Tiêu đề Bài 18_Phương pháp giảihương trình quy về phương trình bậc hai_Lời giải.pdf ✅

Cách 1: Bình phương hai vế ta được: 2 2 2 2 5 4 2 3 12 3 2 3 8 0 4 x x x x x x x x                   Thử lại ta thấy chỉ có 4 3 x   thỏa mãn phương trình đã cho Vậy tập nghiệm của phương trình là        4 . 3 S Cách 2: Phương trình đã cho tương đương với 2 2 2 2 5 4 0 ( 1)( 4) 0 4 5 4 2 3 1 3 2 8 0 4 1 4 2 2 3 3 x x x x x x x x x x x x x x x                                                 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 4 3 x   . Ví dụ 4: Giải phương trình 2 2 2 3 3 1 x x x x       Lời giải Ta có: 2 2 2 3 3 1 x x x x       2 2        2 3 3 1 x x x x 2     3 4 4 0 x x 2 3 2 x x         . Thử lại ta thấy cả hai giá trị 2 3 x  và x 2 không thỏa mãn nên phương trình đã cho vô nghiệm. Ví dụ 5. Giải phương trình: 2 2 x x x x       5 2 2 5 10 0 Lời giải Điều kiện xác định 2 x x x      5 10 0 . Khi đó phương trình 2 2         x x x x 5 10 2 5 10 8 0 2 2 5 10 2 5 10 4 x x x x             2 2 3 5 10 2 5 6 0 2 x x x x x x                 . Vậy tập nghiệm của phương trình là S    3; 2 . 