Tiêu đề 8. FULL CHU DE 8-PHUONG TRINH VA BAT PHUONG TRNH .pdf ✅

2 Zalo: 0774860155 Word xinh Duong Hung Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025 FULL CĐ8. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Chủ đề ❽. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH A. Tóm tắt lý thuyết ❶. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1. Phương trình lượng giác cơ bản a) Phương trình sin x = m(1) Với |m| > 1, phương trình (1) vô nghiệm. Với |m| ≤ 1, goi α là số thực thuộc đoạn ቂ− π 2 ; π 2 ቃ sao cho sin x = m. Chú ý: Ta có một số trường hợp đặc biệt sau của phương trình sin x = m: sin x = 1 ⇔ x = π 2 + k2π(k ∈ Z); sin x = −1 ⇔ x 2 = − π 2 + k2π(k ∈ Z); sin x = 0 ⇔ x = kπ(k ∈ Z). Nếu x là góc lượng giác có đơn vị đo là độ thì ta có thể tìm góc lượng giác x sao cho sin x = sin a ∘ như sau: sin x = sin a ∘ ⇔ ቂ x = a ∘ + k360∘ x = 180∘ − a ∘ + k360∘ (k ∈ Z). Lý thuyết
3 Zalo: 0774860155 Word xinh Duong Hung Chủ đề ôn thi tốt nghiệp Toán 12 Cấu trúc mới 2025 FULL CĐ8. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH b) Phương trình cosx=m(2) Với |m| > 1, phương trình (2) vô nghiệm. Với |m| ≤ 1, gọi α là số thực thuộc đoạn [0; π] sao cho cos α = m. Khi đó, ta có: cos x = m ⇔ cos x = cos α ⇔ ቂ x = α + k2π x = −α + k2π (k ∈ Z). Chú ý: Ta có một số trường hợp đặc biệt sau của phương trình cos x = m: cos x = 1 ⇔ x = k2π(k ∈ Z); cos x = −1 ⇔ x = π + k2π(k ∈ Z) cos x = 0 ⇔ x = π 2 + kπ(k ∈ Z). Nếu x là góc lượng giác có đơn vị đo là độ thì ta có thế tïm góc lượng giác x sao cho cos x = cos a ∘ nhu sau: cos x = cos a ∘ ⇔ ቂ x = a ∘ + k360∘ x = −a ∘ + k360∘ (k ∈ Z). c) Phương trình tan x = m Gọi α là số thực thuộc khoảng ቀ− π 2 ; π 2 ቁ sao cho tan x = m. Khi đó, ta có: tan x = m ⇔ tan x = tan α ⇔ x = α + kπ(k ∈ Z). Chú ý: Nếu x là góc lượng giác có đơn vị đo là độ thì ta có thể tìm góc lượng giác x sao cho tan x = tan a ∘ nhu sau: tan x = tan a ∘ ⇔ x = a ∘ + k180∘ (k ∈ Z). d) Phương trình cot x = m Gọi α là số thực thuộc đoạn (0; π) sao cho cot x = m. Khi đó, ta có: cot x = m ⇔ cot x = cot α ⇔ x = α + kπ(k ∈ Z) Chú ý: Nếu x là góc lượng giác có đơn vị đo là độ thì ta có thế tìm góc lượng giác x sao cho cot x = cot a ∘ như sau: cot x = cot α ∘ ⇔ x = α 0 + k180∘ (k ∈ Z). Lý thuyết