Tiêu đề B2.2_Tự Luận (Bản Giáo Viên 2).pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 1 Sưu tầm và biên soạn BÀI 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ DẠNG 3. DẠNG VÔ ĐỊNH   Câu 153: Kết quả của giới hạn 2 2 2 5 3 lim 6 3   x   x x x x là: Lời giải Ta có 2 2 2 2 5 3 2 2 5 3 lim lim 2 6 3 6 3 1             x x x x x x x x x x . Giải nhanh : khi x thì : 2 2 2 2 2 5 3 2 2. 6 3      x x x x x x  Câu 154: Kết quả của giới hạn 3 2 2 2 5 3 lim 6 3   x   x x x x là: Lời giải Ta có: 3 2 3 2 2 5 3 2 2 5 3 lim lim . . 6 3 6 3 1              x x x x x x x x x x x Giải nhanh : khi x thì : 3 2 3 2 2 2 5 3 2 2 . 6 3       x x x x x x x  Câu 155: Kết quả của giới hạn 3 2 6 5 2 7 11 lim 3 2 5   x   x x x x là: Lời giải Ta có: 3 2 3 4 6 6 5 6 2 7 11 2 7 11 0 lim lim 0. 3 2 5 2 5 3 3              x x x x x x x x x x x CHƯƠN GIII GIỚI HẠN HÀM SỐ LIÊN TỤC 1 BÀI TẬP TỰ LUẬN. = = =I
CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 2 Sưu tầm và biên soạn Giải nhanh : khi x thì : 3 2 3 6 5 6 3 2 7 11 2 2 1 . 0. 3 2 5 3 3       x x x x x x x  Câu 156: Kết quả của giới hạn 2 2 3 lim 1     x x x x là: Lời giải Khi x thì 2 2 2 x  x  x 1  x  x  x  x  x  2x  0 chia cả tử và mẫu cho x, ta được 2 2 3 2 2 3 lim lim 1 1 1 1 1             x x x x x x x . Câu 157: Biết rằng   2 2 3 1     a x x x có giới hạn là  khi x. Tính giá trị nhỏ nhất của 2 P  a  2a  4. Lời giải Khi x thì 2 2 2 x  x  x 1  x  x  x  x  x  0  Nhân lượng liên hợp: Ta có       2 2 2 2 2 3 3 1 lim lim 2 3 1 lim 2 1 1 . 1                            x x x a x a x x x x a x x x x Vì   2 2 2 lim 2 3 1 lim lim 1 1 4 0 1                            x x x x a x x x x 3 lim 2 2 0 2                x a a a x . Giải nhanh : ta có 2 2 3 1      x x x x           2 2  2  a x  3 x 1  x  2  a x. x  x  2 2  a x    a  2 . Khi đó   2 in 2 m P  a  2a  4  a 1  3  3, P  3  a 1 2  P  3. Câu 158: Kết quả của giới hạn 2 4 1 lim 1  x  x x x là: Lời giải Giải nhanh: khi 2 2 4 1 4 2 2. 1          x x x x x x x x 
CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 3 Sưu tầm và biên soạn Cụ thể: 2 2 1 1 4 4 1 4 lim lim 2. 1 1 1 1               x x x x x x x x Câu 159: Kết quả của giới hạn 2 2 4 2 1 2 lim 9 3 2        x x x x x x x là: Lời giải Giải nhanh : khi 2 2 2 2 4 2 1 2 4 2 1 . 9 3 2 9 2 3 2 5                x x x x x x x x x x x x x x x  Cụ thể : 2 2 2 2 1 2 4 1 4 2 1 2 1 lim lim . 9 3 2 3 5 9 2                 x x x x x x x x x x x x Câu 160: Tìm 2 3 5 limx 4 1 x x  x    . Lời giải Ta có 2 3 5 limx 4 1 x x  x    2 3 5 1 1 lim 1 4 4 x x x x         . Câu 161: Giá trị của 2 2 1 lim 1 1 x x x     bằng Lời giải Ta có: 2 2 1 lim 1 1 x x x     2 2 1 lim 1 1 1 x x x x       2 1 2 lim 1 1 1 x x x x        2 . Câu 162:    2 1 2 limx 9 x x  x   bằng Lời giải    2 1 2 limx 9 x x  x   2 1 2 1 1 lim 1 9 1 x x x x                . Câu 163: Tính giới hạn 2 2 5 2 3 limx 1 x x  x    . Lời giải
CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 4 Sưu tầm và biên soạn Ta có: 2 2 5 2 3 limx 1 x x  x    2 2 2 3 5 lim 1 1 x x x x       5 . Câu 164: Tính giới hạn 2 4 1 limx 1 x K  x    . Lời giải Ta có: 2 2 2 1 1 4 4 4 1 lim lim lim 2 1 1 1 1 x x x x x x x K x x x                 . Câu 165: Giới hạn 2 2 limx cx a  x b   bằng? Lời giải Ta có 2 2 2 2 0 lim lim 1 0 1 x x a c cx a c x c x b b x            . Câu 166: 2 limx 1 x x x  x    bằng Lời giải Ta có: 2 1 1 1 1 1 lim lim lim 2 1 1 1 1 x x x x x x x x x x x x x                . Câu 167: Tính giới hạn 2 1 limx 2 x x  x  . Lời giải. 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 lim lim lim x 2 x 2 x 2 2 x x x x x x x   x   x               Câu 168: Cho a , 3 , c là các số thực khác 0 . Để giới hạn 2 3 lim 3 x 1 x x ax  bx    thì Lời giải Ta có 2 3 limx 1 x x ax  bx        2 2 2 3 lim 1 3 x x x ax bx x x ax             2 2 1 3 lim 1 3 x x a x bx x x ax           