Tiêu đề Chương 1_Bài 2_ _Đề bài.docx ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 12-KNTT VỚI CS- PHIÊN BẢN 2025-2026 1 MỤC LỤC BÀI 2: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 2 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 2 B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 4 Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên 4 Dạng 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 17 Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng 20 Dạng 4: Toán thực tế 22 C. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN 26 D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI 30 E. TRẢ LỜI NGẮN 38 F. BÀI TẬP TỰ LUẬN 40 G. ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC BÀI GTLN VÀ GTNN 42
 BÀI GIẢNG TOÁN 12-KNTT VỚI CS- PHIÊN BẢN 2025-2026 2 BÀI 2: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. ĐỊNH NGHĨA Cho hàm số ()yfx xác định trên tập D . - Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số ()yfx trên tập D nếu ()fxM với mọi xD và tồn tại 0xD sao cho 0fxM . Kí hiệu max() xD Mfx   hoặc max() D Mfx . - Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số ()yfx trên tập D nếu ()fxm với mọi xD và tồn tại 0xD sao cho 0fxm . Kí hiệu 0min() x mfx  hoặc min() D mfx . Chú ý - Ta quy ước rằng khi nói giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ()fx (mà không nói "trên tập D ") thì ta hiểu đó là giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất của ()fx trên tập xác định của hàm số. - Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập D , ta thường lập bảng biến thiên của hàm số trên tập D để kết luận. Ví dụ 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2()1yfxx . Lời giải Tập xác định của hàm số là [1;1] . Cách 1. Sử dụng định nghĩa. Ta có: - 2()10fxx ; dấu bằng xảy ra khi 2 10x , tức là khi 1x hoặc 1x . Do đó [1;1]min()(1)(1)0fxff  . - 2()11fxx ; dấu bằng xảy ra khi 2 11x , tức là khi 0x . Do đó [1;1]max()(0)1fxf   . Cách 2. Sử dụng bảng biến thiên. Với (1;1)x , ta có: 2 22 1 ;00 211 xx yyx xx     . Lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [1;1] :