Tiêu đề Đề số 07_KT Cuối kì 1_Đề bài.pdf ✅

ĐỀ SỐ 07 A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 5x – y = 3 B. 3 0 3 x y C. 0 2 7 x y D. 0x + 0y = 4 Câu 2: Nghiệm của hệ phương trình 2 3 1 3 4 2 x y x y ì- + = - í î - = là A. 2;1 . B. -2;1 . C. -1;2. D. 1;2 . Câu 3: Nghiệm của phương trình 2 3 2 0 x x - + =   là A. 3 ; 2 2 x x = = . B. 3 ; 2 2 x x = - = . C. 3 ; 2 2 x x = = - . D. 3 ; 2 2 x x = - = - . Câu 4: Số x không âm thỏa mãn x = 6 là A. 36 . B. 6 . C. 12 . D. 3 Câu 5: Điều kiện của x để biểu thức 4 12 x - có nghĩa: A. 1 3 x 3 B. 1 3 x - 3 C. x 3 -3 D. x 3 3 Câu 6: Rút gọn biểu thức 2 A a a = - 144 9 với a > 0 A. -9a . B. -3a . C. 3a . D. 9a . Câu 7: Cho a > b. Khi đó, ta có A. -2a > -2b B. 3a < 3b C. -2a – 1 < -2b – 1 D. -3a > -3b Câu 8: Trong hình bên, cos bằng A. 3 5 B. 3 4 C. 3 4 D. 4 5 Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A.Chọn khẳng định đúng A. sin cos . B C = B. cot cot B C = . C. tan tan B C = . D. 2 2 si B C n cos 1 + = . Lời giải Chọn A Câu 10: Cho đường tròn (O; 6 cm) và đường thẳng a với khoảng cách từ O đến a là 4 cm. Kết luận nào sau đây đúng về vị trí giữa đường tròn (O) và đường thẳng a? A. (O) và a cắt nhau tại hai điểm. B. (O) và a tiếp xúc. C. (O) và a không có điểm chung.
D. (O) và a có duy nhất một điểm chung Câu 11: Cho nửa đường tròn đường kính AB . Biết ABC = ° 30 như hình vẽ. Số đo của cung BC là: A. 60° . B. 80° . C. 100° . D. 120° . Câu 12: Diện tích của hình quạt tròn ứng với cung 120° có bán kính 3cm là A. 2 p ( ) cm . B. 2 2 ( ) p cm . C. 2 3 ( ) p cm . D. 2 4 ( ) p cm . B. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13: Cho biểu thức 2 2 3 1 và 7 2 2 x x x A B x x x x x - - = = - + + - - với x > 0, x  4. a) Tính giá trị của biểu thức A khi 4 9 x = b) Chứng minh rằng 2 . x B x - = c) Cho biểu thức A P B = . Tìm tất cả các giá trị nguyên của x đê 1 2 P £ Câu 14: a) Giải các phương trình: 2 2 5 1 6 3 3 3 x x x x x x - + - = - - b) Giải bất phương trình sau3 (6 2 ) 5( 4) x x x - + £ + c) Giải Câu toán sau bằng cách lập hệ phương trình. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì đầy 2 15 bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu mới đầy bể? Câu 15: Trong một buổi luyện tập, một tàu ngầm ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo một đường thẳng tạo với mặt nước một góc 21o
a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 250 m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). b) Giả sử tốc độ trung bình của tàu là 9 km/h thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ dâu 200 m, tức là cách mặt biển 200 m? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 16: Cho đường tròn (O), đường kính AB. Đường thẳng nằm ngoài đường tròn 1 2 d d, là các đường thẳng lần lượt qua A, B và cùng vuông góc với đường kính AB. Qua điểm H bất kì thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến qua A B, tại M, N; OM, ON cắt đường tròn lần lượt tại E, F. a) Chứng minh rằng 2 . 4 AB AM BN = b) Xác định vị trí của M, N để diện tích tam giác MON đạt giá trị lớn nhất c) Có ON HB G OM HA K HJ Ç = Ç = ; ; vuông góc với AB (J thuộc AB). Chứng minh rằng 2 2 JK JG + có giá trị không đổi khi M di chuyển trên đường thẳng 1 d . Câu 17: Chứng minh với các số thực dương a, b, c. HẾT   3 3 3 3 3 3 2 a b b c c a a b c ab bc ca + + + + + 3 + +