Tiêu đề Bài 2.2_Hệ Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn_CTST_Vở bài tập.pdf ✅

Bước 3. Xây dựng hàm mục tiêu cho giá trị mà ta muốn đạt giá trị tối ưu. Bước 4. Biễu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trinh (1) trên hệ trục toạ độ Oxy ta được một đa giác. Tìm toạ độ các đỉnh của đa giác. Ví dụ. Miền nghiệm là ngũ giác OCBAD,trong đó O(0;0);C(0;2);B(2;2) ; Bước 5. Do người ta đã chứng minh được F đạt GTLN hoặc GTNN tại một trong các đỉnh của đa giác nên ta chỉ cần tính các giá trị của hàm mục tiêu F tại các đỉnh của đa giác. Tìm ra đỉnh tại đó F đạt GTLN hoặc GTNN. Toạ độ của đỉnh này là phương án tối ưu cần tìm. Ví dụ. Tính giá trị của F tại các đỉnh: Tại O(0;0): F  3.0  5.0  0; Tại C(0;2): F  3.0  5.2 10 ; Tại B(2;2): F  3.2  5.2 16; Tại A(4;1): F  3.4  5.1 17 ; Tại D(5;0): F  35  50 15 . Tại đỉnh A(4;1), F đạt giá trị lớn nhất là 17 . Bước 6. Nêu kết luận dựa trên ngôn ngữ thực tế của bài toán. Ví dụ. Vậy phương án sản xuất tối ưu là làm ra 4kg sản phẩm P và 1kg sản phẩm Q . Khi đó sẽ có lãi cao nhất là 17 triệu đồng. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 1. Phương pháp Tương tự hệ bất phương trình một ẩn, ta có hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Trong mặt phẳng toạ độ, ta gọi tập hợp các điểm có toạ độ thoả mãn mọi bất phương trình trong hệ là miền nghiệm của hệ. Vậy miền nghiệm của hệ là giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ. Để xác định miền nghiệm của hệ, ta dùng phương pháp biểu diễn hình học như sau: - Với mỗi bất phương trình trong hệ, ta xác định miền nghiệm của nó và gạch bỏ (tô màu) miền còn lại. - Sau khi làm như trên lần lượt đối với tất cả các bất phương trình trong hệ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, miền còn lại không bị gạch (tô đậm) chính là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Bài toán: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức T(x, y)  ax  by với (x; y) nghiệm đúng một hệ