Tiêu đề 3. PP Công thức lượng giác - ĐỀ HS.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Trang 1/12 Bài 3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Công thức cộng: sin( ) sin .cos sin .cos sin( ) sin .cos sin .cos cos( ) cos .cos sin .sin cos( ) cos .cos sin .sin tan tan tan( ) 1 tan . tan tan tan tan( ) 1 tan . tan a b a b b a a b a b b a a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b 2. Công thức nhân đôi, hạ bậc: a) Công thức nhân đôi. sin 2 2 sin .cos 2 2 2 2 cos 2 cos sin 2 cos 1 1 2 sin 2 2 tan tan 2 1 tan b) Công thức hạ bậc. 2 2 2 1 cos 2 sin 2 1 cos 2 cos 2 1 cos 2 tan 1 cos 2 3. Công thức biến đổi tích thành tổng. 1 cos cos cos( ) cos( ) 2 1 sin sin cos( ) cos( ) 2 1 sin cos sin( ) sin( ) 2 a b a b a b a b a b a b a b a b a b 4. Công thức biển đổi tổng thành tích. cos cos 2 cos .cos 2 2 a b a b a b cos cos 2 sin .sin 2 2 a b a b a b sin sin 2 sin .cos 2 2 a b a b a b sin sin 2 cos .sin 2 2 a b a b a b sin( ) tan tan cos .cos a b a b a b sin( ) tan tan cos .cos a b a b a b sin( ) cot cot sin .sin a b a b a b sin( ) cot cot sin .sin b a a b a b B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN DẠNG 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ CÔNG THỨC CỘNG: 1-Bài tập tự luận: Ví dụ 1: Không dùng máy tính cầm tay hãy tìm


https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Trang 4/12 Ví dụ 13: Biết sin 4 5  = , 0 2     và    k . Chứng minh biểu thức: ( ) 4cos( ) 3 sin 3 sin A      + + = − không phụ thuộc vào  Lời giải. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 14: Rút gọn và tính giá trị biểu thức sau: a. ( ) 0 0 A = − cos 315 .sin 765 b. 0 0 0 0 B = − sin 32 sin148 sin 302 sin122 c. 0 0 0 0 C = + sin810 cos540 tan135 cot 585 d. ( ) ( ) 0 0 0 0 D = − + − sin825 cot 15 cos75 sin 555 Lời giải. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 15: Rút gọn các biểu thức sau: a. cos cos 2 cos 3 ( ) ( ) 2 A x x x      = + + − + +     b. ( ) 7 3 2cox 3cos 5sin cos 2 2 B x x x        = − − + − + −         . c. ( ) 3 2sin sin 5 sin cos 2 2 2 C x x x x           = + + − + + + +             d. ( ) ( ) 3 3 cos 5 sin tan cot 3 2 2 D x x x x         = − − + + − + −         Lời giải. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 16: Rút gọn biểu thức sau: a. ( ) 3 11 cos 15 sin tan cot 2 2 2 G x x x x           = − + − − + −             b. ( ) ( ) 3 sin cos cot 2 tan 2 2 H x x x x         = + − − + − + −         c. ( ) ( ) 3 3 cos 5 sin tan cot 3 2 2 I x x x x         = − − + + − + −         Lời giải. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 17: Rút gọn biểu thức sau: a. ( ) ( ) ( ) 6 6 4 4 2 3 sin cos 2sin 2 sin cos 2 2 N x x x x x          = + + − − + − − + −        