Tiêu đề Chương 1_Bài 3_ _Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 11-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 1 MỤC LỤC BÀI 3: CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC....................................................................................2 A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM................................................................................2 B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP........................................................................2 Dạng 1: Sử dụng công thức cộng.........................................................................................................2 Dạng 2: Sử dụng công thức nhân đôi và công thức hạ bậc ...............................................................3 Dạng 3: Công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng ......................................................3 Dạng 4: Bất đẳng thức lượng giác và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức lượng giác..........................................................................................................................................................5 Dạng 5: Chứng minh đẳng thức trong tam giác. ...............................................................................5 Dạng 6: Toán thực tế ............................................................................................................................6 D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ................................................................................................................8 E. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI ...........................................................................................................10 F. TRẢ LỜI NGẮN................................................................................................................................15 F. BÀI TẬP TỰ LUẬN ..........................................................................................................................18 G. ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC BÀI....................................................................................................22
BÀI GIẢNG TOÁN 11-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 2 BÀI 3: CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Công thức cộng             cos cos cos sin sin ; cos cos cos sin sin sin sin cos cos sin ; in sin cos cos sin tan tan tan tan tan ; tan 1 tan tan 1 tan tan s a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b + = - - = + + = + - = - + - + = - = - + 2. Công thức góc nhân đôi 2 2 2 2 cos2 cos sin 2cos 1 1 2sin a a a a a = - = - = - sin2 2sin cos a a a = 2 2tan tan2 1 tan = - a a a 3. Công thức biến đổi tích thành tổng Từ công thức cộng, ta suy ra được công thức biến đổi tích thành tổng sau đây:     1 cos cos cos cos 2 = - + + é ù ë û a b a b a b     1 sin sin cos cos 2 = - - + é ù ë û a b a b a b     1 sin cos sin sin 2 = - + + é ù ë û a b a b a b 4. Công thức biến đổi tổng thành tích Các công thức dưới đây được gọi là công thức biến đổi tổng thành tích. cos cos 2cos cos ; cos cos 2sin sin 2 2 2 2 sin sin 2sin cos ; sin sin 2cos sin 2 2 2 2 a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b + - + - + = - = - + - + - + = - = B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Sử dụng công thức cộng 1. Phương pháp giải.  cos cos cos sin sin a b a b a b - = +   cos cos cos sin sin a b a b a b + = -   sin sin cos cos sin a b a b a b - = -   sin sin cos cos sin a b a b a b + = +     tan tan tan 1 tan tan a b a b a b - - = +    tan tan tan 1 tan tan a b a b a b + + = - 2. Các ví dụ minh họa.
BÀI GIẢNG TOÁN 11-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 3 Ví dụ 1: Biết 1 sin ,0 2 2 x x p = < < . Hãy tính giá trị lượng giác cos 4 x æ ö p ç ÷ + è ø. Ví dụ 2: Biết 12 3 cos , 13 2 x x p = - p < < . Tính giá trị lượng giác sin 3 x æ ö p ç ÷ - è ø Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức A x x x x = + ° + ° + - ° - ° sin 14 sin 74 sin 76 sin 16         Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức sin sin sin       cos .cos cos .cos cos .cos a b b c c a A a b b c c a - - - = + + Ví dụ 5: Không dùng MTCT, tính các giá trị lượng giác sau: 0 cos 795 7 , tan 12 p . Dạng 2: Sử dụng công thức nhân đôi và công thức hạ bậc 1. Phương pháp  sin 2 2sin cos a a a =  2 2 2 2 cos 2 cos sin 2 cos 1 1 2 sin a a a a a = - = - = -  2 2 tan tan 2 1 tan a a a = - 2. Các ví dụ minh họa. Ví dụ 1: Cho 4 sin 5 x = - và 3 2 2 x p < < p . Tính cos 2 x và sin 2 x Ví dụ 2. Chứng minh các đẳng thức sau a) 1 cos 2 tan . 1 4 2 sin 2 x x x p p p æ ö + + ç ÷ æ ö è ø ç ÷ + = è ø æ ö ç ÷ + è ø b) 1 sin 2 tan 4 cos 2 x x x æ ö p + ç ÷ + = è ø c) cos cot . 4 2 1 sin x x x æ ö p ç ÷ - = è ø - Ví dụ 3: Không dùng máy tính. Hãy tính tan 8 p Dạng 3: Công thức biến đổi tổng thành tích và tích thành tổng 1. Phương pháp giải.             1 cos cos cos cos 2 1 sin sin cos cos 2 1 sin cos sin sin . 2 a b a b a b a b a b a b a b a b a b = - + + é ù ë û = - - + é ù ë û = - + + é ù ë û