Tiêu đề Đề số 35.docx ✅

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ BÀI Câu I: (1,5 điểm) 1) Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau: Nhóm Tần số (n) 36;38 20 38;40 15 40;42 25 42;44 30 44;46 10 Cộng 100N a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó. b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó 2) . Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 52 ; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất các biến cố sau: a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 27 ”. b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51 ”. Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức 2 2 x A x    và 24 111 x B xxx  (với 0x ; 1x ). 1) . Tính giá trị của A khi 16x . 2) . Rút gọn biểu thức B . 3) . Đặt .PAB . Tìm các giá trị nguyên của x để 7 4P . Câu III: (2,5 điểm) 1). Một trường THCS tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan khu du lịch Đảo Ngọc Xanh. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là 80000 đồng, vé vào cổng của một học sinh là 60000 đồng. Nhà trường tổ chức đi vào đúng dịp Khai trương nên được giảm 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là 14535000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh của trường đi tham quan?
2). Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đi đến B . Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km 3). Cho phương trình: 22430xx có hai nghiệm là 12;xx . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: 212Axx . Câu IV: (4,0 điểm) 1). Một ly đựng đầy nước dạng hình trụ có chiều cao là 15 cm, bán kính đáy bằng 5 cm. a. Tính thể tích nước chứa trong ly. b. Người ta thả vào ly 5 viên bi đặc không thấm nước có dạng hình cầu, đường kính mỗi viên bi bằng 3.cm Tính thể tích nước tràn ra ngoài ly. 2). Cho tam giác ABC nhọn ABAC có đường cao AD và đường phân giác trong AO ( D , O thuộc cạnh BC ). Kẻ OMAB tại M , ONAC tại N . a) Chứng minh bốn điểm O , M , D , N cùng nằm trên một đường tròn. b) BDMODN . c) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt MN tại I , AI cắt BC tại K . Chứng minh K là trung điểm của BC . Câu V: (0,5 điểm) Một miếng bìa hình vuông có cạnh 6 dm. Ở mỗi góc của hình vuông người ta cắt đi một hình vuông nhỏ cạnh x rồi gấp bìa để được một hình hộp chữ nhật (không có nắp). Tính cạnh x của mỗi hình vuông nhỏ để hộp có thể tích lớn nhất  HẾT 
HƯỚNG DẪN Câu I (1,5 điểm) 1) Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau: Nhóm Tần số (n) 36;38 20 38;40 15 40;42 25 42;44 30 44;46 10 Cộng 100N a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó. b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó 2) Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 52 ; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất các biến cố sau: a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 27 ”. b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51 ”. Lời giải 1) Tần số tương đối của mỗi nhóm là: - Nhóm 36;38 : 20 .100%20% 100     - Nhóm 38;40 : 15 .100%15% 100     - Nhóm 40;42 : 25 .100%25% 100     - Nhóm 42;44 : 30 .100%30% 100     - Nhóm 44;46 : 10 .100%10% 100     a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó
Nhóm Tần số (n) Tần số tương đối (%) 36;38 20 20% 38;40 15 15% 40;42 25 25% 42;44 30 30% 44;46 10 10% Cộng 100N 100% 2) a) Kết quả thuận lợi cho biến cố là những số từ 1 đến 26 .  Có 26 kết quả thuận lợi cho biến cố. Vậy  261 522P . b) Kết quả thuận lợi cho biến cố là những số từ 20 đến 50 . Có 50–20:1131 kết quả thuận lợi cho biến cố. Vậy  31 52P . Câu II: (1,5 điểm) Cho biểu thức 2 2 x A x    và 24 111 x B xxx  (với 0x ; 1x ). 1) . Tính giá trị của A khi 16x . 2) . Rút gọn biểu thức B . 3) . Đặt .PAB . Tìm các giá trị nguyên của x để 7 4P . Lời giải 1) Thay 16x (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức A , ta được: 1627 3162A   Vậy khi 16x thì 7 3A . 2) Với 0x ; 1x ta có: 24 111 x B xxx 