Tiêu đề HH9 C5 B17 VI TRI TUONG DOI CUA HAI DUONG TRON.docx ✅

1 HH9 B16: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN A. KIẾN THỨC 1. Hai đường tròn cắt nhau * Nếu hai đường tròn có đúng hai điểm chung thì ta nói đó là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung đó gọi là hai giao điểm của chúng. * Nhận xét: Hai đường tròn ;OR và ;OR cắt nhau khi: RROORR (với RR ) 2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau * Nếu hai đường tròn có duy nhất một điểm chung thì ta nói đó là hai đường tròn tiếp xúc nhau. Điểm chung gọi là tiếp điểm của chúng * Lưu ý: Người ta phân biệt hai trường hợp: Hai đường tròn tiếp xúc ngoài (hình a) và hai đường tròn tiếp xúc trong (hình b) * Nhận xét: + Hai đường tròn ;OR và ;OR tiếp xúc ngoài khi OORR và tiếp xúc trong khi OORR (với RR ) + Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì tiếp điểm thẳng hàng với hai tâm. 3. Hai đường tròn không giao nhau. * Nếu hai đường tròn không có điểm chung nào thì ta nói đó là hai đường tròn không giao nhau * Lưu ý: Người ta phân biệt hai trường hợp: Hai đường tròn ngoài nhau (hình a) và đường tròn này đựng đường tròn kia (hình b)
2 * Nhận xét: + Hai đường tròn ;OR và ;OR ngoài nhau khi OORR + Đường tròn ;OR đựng đường tròn ;OR khi RR và OORR . Đặc biệt khi O trùng với O và RR thì ta có hai đường tròn đồng tâm. Ta có bảng tổng kết sau: Vị trí tương đối của hai đường tròn ;OR và ';OrRr Số điểm chung Hệ thức Hình vẽ Cắt nhau 2 'RrOORr Rr O'O Tiếp xúc Tiếp xúc trong 1 '0OORr O'O R r Tiếp xúc ngoài 'OORr rR O'O Không Ngoài nhau 0 'OORr
3 cắt nhau rR Đựng nhau 0'OORr O'O 'OOO O' O 3. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó a) Hai đường tròn cắt nhau có hai tiếp tuyến chung ngoài b) Hai đường tròn tiếp xúc ngoài có hai tiếp tuyến chung ngoài và một tiếp tuyến chung (hình vẽ b) c) Hai đường tròn tiếp xúc trong chỉ có một tiếp tuyến chung (hình c) d) Hai đường tròn ngoài nhau có hai tiếp tuyến chung ngoài và hai tiếp tuyến chung trong (hình vẽ d) e) Hai đường tròn chứa nhau không có tiếp tuyến chung f) Hai đường tròn đồng tâm không có tiếp tuyến chung O'O Hình a O'O Hình b
4 O'O Hình c O'O Hình d B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn Bài 1: Mô tả vị trí tương đối giữa mỗi cặp đường tròn tròn hình chụp bộ cồng chiêng Tây Nguyên. Lời giải Hình a) là hai đường tròn ngoài nhau Hình b) là hai đường tròn tiếp xúc ngoài Hình c) là hai đường tròn ngoài nhau Bài 2: Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn ;OR và ;OR trong mỗi trường hợp sau: a) 12OO ; 5R ; 3R b) 8OO ; 5R ; 3R c) 7OO ; 5R ; 3R d) 0OO ; 5R ; 4R Lời giải a) Ta có 1253 nên OORR , suy ra hai đường tròn ;OR và ;OR ở ngoài nhau. b) Ta có 853 nên OORR , suy ra hai đường tròn ;OR và ;OR tiếp xúc ngoài. c) Ta có 53753 nên RROORR , suy ra hai đường tròn ;OR và ;OR cắt nhau d) Ta có 05 nên OORR , suy ra hai đường tròn ;OR đựng đường tròn ;OR .