Tiêu đề Đề số 46.docx ✅

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ BÀI Câu I: (1,5 điểm) 1) Bảng thống kê sau cho biết số lượng các thiên tai xảy ra tại Việt Nam giai đoạn 1990-2021. Loại thiên tai Hạn hán Bệnh dịch Lũ lụt Sạt lở đất Bão Số lượng 6 9 71 6 94 (Theo Vietnam.opendevelopmentmekong.net) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu điễn số liệu đã cho. 2) Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2;4;6;8;10cm . Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Tính xác suất của biến cố E : “Ba đoạn thẳng được lấy ra lập thành ba cạnh của một tam giác” Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức 1 1A x và 13 3113 x B xxxx  với 0,1xx 1) Tính giá trị của A khi 4x . 2) Rút gọn biểu thức .PBA 3) Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên. Câu III: (2,5 điểm) 1) Một cửa hàng kinh doanh điện máy sau khi nhập về chiếc tivi, đã bán chiếc tivi đó; cửa hàng thu được tiền lãi là 10% của giá nhập về. Giả sử cửa hàng tiếp tục nâng giá bán chiếc ti vi đó thêm 5% của giá đã bán, nhưng bớt cho khách hàng 245000 đồng, khi đó cửa hàng sẽ thu được tiền lãi là 12% của giá nhập về. Tìm giá tiền khi nhập về của chiếc ti vi đó. 2) Hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 8 ngày. Hỏi nếu A làm riêng hết 1 3 công việc rồi nghỉ thì B hoàn thành nốt công việc trong thời gian bao lâu? Biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì A làm chậm hơn B là 12 ngày.
3) Cho phương trình: 23100xx có 2 nghiệm 12,xx . Tính giá trị biểu thức 12 21 22xx A xx   Câu IV: (4,0 điểm) 1. Một cốc nước hình trụ có đường kính đáy là 10cm đang chứa nước nhưng chưa đầy. Người ta thả vào cốc 6 viên bi hình cầu giống hệt nhau thì thấy mực nước trong cốc dâng lên 5cm (và nước vẫn chưa đầy cốc). Tính bán kính của mỗi viên bi. 2. Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Các đường cao AK , BE và CF cắt nhau tại H . Gọi I là trung điểm của đoạn AH , N là trung điểm của đoạn BC . a) Chứng minh bốn điểm A , E , H , F nằm trên cùng một đường tròn. b) Chứng minh NE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH . c) Chứng minh 22.CIIECKCB . Câu V: (0,5 điểm) Một chiếc đu quay có bán kính 75cm , tâm của vòng quay ở độ cao 80m so với mặt đất. Thời gian thực hiện mỗi vòng quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin ở vị trí thấp nhất của đu quay thì sau 10 phút người đó ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất (giả sử đu quay quay đều)?  HẾT 
HƯỚNG DẪN Câu I: (1,5 điểm) 1) Bảng thống kê sau cho biết số lượng các thiên tai xảy ra tại Việt Nam giai đoạn 1990-2021. Loại thiên tai Hạn hán Bệnh dịch Lũ lụt Sạt lở đất Bão Số lượng 6 9 71 6 94 (Theo Vietnam.opendevelopmentmekong.net) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu điễn số liệu đã cho. Lời giải Giá trị đại diện của các nhóm dữ liệu lần lượt là 42,547,5;52,5;57,5;62,5 . Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu điễn số liệu đã cho: 2) Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2;4;6;8;10cm . Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Tính xác suất của biến cố E : “Ba đoạn thẳng được lấy ra lập thành ba cạnh của một tam giác” Lời giải Có 5 cách chọn đoạn thẳng thứ nhất Có 4 cách chọn đoạn thẳng thứ hai Có 3 cách chọn đoạn thẳng thứ ba
Vậy có 5.4.360 cách lấy ra ba đoạn thẳng từ năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2;4;6;8;10cm nên số phần tử của không gian mẫu là 60 Trong 10 bộ ba đoạn thẳng đó có ba bộ ba các đoạn thẳng lập thành ba cạnh của một tam giác là 4cm;6cm;8cm;4cm;8cm;10cm;6cm;8cm;10cm Mỗi bộ có 6 kết quả thuận lợi Số kết quả thuận lợi cho biến cố E là 3.618 Xác suất của biến cố E là 183 6010 Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức 1 1A x và 13 3113 x B xxxx  với 0,1xx 1) Tính giá trị của A khi 4x . 2) Rút gọn biểu thức .PBA 3) Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên. Lời giải 1) Thay 4x (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức A , ta được 111 11 224A 2) Ta có   133 13 xxx B xx   2 13 xx xx      2 13 xx xx    3) Xét .PBA   2 1 13 xx x xxx     2 3 x x    Xét 0P hay 20x4x (thỏa mãn) Xét 0P . Có 25 1 33 x P xx    . Để P nhận giá trị nguyên thì 5 3x nhận giá trị nguyên Vì 0x nên 5 0 3x  1 Mặt khác 33x nên 55 33x  2 Từ 1,2 suy ra : 55 0 33x  5 1 3x 