Tiêu đề Bài 12_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 12-KẾT NỐI TRI THỨC -PHIÊN BẢN 25-26 WEB: Toanthaycu.com 3 a) 3 3 3 2 3 3 1 1 1 28 d 3 ( 1) 3 3 3 x x x - - = = - - = é ù ò ë û . b) 6 6 0 0 1 cos t d sin sin sin 0 6 2 t t p p p = = - = ò . c) 4 2 0 4 0 d tan tan tan 0 1 0 1 cos 4 u u u p p p = = - = - = ò . d) 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 ln 2 ln 2 ln 2 ln 2 x xdx = = - = ò . Từ Định lí 1 và định nghĩa tích phân, ta có Ý nghĩa hình học của tích phân: Nếu hàm số f x( ) liên tục và không âm trên đoạn a ;b, thì tích phân ( )d b a f x x ò là diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị y f x = ( ) , trục hoành và hai đường thẳng x a = , x b = . Vậy ( ) . b a S f x dx = ò Ví dụ 4. Sử dụng ý nghĩa hình học của tích phân, tính: a)   1 0 x x +1 d ò b) 1 2 1 1 x dx - - ò . Lời giải a) Tích phân cần tính là diện tích của hình thang vuông OABC, có đáy nhỏ OC =1, đáy lớn AB = 2 và đường cao OA H =1( .4.10). Do đó:   1 0 1 1 3 1 d ( ) (1 2) 1 . 2 2 2 OABC x x S OC AB OA + = = + × = + × = ò