Tiêu đề 14 - Đáp án Đề 14 HNUE.docx ✅

Mã đề 14 ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC SƯ PHẠM THÁNG …./2025 MÔN THI: TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 7 điểm) Câu 1. Vận tốc 1 cm/sv của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc 2 cm/sv của con lắc đơn thứ hai theo thời gian t (giây) được cho bởi các công thức: 1224cos và 2sin2. 346 t vtvtt    Xác định các thời điểm t mà tại đó vận tốc của con lắc đơn thứ nhất gấp hai lần vận tốc của con lắc đơn thứ hai. A. 193 , 162tkk N và 133 , 324tkk N ; B. 193 , 416tkk N và 133 , 324tkk N ; C. 193 , 162tkk N và 133 , 232tkk N ; D. 193 , 416tkk N và 133 , 232tkk N . Lời giải Chọn A. Ta có: 2 4cos =4sin2 346 t t    . 25 cos =cos2 34 25 22 34 25 22 34 3 3 3 t t t tk t tk                 . 193 , 162tkk N và 133 , 324tkk N . Câu 2. Một công ty thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 32,6 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,6 triệu đồng mỗi quý. Tổng số tiền lương một kĩ sư nhận được sau 2 năm làm việc cho công ty đó là A. 147,2 triệu đồng. B. 149,6 triệu đồng. C. 277,6 triệu đồng. D. 280,2 triệu đồng. Lời giải Chọn C Ta có 2 năm bằng 8 quý. Gọi u 1 ; u 2 ; ...; u 8 là tiền lương kĩ sư đó trong các quý (từ quý 1 đến quý 8). Suy ra (u n ) là cấp số cộng với công sai 0,6. Vậy số tiền lương kĩ sư nhận được là 2 32 2103 333 mmm m m      1 8 2(1)2.32,67.0,6 .8.277,6 22 und Sn  triệu đồng.
Câu 3. Biết phương trình 13 272716360 3 -æö ÷ç ---+=÷ç ÷ç èø xxx x có các nghiệm 3, log==xaxb và 3log=xc với , 0.Î>>¢abc Tỉ số b c thuộc khoảng nào sau đây ? A. (3;).+¥ B. 35 ; 22 æö ÷ç ×÷ç ÷ç èø C. 3 1; 2 æö ÷ç ×÷ç ÷ç èø D. 5 ;3 2 æö ÷ç ×÷ç ÷ç èø Lời giải Chọn D Ta có ()()1333272716360327.31633.3601 3 ---æö ÷ç ---+=Û---+=÷ç ÷ç èø xxxxxxx x Đặt ()333333333.3327.3333.3.3.3.3----=-Þ=---xxxxxxxxtt ()3333327.3933.3--=---xxxx Khi đó () 2 32 2 33.3133301 1760333.3333.330 233.3232.330 - - - éé-=--= é= êê ê êê êÞ-+=Þ=-Þ-=-Û+-= êê ê êê ê =-=--=êê ë ëë xxxx xxxx xxxx t ttt t 3 3 131131 3log 22 213213131 3log2.9. 22213 133 éé ++ êê== êê êê êê --+ êê Û=Û=Þ=» êê - êê êê= = êê êê êêëë x x x x b x c x Câu 4. Cho hàm số yfx . Hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ sau đây. Hàm số 2yfxx nghịch biến trên khoảng nào? A. 1 ; 2     . B. 3 ; 2     . C. 3 ; 2     . D. 1 ; 2     . Lời giải Chọn A Xét hàm số 2yfxx Ta có: 212yxfxx
  22 2 2 1 2102 0110 220 x x yxxxxVN xxxxVN            Ta lại có: 2 2111 1, 424xxxxR    Từ đồ thị của hàm số yfx20,fxxxR Bảng biến thiên của hàm số 2yfxx Vậy hàm số nghịch biến trên 1 ; 2     . Chọn A. Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 32122022 3yxxmx đồng biến trên R . A. 1m hoặc 2m . B. 1m . C. 1m D. 2m . Lời giải Chọn C Ta có 222yxxm . Để hàm số đồng biến trên R thì 20 .221yxmxxmR . Câu 6. Cho hàm số fx liên tục trên 0;1 thỏa mãn 2366 31fxxfx x  . Tính 1 0 d?fxx  A. -1. B. 1. C. 2. D. 4. Lời giải Chọn D Từ 1112323 000 61 6d23d6 d 3131fxxfxfxxxfxxx xx  Đặt 323dxuxdux ; Với 00xu và 11xu . Khi đó 11123 000 3dddxfxxfuufxx  thay vào * , ta được: 11111 00000 11 d2d6 dd6 d4. 3131fxxfxxxfxxx xx  Câu 7. Cho hàm số  ()yfx xác định trên  \{0}ℝ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình  ()mfx có ba nghiệm thực phân biệt là A. (−1;2). B. [−1;2]. C. (−∞;2]. D. (−1;2]. Lời giải Chọn A Dựa vào BBT, suy ra  ()mfx  có 3 nghiệm ⇔ −1 < m < 2. Câu 8. Một bác thợ gốm làm một cái chậu trồng cây, phần trong chậu cây có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng được tô đậm như hình sau quanh trục Ox (đơn vị trên trục là decimet), biết đường cong trong hình là đồ thị của hàm số 1yx , đáy chậu và miệng chậu có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm. Dung tích của chậu là bao nhiêu (làm tròn kết quả nếu cần thiết)? A. 18,94 dm 3 B. 20,77 dm 3 C. 23,46 dm 3 D. 31,12 dm 3 Lời giải Chọn C Đường kính đáy chậu là 2 dm nên bán kính đáy chậu là 1 dm nên ta có 110xx Đường kính miệng chậu là 4 dm nên bán kính miệng chậu là 2 dm nên 123xx Thể tích của chậu là: 32 0 15 1d23,46 2Vxx   dm 3 Câu 9. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm 1;2;1A và điểm 2;1;2B . A. 1 ;0;0 2M   . B. 3 ;0;0 2M   . C. 2 ;0;0 3M   . D. 1 ;0;0 3M   . Lời giải Chọn B Gọi ;0;0MxOx . Ta có: 222233141214;0;0 22MAMBMAMBxxxM    .