Tiêu đề 15 Phát triển năng lực HS - Xác suât.docx ✅

Phần I. ĐẶT VẤN ĐỀ I. Tên đề tài: “PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH QUA PHẦN : LÀM QUEN VỚI BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ” II. Lý do chọn đề tài: Toán học là một môn khoa học quan trọng. Nó có mặt trong rất nhiều lĩnh vực của đời sống và là cầu nối của các ngành khoa học. Học toán giúp chúng ta rèn luyện kĩ năng cơ bản, phát triển năng lực tư duy; phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, rèn luyện trí thông minh sáng tạo, hình thành và xây dựng thế giới quan khoa học cho mỗi học sinh, đặc biệt hơn nữa là rèn luyện tính kiên trì. Điều này thể hiện rất rõ trong quá trình giải các bài tập toán. Năm học 2022-2023 là năm đầu tiên triển khai chương trình GDPT mới 2018 ở lớp 7. Cùng với các môn học khác, môn Toán 7 cũng có nhiều thay đổi mà rõ nhất đó là học sinh được tiếp cận và tìm hiểu kiến thức về một số yếu tố Xác suất. Để đáp ứng mục tiêu dạy học phát triển năng lực, giúp học sinh học tập tự tin và nắm vững kiến thức ở phần này tôi đã đi sâu vào nghiên cứu và xây dựng chuyên đề: “Phát triển năng lực cho học sinh qua phần : Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố”. Phần II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. Khảo sát thực tế: Khi nghiên cứu đề tài, để tìm hiểu kiến thức của học sinh, tôi đã tiến hành khảo sát thực tế qua bài kiểm tra như sau: Đề bài: Câu 1 (6 điểm): Một hộp có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu trắng, 1 quả bóng màu đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc hai quả bóng từ hộp. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên. A, “Hai quả bóng được lấy ra đều có màu đỏ” B. “Hai quả bóng được lấy ra có màu khác nhau” C. “Có ít nhất 1 bóng màu xanh trong hai quả bóng được lấy ra” D. “Có 1 bóng màu trắng trong hai quả bóng được lấy ra” Câu 2 (4 điểm): Một tổ học sinh của lớp 7B có 6 bạn nam và 6 bạn nữ. Cô giáo gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng để kiểm tra bài tập. Xét hai biến cố sau: A: “Bạn được gọi là bạn nam” B: “Bạn được gọi là bạn nữ” a) Hai biến cố A và B có đồng khả năng không? Vì sao? b) Tìm xác suất của biến cố A và biến cố B. Đáp án và biểu điểm: Câ Nội dung Điể
u m 1 A là biến cố không thể vì trong hộp chỉ có một quả bóng màu đỏ B là biến cố chắc chắn vì trong hộp không có hai quả bóng nào cùng màu C là biến cố ngẫu nhiên vì ta không thể biết trước được có xảy ra hay không D là biến cố ngẫu nhiên vì ta không thể biết trước được có xảy ra hay không 1,5 1,5 1,5 1,5 2 a) Vì cô giáo gọi ngẫu nhiên nên mỗi bạn trong tổ đều có khả năng được gọi như nhau, Mặt khác số học sinh nam và số học sinh nữ bằng nhau nên khả năng bạn được gọi là nam và khả năng bạn được gọi là nữ như nhau. Vậy hai biến cố A và B là đồng khả năng. b) Bạn được cô giáo gọi hoặc là nam hoặc là nữ nên chỉ xảy ra một trong hai biến cố A hoặc B. Vậy xác suất của biến cố A và biến cố B đều bằng 1 2 1 1 1 1 Kết quả: Lớp Số bài Điểm 9 đến 10 Điểm 7 đến < 9 Điểm 5 đến < 7 Điểm dưới 5 7A 41 10 15 12 4 II. Số liệu điều tra trước khi thực hiện: Qua việc khảo sát bằng một bài kiểm tra cùng với quá trình giảng dạy thực tế trên lớp học tôi thấy: đa số học sinh nắm được kiến thức, biết vận dụng và có năng lực giải quyết được vấn đề đưa ra. Tuy nhiên vẫn còn một số em nắm kiến thức chưa chắc, nhầm lẫn. Các em thường không biết bắt đầu giải bài toán từ đâu, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực tư duy và lập luận đối với dạng toán này còn hạn chế. Nếu không được tháo gỡ kịp thời các em sẽ thiếu tự tin trong quá trình học và vận dụng kiến thức vào bài toán cũng như thực tế cuộc sống. III. Những biện pháp thực hiện: 1. Cơ sở lí luận: Thống kê và xác suất được sử dụng nhiều trong thực tế, gắn với thực tế cuộc sống. Để giải quyết được những vấn đề, những tình huống hay bài toán liên quan thì học sinh cần nắm vững các khái niệm, các vấn đề cơ bản phù hợp với yêu cầu cần đạt của khối lớp, cấp học.
