Tiêu đề Bài 1.2_Tập hợp_CTST_Vở bài tập.pdf ✅

BÀI 2. TẬP HỢP A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Tập hợp và phần tử - Mỗi tập hợp có các phần tử hoàn toàn xác định. - Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng, kí hiệu  . - Để chỉ a là phần tử của tập hợp A , ta viết a A ; ngược lại, ta viết a A . - Người ta thường biểu thị tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tủ hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử. Chú ý: Khi liệt kê các phần tử của tập hợp, ta có một số chú ý sau đây: a) Các phần tử có thể được viết theo thứ tự tuỳ ý. b) Mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần. c) Nếu quy tắc xác định các phần tử đủ rõ thì người ta dùng “..." mà không nhất thiết viết ra tất cả các phần tử của tập hợp. 2. Tập con và hai tập hợp bằng nhau A là tập con của B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B , kí hiệu A  B . Chú ý: A  A và   A với mọi tập hợp A . + Nếu A không phải là tập con của B thì ta kí hiệu A  B (đọc là A không chía trong B hoặc B không chía A ). + Nếu A  B hoặc B  A thì ta nói A và B có quan hệ bao hàm. - Hai tập hợp A và B gọi là bằng nhau, kí hiệu A  B , nếu A  B và B  A . 3. Một số tập con của tập số thực Sau này ta thường sử dụng các tập con của tập số thực sau đây ( a và b là các số thực, a  b) : Trong các kí hiệu trên, kí hiệu  đọc là âm vô cụcc (âm vô cùng), kí hiệu  đọc là dương vô cưc (dương vô cùng).
B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Tập hợp và các phần tử của tập hợp 1. Phương pháp Cách liệt kê: Ghi tất cả các phần tử của tập hợp Cách nêu tính chất đặc trưng: Từ tất cả các phần tử của tậ hợp, nhận biết tính chất đặc trưng và ghi tính chất đặc trưng của các phần tử. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1: Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng A = {0 ; 1; 2; 3; 4} B = {0 ; 4; 8; 12;16} C  1;2;4;8;16 Lời giải .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Ví dụ 2: Cho tập hợp 2 2 | x A x x ìï + üï = í Î Z Î Zý ï ï î þ a) Hãy xác định tập A bằng cách liệt kê các phần tử b) Tìm tất cả các tập con của tập hợp A mà số phần tử của nó nhỏ hơn 3. Lời giải .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... 3. Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng một phần tử? A. x; y . B. x. C. x; . D.  . Lời giải
.......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Câu 2. Cho tập hợp Ax | x 5. Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là A. A1;2;3;4 . B. A1;2;3;4;5 . C. A0;1;2;3;4;5 . D. A0;1;2;3;4 . Lời giải .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Câu 3. Cho tập      2 X  x | x  4 x 1  0 . Tính tổng S các phần tử của tập X . A. S  4 . B. 9 2 S  . C. S  9 . D. S 1. Lời giải .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Câu 4. Tập hợp X  2;5 có bao nhiêu phần tử? A. 4 . B. Vô số. C. 2 . D. 3 . Lời giải .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Câu 5. Liệt kê phân tử của tập hợp   2 2 B  x | (2x  x)(x  3x  4)  0 . A. B  1;0;4. B. B  0;4. C. 1 1; ;0;4 2 B        . D. B  0;1;4 . Lời giải
.......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Câu 6. Cho   2 X  x R 2x  5x  3  0 , khẳng định nào sau đây đúng? A. X  1. B. 3 1; 2 X        . C. 3 2 X        . D. X  0. Lời giải .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Câu 7. Có bao nhiêu cách cho một tập hợp ? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1 . Lời giải .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Câu 8: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng? A. x N / x 1. B.   2 x Z / 6x  7x 1  0 . C.   2 xQ / x  4x  2  0 . D.   2 x R / x  4x  3  0 . Lời giải .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... Câu 9: Cho hai tập hợp        2 2 A  x | 2x  x  3 x  4  0 , B  x | x  4 . Viết lại các tập A và B bằng cách liệt kê các phần tử.