Tiêu đề 7.Lê Xoay. Đề sau phản biện.041.pdf ✅

SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LÊ XOAY ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC THI TN THPT NĂM 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 05 trang) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số f x  liên tục trên -1;5 và có đồ thị trên đoạn -1;5 như hình vẽ bên dưới. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn -1;5 bằng A. -1. B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 2. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 2 1 1 x y x - = - . B. 1 1 x y x + = - . C. 3 2 y x x = + +1. D. 3 y x x = - - 3 1. Câu 3. Biết   1 0 f x dx = 3 ò và   1 0 g x dx = -2 ò . Khi đó     1 0 é ù f x g x dx + òë û bằng A. 1. B. 5. C. -1. D. -6. Câu 4. Nếu các tần số trong một mẫu số liệu ghép nhóm thay đổi thì số đặc trưng nào sau đây luôn không thay đổi? A. Khoảng biến thiên. B. Khoảng tứ phân vị. C. Phương sai. D. Độ lệch chuẩn.
Câu 5. Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị tính bằng năm) được sản xuất bởi một phân xưởng được cho như sau Tuổi thọ (năm) Số linh kiện của phân xưởng [1,5;2) 4 [2;2,5) 9 [2,5;3) 13 [3;3,5) 8 [3,5;4) 6 Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)? A. 0,355. B. 2,788 . C. 0,596. D. 2,734 . Câu 6. Cho hai biến cố A B, với 0 ( ) 1. < < P B Phát biểu nào sau đây là đúng? A. P A P B P A B P B P A B ( ) ( ). ( ) ( ). ( ). = + ∣ ∣ B. P A P B P A B P B P A B ( ) ( ). ( ) ( ). ( ). = - ∣ ∣ C. P A P B P A B P B P A B ( ) ( ). ( ) ( ). ( ). = - ∣ ∣ D. P A P B P A B P B P A B ( ) ( ). ( ) ( ). ( ). = + ∣ ∣ Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, toạ độ của vectơ u i j k = + - 2 3 r r r r là A. 1; 2;3 - . B. 3; 2;1 - . C. 1;2; 3- . D. -2;1;3. Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) : 2 3 0 P x y z - + + = ? A. 1 n = - (2; 1; 1 ). r B. 2 n = (2; 1 ; 1 ). r C. 3 n = - (2; 1; 3). r D. 4 n = -( 1; 1 ; 3). r Câu 9. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1-  và có vectơ chỉ phương u = - 2; 3;1 r có phương trình tham số là A. 4 2 6 . 2 x t y z t ì = + ï í = - ï î = - B. 2 2 3 . 1 x t y t z t ì = - + ï í = ï î = - + C. 2 4 6 . 1 2 x t y t z t ì = - + ï í = - ï î = + D. 2 2 3 . 1 x t y t z t ì = + ï í = - ï î = - + Câu 10. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai điểm A-1;0;0, B1; 6;2 - . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A.     2 2 2 ( 1) 3 1 44 x y z + + - + + = . B.     2 2 2 ( 1) 3 1 44 x y z - + + + - = . C.     2 2 2 x y z + - + + = 3 1 11. D.     2 2 2 x y z + + + - = 3 1 11. Câu 11. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? A. 1 π x y æ ö = ç ÷ è ø . B. 2 3 x y æ ö = ç ÷ è ø . C.  3 x y = . D. 0,5 x y = . Câu 12. Cho cấp số cộng un  có 1u = 5 và công sai d = 3. Giá trị của 2u bằng A. 15 . B. 2 . C. -2 . D. 8 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số   2 ax bx c y f x x n + + = = + có đồ thị C như hình vẽ bên.
a) Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) . b) Hàm số có hai điểm cực trị. c) Đồ thị ( ) C có tiệm cận xiên đi qua điểm A( 1;2) - . d) Phương trình x. f x x   = - 4 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt. Câu 2. Cho hàm số y f x = ( ) có 2 ( ) 2 cos 3, 2 x f x x ¢ = + " Î ¡ . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số y f x = ( ) có dạng f x x x C ( ) sin 4 = + + với C là hằng số. b) Nếu f (0) 4 = thì 2 5 2 f p = + p æ ö ç ÷ è ø . c) 2 0 ( ) (0) 2 f x dx F F p æ ö p = - ç ÷ è ø ò với F x( ) là một nguyên hàm của f x( ) . d) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y f x = = ¢( ); y 6 và hai đường thẳng 0, 2 x x p = = có dạng S a b = + p thì a b + = - 2 1. Câu 3. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có A( 1;2;4), - B(3;0; 2), - C(1;3;7) . Gọi D là chân đường phân giác trong của góc A . a) Độ dài cạnh AB là 2 14. b) Trọng tâm của tam giác ABC là điểm G(1;2;3). c) Độ dài vectơ OD uuur bằng 205 . 3 d) Tích vô hướng AB AC . uuur uuur bằng -12. Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng   3 : 1 , 2 x t y t t z t ì = + ï D = - - Î í ï î = - + ¡ , điểm M 1;2; 1-  và mặt cầu   2 2 2 S x y z x y z : 4 10 14 64 0 + + - + + + = . a) Đường thẳng D có một vectơ chỉ phương là u = - 1; 1;1 r . b) Mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng D là x y z - + - = 2 0 . c) Mặt cầu ( ) S có tâm I 2; 5; 7 - -  , bán kính R = 14 .
d) Gọi D¢ là đường thẳng đi qua M cắt đường thẳng D tại A, cắt mặt cầu tại B sao cho 1 3 AM AB = và điểm B có hoành độ là số nguyên. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là 2 4 4 43 0 x y z - - - = . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Anh Vinh đang cắm trại dưới tán cây thông ở điểm X cách điểm A một khoảng 3 km . Điểm A nằm trên đường bờ biển (đường bờ biển là đường thẳng). Ô tô của anh Vinh đỗ ở vị trí Y cách điểm B một khoảng 3 km. Điểm B cũng thuộc đường bờ biển. Biết rằng AB AM NB x = = = 18 km, km và AX BY = = 3 km (minh hoạ như hình vẽ). Khi đang dựng trại tại vị trí X, anh Vinh không may bị rắn cắn, chất độc lan vào máu. Sau khi bị rắn cắn, nồng độ chất độc trong máu tăng theo thời gian được tính theo phương trình y t = + 50log 2   . Trong đó, y là nồng độ chất độc, t là thời gian tính bằng giờ sau khi bị rắn cắn. Anh Vinh cần quay trở lại ô tô ở vị trí Y để lấy thuốc giải độc. Anh chạy từ chỗ cây thông ở điểm X ra thẳng vị trí M với vận tốc là 5 km/h và chạy trên bãi biển từ M tới điểm N với vận tốc là 13 km/h sau đó chạy thẳng đến chỗ ô tô với vận tốc 5 km/h . Tính nồng độ chất độc trong máu thấp nhất khi anh Vinh về đến ô tô (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Câu 2. Cho đồ thị C của hàm đa thức bậc ba và parabol P có trục đối xứng vuông góc với trục hoành như hình vẽ. Biết phần hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P) (phần tô đậm của hình vẽ) có diện tích bằng m n ( , ; m m n n Î¥ là phân số tối giản). Tính m n + .