Tiêu đề 10 câu - Lý thuyết về tính đơn điệu, cực trị của hàm số cho trước.docx ✅

Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số 4222yfxxx a) Tập xác định của hàm số là 0;D . b) Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 . c) Hàm số đồng biến trên 1 ; 2     . d) Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 0;1 Câu 2: Cho hàm số 1 2 x y x    . a) Tập xác định của hàm số là Dℝ b) Hàm số nghịch biến trên \2¡ . c) Hàm số đồng biến trên \2¡ . d) Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; . Câu 3: Cho hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ a) Hàm số yfx đồng biến trên khoảng 0;2 b) Hàm số yfx nghịch biến trên mỗi khoảng ;0,2; c) Với mọi 0;2x thì hàm số yfx luôn nhận giá trị dương d) Hàm số yfx nghịch biến trên khoảng 2;0 Câu 4: Cho hàm số 2 1 1 xx y x    a) Tập xác định của hàm số là \1Dℝ b) Phương trình 0y có hai nghiệm nguyên c) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 0;1 và 2; d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng 0;1 và 1;2 . Câu 5: Cho hàm số 3 1 x y x    a) Tập xác định của hàm số là \1Dℝ b) Hàm số đã cho đồng biến trên \1ℝ .

a) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 . b) Hàm số đạt cực tiểu tại 2x . c) Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 . d) Hàm số đạt cực đại tại 0x và 1x . Câu 10: Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox . Toạ độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số 3269xtttt với 0t . Khi đó xt là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t , kí hiệu ;vtvt là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm t , kí hiệu .at a) Phương trình hàm vận tốc là 2369.vttt b) Phương trình hàm gia tốc là 612.att c) Vận tốc của chất điểm tăng khi 0;13;.t d) Vận tốc của chất điểm giảm khi 1;3.t
Câu 1: Cho hàm số 4222yfxxx a) Tập xác định của hàm số là 0;D . b) Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 . c) Hàm số đồng biến trên 1 ; 2     . d) Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 0;1 Lời giải Tập xác định Dℝ . Ta có 344yxx 30 0440 1 x yxx x      . Bảng biến thiên Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; , nghịch biến trên các khoảng ;1 và 0;1 . a) Sai: Tập xác định của hàm số là 0;D . b) Sai: Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 . c) Đúng: Hàm số đồng biến trên 1 ; 2     . d) Đúng: Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 0;1 Câu 2: Cho hàm số 1 2 x y x    . a) Tập xác định của hàm số là Dℝ b) Hàm số nghịch biến trên \2¡ . c) Hàm số đồng biến trên \2¡ . d) Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; . Lời giải Tập xác định: \2D¡ . Ta có: 230, \2 2 yx x  ¡ . Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; .