Tiêu đề Chuyên đề 6_ _Đề bài.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ 6: RÚT GỌN BIỂU THỨC VÀ CÁC CÂU TOÁN LIÊN QUAN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. CĂN THỨC BẬC 2 Căn bậc hai của số thực a là số thực x sao cho 2 x a = . Cho số thực a không âm. Căn bậc hai số học của a kí hiệu là a là một số thực không âm x mà bình phương của nó bằng a : 2 a 0 x 0 a x x a ìï 3 ì 3 í í Û ï = î = î Với hai số thực không âm a b, ta có: a b a b £ Û £ . Khi biến đổi các biểu thức liên quan đến căn thức bậc 2 ta cần lưu ý: + 2 A A A A ì = = í î- nếu 0 0 A A 3 < + 2 A B A B A B = = với A B, 0 3 ; 2 A B A B A B = = - với A B < 3 0; 0 + 2 A A B A B . . B B B = = với AB B 3 1 0, 0 + M M A . A A = với A > 0 ;(Đây gọi là phép khử căn thức ở mẫu) + M M A B   A B A B = ± - m với A B A B , 0, 3 1 (Đây gọi là phép trục căn thức ở mẫu) 2. CĂN THỨC BẬC 3. Căn bậc 3 của một số a kí hiệu là 3 a là số x sao cho 3 x a = Cho   3 3 3 3 a R a x x a a Î = Û = = ; Mỗi số thực a đều có duy nhất một căn bậc 3. Nếu a > 0 thì 3 a > 0 . Nếu a < 0 thì 3 a < 0 . Nếu a = 0 thì 3 a = 0 . 3 3 3 a a b b = với mọi b 1 0 . 3 3 3 ab a b = . với mọi a b, . 3 3 a b a b < Û < . 3 3 3 A B A B = . 3 2 3 A AB B B = với B 1 0 3 3 3 A A B B =
3 3 2 2 3 3 3 1 A AB B A B A B + = ± ± m với A B 1 ± . B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÂU TẬP Dạng 1: Rút gọn biểu thức không chứa biến 1. Phương pháp 1. 2 , A 0 , A < 0 A A A A ì 3 = = í î- 2. AB A B = . (Với A B 3 3 0; 0) 3. A A B B = (Với A B 3 > 0; 0 ) 4. 2 A B A B = (Với B 3 0) 5. 2 A B A B = (Với A B 3 3 0; 0) 6. 2 A B A B = - (Với A B < 3 0; 0) 7. A 1 AB B B = (Với A B 3 > 0; 0 ) 8. A A B B B = (Với B > 0 ) 9   2 C C A B A B A B ± = ± - (Với 2 A 3 1 0;A B ) 10 C C A B   A B A B ± = ± - (Với A B 3 3 1 0; 0;A B) 11   3 3 3 3 A A A = = 2. Câu tập Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau: M = + - 45 245 80 N = + - 5 8 50 2 18 P = - + - 125 4 45 3 20 80 A = + - 12 27 48 B = + - 2 3 3 27 300 C = - + (2 3 5 27 4 12) : 3 Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau: a)     2 2 3 2 2 3 2 2 - + + b)     2 2 5 2 6 5 2 6 - - + c)     2 2 2 3 1 3 - + - d)     2 2 3 2 1 2 + - - e)     2 2 5 2 5 2 - + + f)     2 2 2 1 2 5 + - - Câu 3: Rút gọn biểu thức a) A = +4 2 3 b) B = -8 2 15 c) C = -9 4 5 d) D = + - - 7 13 7 13 e) E = + - - 6 2 5 6 2 5 f) 1 7 2 10 20 8 2 F = - + + Câu 4: Rút gọn biểu thức: (áp dụng các kiến thức tổng hợp)
6 2 5 5 2 6 5 1 3 2 A + - = + + - 3 4 1 5 2 6 2 6 5 B = + + - + + 1 1 1 1 ... 1 2 2 3 3 4 99 100 C = + + + + + + + + 1 7 4 3 2 3 D = + - - 3 3 4 3 4 2 3 1 5 2 3 E - + = - + - 1 2 2 2 3 6 3 3 F = + - + + Câu 5: Thu gọn các biểu thức sau a) A = - + 18 2 50 3 8 b) 1 3 3 27 6 3 3 B - = - + c) 5 8 2 7 2 7 2 C = - - + + Câu 6: Thực hiện phép tính a) 1 33 1 48 2 75 5 1 2 3 11 - - + b) 3 6 2 5 6 2 5 8 + - - - c) 3 5 2 50 2 4 32 a a a a - - + với a 3 0 Câu 7: Thu gọn các biểu thức sau: 5 5 5 3 5 5 2 5 1 3 5 A + = + - + - + Câu 8: Tính     2 2 B = + + - - - + + - 21 2 3 3 5 6 2 3 3 5 15 15 . Dạng 2: Tìm điều kiện xác định của biểu thức 1. Phương pháp BIỂU THỨC - ĐKXĐ: CÂU 1. A ĐKXĐ: A 3 0 Câu: x - 2018 ĐKXĐ: x 3 2018 2. A B ĐKXĐ: B 1 0 Câu: 4 7 x x + - ĐKXĐ: x 1 7 3. A B ĐKXĐ: B > 0 Câu: 1 3 x x + - ĐKXĐ: x > 3 4. A B ĐKXĐ: A B 3 > 0; 0 Câu: 3 x x - ĐKXĐ: 0 3 3 x x x ì 3 í Û > î > 5. A B ĐKXĐ: 0 0 0 0 A B A B é £ ì êí î < ì 3 í î > ë Câu: 1 2 x x + + ĐKXĐ: 1 0 2 0 2 1 0 1 2 0 x x x x x x é + £ ì êí î + < é < - Û ê ì + 3 ë 3 í î + > ë