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II BIMESTRE 3 SECUNDARIA Una educación plasmada en proyectos Física
198 198 F Í S I C A Capitulo En este capítulo aprenderemos ... M arco Teórico Movimiento rectilíneo uniforme 1 • A identificar el movimiento de un móvil. • A reconocer las características del M.R.U. • A realizar aplicaciones de M.R.U. El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) es uno de los movimientos más simples de la cinemática; tiene las siguientes características: a. La trayectoria que describe el móvil es una línea recta. b. La velocidad es constante (v: constante) La velocidad es constante cuando su módulo (rapidez) y su dirección no cambian. v v En el movimiento uniforme el móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales. v v v t d d t V = d t Donde: V: rapidez (m/s) d: distancia recorrida (m) t: tiempo transcurrido (s) Equivalencias Z 1 km = 1000 m Z 1 h = 3600 s Z 1 h = 60 minutos Observación: Cuando necesites hacer cambios de unidades de km/h a m/s, o viceversa, es recomendable hacer lo siguiente: Z km h × 5 18 = m s Z m s × 18 5 = km h Z Tiempo de encuentro d V1 t e t e V2 t e = d V1 + V2 Tiempo de alcance: V1 > V2 d V1 V2 t a t a t A = d V1 – V2
199 199 Ii Bimestre F Í S I C A 1. Si un auto se desplaza con una rapidez constante de 3 m/s, calcula la distancia que logrará recorrer en 9 s. Resolución: d = v × t ⇒ d = 3 × 9 ⇒ d = 27 m 2. Se golpea una riel de hierro y el sonido llega a un observador, tanto por la riel como por el aire, con una diferencia de tiempos de 7 s. El tiempo que tarda el sonido en llegar por el aire es: (vs = 340 m/s; vriel = 15 vs(aire)) Resolución: Para el fenómeno: Para los sonidos: daire = driel = d.......(1) ambos realizan M.R.U., entonces: daire = vs1 ⋅ taire = 340(t + 7) driel = vs2 ⋅ triel = 15 ⋅ 340(t) En (1): 340(t + 17) = 15 × 340 t → t = 0,5 s ∴ t aire = 7,5 s 3. Dos móviles que realizan MRU parten simultá- neamente con velocidades de 10 m/s y 15 m/s en direcciones contrarias. Si ambos se encontraban distanciados 100 m, calcula al cabo de cuánto tiempo ambos móviles se encontrarán. 1000m 10m/s 15m/s //= //= //= //= //= //= //=//= //= //= //=//=//=//=// Resolución: t e = d V1 + V2 t e = 1000 10 + 15 t e = 40s 4. Si las esferas desarrollan MRU a partir del instante mostrado, ¿cuál es la separación entre ellas luego de 4 s? 3 m/s 2 m/s 24 m Resolución: 4 s 3 m/s 3 m/s 12 m 16 m d = 20 m 4 s 8 m 2 m/s 2 m/s 5. Los móviles A y B van al encuentro el uno hacia el otro, tal como se muestra en la figura. Si parten simultáneamente con M.R.U., determine el tiempo transcurrido hasta estar separados 300 m después de cruzarse. Resolución: Para los móviles: Para A: dA = 15 ⋅ t ....... (1) Para B: dA = 20 ⋅ t ....... (2) De la figura: dA + dB = 1800 + 300 ..... (3) (1) y (2) en (3): 15t + 20t = 2100 ∴ t = 60 s E jercicios resueltos
200 200 3ro sec F Í S I C A 1 A hora hazlo tú !! 2 3 4 1 2 3 4 Si un móvil se desplaza con una rapidez constante de 5 m/s, calcula la distancia que logrará recorrer en 7 s. Si un móvil se desplaza con una rapidez con- stante de 8 m/s, calcula la distancia que logrará recorrer en 4 s. Dos autos que realizan MRU parten simultánea- mente con velocidades de 18 m/s y 12 m/s en direcciones contrarias. Si ambos se encontraban distancias 240 m, calcula al cabo de cuánto tiem- po ambos móviles se encontraran. Sobre el plano inclinado se desliza el tubo con rapi- dez constante de 4 m/s; de pronto por su extremo C ingresa una piedra que se desplaza dentro del tubo con una rapidez constante de 7 m/s. Si la piedra per- manece dentro del tubo durante 6 s, calcula la longi- tud del tubo. Dos trenes de 20 m y 90 m van al encuentro uno del otro sobre vías rectilíneas y paralelas con rapidez constante de 2,5 V y 3 V, respectiva- mente. Si los trenes emplean 2 s para cruzarse completamente, ¿cuál es el valor de V? Dos autos que realizan MRU parten simultánea- mente con velocidades de 12 m/s y 24 m/s en di- recciones contrarias. Si ambos se encontraban dis- tancias 180 m, calcula al cabo de cuánto tiempo ambos móviles se encontraran. Sobre el plano inclinado se desliza el tubo con rapi- dez constante de 0,2 m/s; de pronto, por su extremo A ingresa una piedra que se desplaza dentro del tubo con una rapidez constante de 0,5 m/s. Si la piedra per- manece dentro del tubo durante 4 s, calcula la longitud del tubo. Dos trenes de 80 m y 120 m van al encuentro uno del otro sobre vías rectilíneas y paralelas con rapi- dez constante de V y 1,5 V, respectivamente. Si los trenes emplean 4 s para cruzarse completamente, ¿cuál es el valor de V? A v //=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=// C v //=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=// Solución: Solución: Solución: Solución: Solución: Solución: Solución: Solución: d = V . t →d =(5)(7) ∴ d = 35m Veloc . Relativa VR = 0,5-0,2 = 0,3 m/s → L = (0,3)(4) ∴ L =1,2 m. 12m/s 24m/s 180m → te= 180 12+24 ∴te=5s. 80+120= (v+1,5v).4 →V= 20m/s. T1 T2 80m 120m d = V . t →d =(8)(4) ∴ d = 32m 18m/s 12m/s 240m → te= 240 18+12 ∴te=8s. Veloc . Relativa VR = 7 - 4 = 3 m/s → L = (3)(6) ∴ L =18 m. 20+90= (2,5v+3v).2 →V= 10m/s. T1 T2 20m 90m