Tiêu đề Bài 3_Giải hệ pt bậc nhất hai ẩn_Lời giải_FIX_Toán 9_CTST.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -CHÂN TRỜI SÁNG TẠO PHIÊN BẢN 2025-2026 Bản word vui lòng liên hệ zalo: 0386.117.490 4 Tổng quát, để giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, ta thực hiện như sau: Bước 1: Lập hệ phương trình. - Chọn hai ẩn biểu thị hai đại lượng chưa biết và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn. - Biểu diễn các đại lượng liên quan theo các ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Buớc 2: Giải hệ phương trình nhận được. Buớc 3: Kiểm tra nghiệm tìm được ở Bước 2 có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không, rồi trả lời bài toán. Ví dụ 5. Hai ngăn của một kệ sách có tổng cộng 400 cuốn sách. Nếu chuyển 80 cuốn sách từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì số sách ở ngăn thứ hai gấp 3 lần số sách ở ngăn thứ nhất. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu. Lời giải Gọi x, y lần lượt là số sách ở ngăn thứ nhất, ngăn thứ hai lúc đầu ( ) * * x , y   . Tổng số sách ở hai ngăn là 400 cuốn, nên ta có phương trình x y + = 400 1( ) Sau khi chuyển thi số sách ở ngăn thứ hai gấp 3 lần số sách ở ngăn thứ nhất, nên ta có phương trình y x + = − 80 3( 80) 2( ) . Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình 400 80 3( 80) x y y x  + =   + = − . Giải hệ phương trình ta được 180 220 x y  =   = (thoả mãn). Vậy lúc đầu ngăn thứ nhất có 180 cuốn sách, ngăn thứ hai có 220 cuốn sách. Ví dụ 6. Cân bằng phương trình hoá học sau bằng phương pháp đại số. P O P O + →2 2 5 Lời giải Gọi x , y lần lượt là hệ số của P và O2 thoả mãn cân bằng phương trình hoá học 2 2 5 xP yO P O + → . Cân bằng số nguyên tử P , số nguyên tử O ở hai vế, ta được hệ 2 2 5 x y  =   = . Giải hệ phương trình này, ta được 5 x 2, y 2 = = . Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hoá học, ta có: 2 2 5 5 2P O P O 2 + → . Do các hệ số của phương trình hoá học phải là số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hoá học trên với 2 , ta được 2 2 5 4P 5O 2P O + → C. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế 1. Phương pháp giải • Bước 1: Dùng quy tắc biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới trong đó có một phương trình một ẩn • Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho 2. Các ví dụ Ví dụ 1. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế a) 3 3 4 2 x y x y b) 7 3 5 4 2 x y x y c) 3 2 5 4 11 x y x y Giải