Tiêu đề tong-hop-kien-thuc-toan.pdf ✅

TÀI LIỆU ÔN TẬP TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 - 2025 Tổ Toán – Tin – Trường THPT Lê Hông Phong 2  1 2 0 0 0 0 P x x S              1 2 0 0 0 0 P x x S             3. Dấu tam thức bậc hai: Cho tam thức bậc hai 2 f x ax bx c a ( ) 0)     (  Nếu      0 . ( ) 0 thì a f x x R  Nếu      0 . ( ) 0 thì a f x x R , Dấu “=” xảy ra khi 2 b x   a  Nếu 1 2    0 ( ) 0 , thì coù 2 nghieäm f x x x và 1 2 1 2 a f x x x x a f x x x x . ( ) 0 ( ; ) . ( ) 0 ( ; ) ( ; )          vaø Điều kiện tam thức bậc hai không đổi dấu trên R        x R a f x , . ( ) 0 0        x R a f x , . ( ) 0 0 BÀI 2. ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 1 Mở đầu Nhiều bài toán của toán học, vật li, hóa học, sinh học, kĩ thuật, ... đòi hỏi phải tìm giới hạn dạng: 0 0 0 ( ) ( ) limx x f x f x  x x   trong đó f x  là một hàm số đã cho của đối số x . Qua Đại số và Giải tích 11, ta biết định nghĩa và kí hiệu của số gia đối số và số gia tương ứng của hàm số:  Số gia đối số là: 0 x x x  –  Số gia tương ứng của hàm số là:   y f x f x   –  0  Ta sẽ dùng khái niệm và kí hiệu đó viết các giới hạn trên: 0 0 0 0 ( ) ( ) lim lim x x x f x f x y    x x x      2 Định nghĩa đạo hàm Cho hàm số y f x   , xác định trên a b ;  và x a b 0  ;  Giới hạn, nếu có, của tỉ số giữa số gia của hàm số và số gia của đối số tại 0 x , khi số gia đối số dần tới 0 , được gọi là đạo hàm của hàm số y f x    tại điểm 0 x . Đạo hàm của hàm số y f x    tại 0 x được kí hiệu là y(x0) hoặc f(x0): 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) limx x f x f x f x  x x     hoặc 0 limx y y   x     3 Đạo hàm một bên a. Đạo hàm bên trái của hàm số y f x    tại điểm 0 x , kí hiệu là 0 f x( )   được định nghĩa là: 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) lim lim x x x y f x f x f x x x x              trong đó 0 x x   được hiểu là 0 x x  và  0 x x . b. Đạo hàm bên phải của hàm số y = f(x) tại điểm 0 x , kí hiệu là được định nghĩa là: 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) lim lim x x x y f x f x f x x x x               0 f '( x )