Tiêu đề Bài 3.3_Ôn tập chương 3_CTST_Lời giải.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tính giá trị của hàm số   1 2 y f x x    tại x 1. A. f 1 1. B. f 1  1 C. f 1  0 . D.   1 1 2 f  . Lời giải Chọn B Ta có   1 1 1 1 2 f     . Câu 2: Hàm số bậc hai 2 y  x  4x 1 đồng biến trên khoảng nào trong các đáp án dưới đây? A. 1;3. B. 0;2. C. 1;2. D. 2;3 Lời giải Chọn D Hàm số 2 y  x  4x 1 có hệ số a 1  0 và 2 2 b a   nên hàm số đồng biến trên 2; và nghịch biến trên ;2 Câu 3: Đường nào trong các đáp án sau không thể là đồ thị của một hàm số y theo biến số x ? A. B. C. D. Lời giải Chọn D Trong Đáp án D, ứng với x  2 có vô số giá trị y tương ứng 1;2 nên đường trong đáp án D không thể là đồ thị của một hàm số. Câu 4: Xác định tọa độ tất cả giao điểm của parabol 2 y  x  3x  2 với trục hoành Ox. A. M 1;0, N 2;0. B. M 0; 2. C. M 0;1, N 0;2. D. M 1;2. Lời giải Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm của 2 y  x  3x  2 với trục hoành 2 1 0 3 2 0 . 2 0 x y x x x y              Vậy có hai giao điểm là M 1;0, N 2;0. Câu 5: Tìm tập xác định D của hàm số 3 . 1 x y x + = - A. D =[-3;+¥)\ {1}. B. D =  \ {1;-3}. C. D =[-3;+¥). D. D =(-3;+¥)\ {1}. Lời giải Chọn A Hàm số xác định khi [ ) { } 3 0 3 3; \ 1 . 1 0 1 x x x x x ìï + 3 ìï 3- í Û í Û Î - +¥ ï î - 1 ï î 1 Vậy tập xác định của hàm số là D =[-3;+¥)\{1}. Câu 6: Hình nào dưới đây cho ta đồ thị của hàm số 2 y  x  2x ? A. B. C. D. Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số 2 y  x  2x đi qua gốc tọa độ. Vì hệ số a 1 nên đồ thị là parabol có bề lõm quay lên. Câu 7: Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về sự biến thiên của hàm số. A. Hàm số y  f  x gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng a;b nếu 1 2   1 2 x , x  a;b : x  x  f  x2   f  x1 . B. Nếu hàm số y  f  x nghịch biến (giảm) trên khoảng a;b thì đồ thị “đi xuống’’ từ trái sang phải trên khoảng đó.
C. Hàm số y  f  x gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng a;b nếu 1 2   1 2 x , x  a;b : x  x  f  x2   f  x1 . D. Nếu hàm số y  f  x đồng biến (tăng) trên khoảng a;b thì đồ thị “đi lên’’ từ trái sang phải trên khoảng đó. Lời giải Chọn C Theo lý thuyết sách giáo khoa. Câu 8: Biết rằng parabol   2 P : y  ax  bx  c đi qua điểm A2;3 và có đỉnh I 1;2. Tính tổng bình phương các hệ số của P . A. 5. B. 30. C. 25. D. 14. Lời giải Chọn D Ta có A2;3P  4a  2b  c  3 1 I 1;2P  a  b  c  2 2 1 1 2 0 3 2 I        b x a b a Từ 1,2,3 ta có a 1,b  2,c  3 . Vậy 2 2 2 a  b  c 1 4  9 14. Câu 9: Gọi m0 là giá trị thực của tham số m để parabol   2 P : y  x  2x  3 m cắt trục hoành Ox tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 0 m . B. m0 2;3. C. m0 4;10. D. m0 15;30. Lời giải Chọn C Cách 1: P cắt Ox tại hai điểm A, B nên hoành độ của hai điểm là nghiệm của 2 x  2x  3 m  0 (1) (1) có hai nghiệm khi   m  2  0  m  2. Nghiệm của 1 là 1 2 x 1 m  2; x 1 m  2. Tọa độ A1 m  2;0 và B1 m  2;0. Ta có   2 2 AB  4  2 m  2  0  4  2 m  2  4  m  2  2  m  2  4  m  6. Cách 2: Gọi A x1 ;0 và B x2 ;0 với 1 2 x , x là hai nghiệm của 2 x  2x  3 m  0.
Theo định lý Vi-ét ta có: 1 2 x  x  2 và 1 2 x x  3 m. Ta có :       2 2 2 2 1 1 2 1 2 4 4 4 4 2 4 3 4 2 2 2 4 6. AB x x x x x x m m m m                     Câu 10: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số 2 1 x y x m    xác định trên khoảng 0;1. A. ;1 0. B. ;1. C. ;1. D. ;10. Lời giải Chọn D Hàm số xác định trên khoảng 0;1           0 0;1 1 0 0 0 ; 1 0 . 1 1 1 0;1 1;0                                                x m x x m x m x m m m m x m m x m m Câu 11: Cho hàm số bậc hai   2 y  ax  bx  c a  0 có đồ thị P , đỉnh của P được xác định bởi công thức nào? A. ; 4 b I a a         . B. ; 2 2 b I a a         . C. ; b I a a        . D. ; 2 4 b I a a         . Lời giải Chọn D Câu 12: Cho hàm số   4 2 y  f x  x  x  3. Khẳng định nào sau đây đúng? A. f  x không chẵn không lẻ. B. f  x là hàm số chẵn. C. f  x là hàm số lẻ. D. f  x là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. Lời giải Chọn B Ta có:         4 2 4 2 x : f x  x  x  3  x  x  3  f x nên f  x là hàm số chẵn. Đồng thời f 1  3   f 1  3 nên hàm số f  x không lẻ. Vậy f  x là hàm số chẵn. Câu 13: Tập xác định của hàm số 2 4 y x   là: A.  B. 4; C.  \4 D. ;4 Lời giải Chọn C