Tiêu đề ĐỀ VIP 22 - TSA 2025 (Có giải chi tiết).pdf ✅

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI – TSA ĐỀ VIP 22 – MỤC TIÊU 80+ TƯ DUY TOÁN HỌC Câu 1: Biết ( ) 8 1 f x xd 2 = −  ; ( ) 4 1 f x xd 3 =  ; ( ) 4 1 g x xd 7 =  Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? ĐÚNG SAI ( ) ( ) 8 4 4 1 f x x g x x d d 8 + =     ( ) 8 4 f x xd 5 = −    ( ) ( ) 4 1   4 2 d 2 f x g x x − = −     Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A B C (2;0;0 , 0; 3;0 , 0;0;1 ) ( − ) ( ) . Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng ( ABC) là: ( _______ ; _______ ; _______ ) Câu 3: Cắt hình trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 7.
Thể tích của (T ) bằng _______ Diện tích xung quanh của (T ) bằng _______ Câu 4: Số nguyên số mạnh là số nguyên tố lớn hơn trung bình cộng của hai số nguyên tố liền kề với nó. Trong các số sau, số nào là số nguyên tố mạnh  31  29  37  41 Câu 5: Cho hình chóp S ABC . có các cạnh bên SA SB SC , , tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng 30 . Biết SH là AB BC AC = = = 5, 8, 7 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? ĐÚNG SAI H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .   7 3 SH = .   khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng 39 35 25 .   Câu 6: Cho mặt cầu (S ) và mặt phẳng (P) , biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S ) đến mặt phẳng (P) bằng a . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi 2 3a . Thể tích mặt cầu (S ) bằng ________ 3 a . (làm tròn đến hàng phần trăm)

A. a = 2 . B. a =1. C. 3 2 a = . D. 1 2 a = . Câu 12: Cho hàm số ( ) 25 4 25 5 x x f x − = + Giá trị của biểu thức 1 2 2022 2023 2023 2023 S f f f       = + ++             là A. 2022 5 . B. 1011 5 . C. 1011. D. 2022. Câu 13: Cho tứ diện S ABC . , gọi M là trung điểm của cạnh SA N, là điểm thuộc cạnh BC sao cho NC NB = 3 . Ta có MN aSA bSB cSC = + + . ĐÚNG SAI 1 2 a = .   1 2 abc + + =   Câu 14: Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x = ( ) đồng biến trên khoảng nào?