2.Thực trạng vấn đề: Trong chương trình Toán 7, phần Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố là một nội dung mới tiếp nối các kiến thức về Xác suất trong chương trình lớp 6. Ở lớp 6, học sinh đã được làm quen một số trò chơi thí nghiệm đơn giản có yếu tố ngẫu nhiên. Tuy nhiên phần này còn khá mới mẻ với các em, nhiều em còn khá lúng túng, nhầm lẫn. 3.Các biện pháp giải quyết vấn đề: Để có thể thực hiện tốt các bài toán thống kê và xác suất trong chương trình cũng như áp dụng trong thực tiễn cuộc sống thì học sinh cần nắm được các kiến thức, chỉ ra được và vận dụng được. Để giúp học sinh học tốt phần này, trước tiên tôi tổng hợp các kiến thức cơ bản cần nhớ luôn gắn liền với các bài toán thực tế các em sẽ gặp. Sau đó củng cố và phát huy năng lực cho các em bằng việc phân dạng bài tập, câu hỏi để học sinh thực hiện. 3.1. Tổng hợp kiến thức cơ bản: * Mô hình xác suất và xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản Khi chơi trò chơi hay làm thí nghiệm đơn giản ta rất khó dự đoán chính xác kết quả. Tuy nhiên ta có thể liệt kê được tập hợp các kết quả có thể xảy ra. Khi thực hiện một phép thử, có những sự kiện chắc chắn xảy ra, có những sự kiện không thể xảy ra và có những sự kiện có thể xảy ra. Tỉ số giữa số lần sự kiện A xảy ra và tổng số lần sự kiện hoạt động là xác suất thực nghiệm của sự kiện A * Biến cố và xác suất của biến cố Biến cố: Các hiện tượng, sự kiện xảy ra trong tự nhiên, cuộc sống hay trong một phép thử nghiệm được gọi chung là biến cố. Biến cố chắc chắn là biến cố biết trước được luôn xảy ra Biến cố không thể là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không thể biết trước được có xảy ra hay không * Xác suất của biến cố: Khả năng xảy ra của một biến cố được đo lường bởi một số nhận giá trị từ 0 đến 1, gọi là xác suất của biến cố đó. Biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1 Biến cố không thể có xác suất bằng 0
Trong một trò chơi hay thí nghiệm nếu có k biến cố có đồng khả năng và luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó đều bằng 1 k 3.2. Các dạng bài tập: 3.2.1. Dạng 1 - Làm quen với biến cố : Mục tiêu của dạng bài tập này là học sinh được làm quen với các khái niệm mở đầu về biến cố, xác định được biến cố nào là biến cố luôn xảy ra, biến cố nào là biến cố không bao giờ xảy ra và biến cố nào là biến cố không thể biết trước nó có xảy ra hay không thông qua một số bài tập đơn giản (lấy bóng, tung xúc xắc, …). Qua hoạt động tìm lời giải và giải bài tập các em học sinh được phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực mô hình hóa toán học. Các em được bồi dưỡng và tạo hứng thú học tập, luôn có ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo. Bài 1 : Nam lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 10 viên bi màu trắng và 10 viên bi màu đen có cùng kích thước. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể hay biến cố ngẫu nhiên ? A. “Nam lấy được viên bi màu trắng ” B. “Nam lấy được viên bi màu đen ” C. “Nam lấy được viên bi màu trắng hoặc màu đen” D. “Nam lấy được viên bi màu đỏ ” Hướng dẫn giải: Học sinh thảo luận theo cặp đôi tìm lời giải cho bài toán thông qua hoạt động trả lời các câu hỏi: 1. Số bi trong túi có mấy màu, là các màu gì? 2. Khi lấy một viên bi trong túi, Nam lấy được bi màu nào? Giải thích? 3. Các biến cố đưa ra trong bài, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể hay biến cố ngẫu nhiên ? Bài giải: Biến cố A và B là biến cố ngẫu nhiên vì không biết trước được viên bi lấy ra là màu trắng hay màu đen. Biến cố C là biến cố chắc chắn vì trong túi chỉ có hai màu bi là trắng và đen. Biến cố D là biến cố không thể vì trong túi không có bi màu đỏ. Bài 2 : Hưng lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một hộp đựng 10 viên bi màu xanh và 8 viên bi màu trắng có cùng kích thước. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào không thể hay biến cố nào ngẫu nhiên ?