Tiêu đề Đề số 2.docx ✅

2 A. 5cm B. 53 C. 53cm D. 5 3 2 cm II. PHẦN TỰ LUẬN ( 8 điểm). Câu 1 (1,0 điểm). a, Giải phương trình : (1)330xxx . b, Giải bất phương trình sau: 23(1)5(24)xxxx . Câu 2 (1,5 điểm). Cho biểu thức 2112 :1 111 xx A xxxxx     . a, Rút gọn biểu thức A . b, Tìm GTNN cña A . Câu 3 (1,5 điểm). Cho hệ phương trình với tham số m: 228231xymxym a) Giải hệ phương trình với m = 6 b) Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) thỏa mãn : x = 3y. Câu 4 (1,0 điểm). Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 25% và mặt hàng B là 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B thì số tiền phải trả số tiền là 1635000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng A được giảm giá 35% và mặt hàng B được giảm giá 30% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 món hàng A và 10 món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 2750000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi mặt hàng A và B. Câu 5 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC ( ACBC ) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB . Kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB ). Trên cung nhỏ BC lấy điểm E bất kỳ, gọi giao điểm của AE vói CH là .F 1) Chứng minh tứ giác HFEB nội tiếp một đường tròn. 2) Chứng minh 2.AFACAE 3) Goi I là giao điểm của BC với AE , K là hình chiếu vuông góc của I trên AB . Tìm vị trí điểm E trên cung nhỏ BC để KEKC đạt giá trị lớn nhất. Câu 6. (0,5 điểm) Cho ,,abc là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện 3abc . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 222 222 abbcca P abbcca  . ---Hết--- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh ........................................................................... số báo danh ......................
3 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN I.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C B D A C B C C II. PHẦN TỰ LUẬN ( 8 điểm). Câu 1 (1 điểm). Nội dung Điểm a, Giải phương trình : (1)330xxx . 0,5 (1)330xxx (1)3(1)0xxx (1)(3)0xx Suy ra x+1= 0 hoặc x-3=0 x=-1 x=3 vậy x=-1 và x=3. b,Giải bất phương trình : 23(1)5(24)xxxx . Nội dung Điểm 23(1)5(24)xxxx 233524xxxx 1x Vậy bất phương trình có nghiệm là: 1x . 0,5 Câu 2 (1,5 điểm). Cho biểu thức 2112 :1 111 xx A xxxxx     . Nội dung Điểm a,Rút gọn biểu thức A . Điều kiện xác định: 01x 0,25 2112 :1 111 xx A xxxxx        1.1 2112 : 111(1)1 xx xxxx xxxxxxxx          2113: 1(1)1 xxxx xxxxx         3: 1(1)1 xxx xxxxx         (1)1. 3(1)1 xxxx xxxx         3 x x  0,5 0,25
4 Vậy 3 x A x  với 01x b,Tìm GTNN của A . (3)33 1 333 xx A xxx    01x t có 33x suy ra 33 33x  hay 3 1 3x  0,25 3 1 3x  3 111 3x  3 10 3A x  Suy ra A đạt GTNN bằng 0 khi x= 0. Vậy A đạt GTNN bằng 0 khi x= 0. 0,25 Câu 3 (1,5 điểm). Cho hệ phương trình với tham số m : 228231xymxym a)Giải hệ phương trình với m = 6 b)Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) thỏa mãn : x = 3y. Nội dung Điểm a)Giải hệ phương trình với m = 6 1,00 Với m=6, HPT trở thành : 24237xyxy 422(42)37xyyy 428437xyyy 42.11xy 21xy Vậy với m=6 thì HPT có nghiệm: (x;y)= (2;1). 0,75 0,25 b)Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) thỏa mãn : x = 3y. 0,5 228231xymxym 2822(282)31xmymyym 282416431xmymyym 282317xmyym 0,25