Tiêu đề DE SO 10.docx ✅

3 b) Lợi nhuận khi bán được 50 sản phẩm đầu tiên là 519 triệu đồng. c) Sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên 55 đơn vị sản phẩm là 4979, triệu đồng. d) Biết sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 50 lên a đơn vị sản phẩm lớn hơn 517 triệu đồng, khi đó giá trị nhỏ nhất của a là 100 . Câu 3: Khảo sát 500 sinh viên về việc họ có tham gia các hoạt động thể thao tại trường hay không. Kết quả thu được như sau: 300 sinh viên trả lời "sẽ tham gia" và 200 sinh viên trả lời "không muốn tham gia". Trong số những sinh viên trả lời "sẽ tham gia", có 70% thực sự tham gia các hoạt động thể thao, trong khi 30% không tham gia. Đối với những sinh viên trả lời "không muốn tham gia", có 20% thực sự thay đổi ý định và tham gia, còn lại 80% không tham gia. Gọi A là biến cố "Sinh viên thực sự tham gia các hoạt động thể thao", và B là biến cố "Sinh viên trả lời sẽ tham gia". a)Tính xác suất (A)0,5P . b) Tính xác suất có điều kiện (A)0,7PB . c) Tính xác suất (B)0,84PA . d) Trong số những sinh viên thực sự tham gia, xác suất là 87% để trước đó đã trả lời "sẽ tham gia"? Câu 4: Có một thiên thạch (coi như một hạt) di chuyển từ điểm A(1000,2000,3000) đến điểm B(4000,5000,6000) với tốc độ không đổi. Giả sử Trái Đất có bán kính 6400 km, và hệ thống quan sát các vật thể bay gần Trái Đất có khả năng theo dõi các thiên thạch ở độ cao không vượt quá 6000 km so với mực nước biển. a) Vécto chuyển động của thiên thạch từ điểm A đến điểm B là (3000;3000;3000)v→ b) Độ dài của vectơ chuyển động bằng 30003 c) Phương trình chuyển động của thiên thạch theo tham số 1000 2000 3000 xt yt zt       d) Thời gian t mà thiên thạch sẽ tiếp cận Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn hoặc bằng 6400 km nhỏ hơn 1116 PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, ()SAABCD và 3SAa . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng bao nhiêu độ? Câu 2. Người ta xây dựng một cây cầu vượt giao thông hình parabol nối hai điểm có khoảng cách là 400 m . Độ dốc của mặt cầu không vượt quá 10 (độ dốc tại một điểm được xác định bởi góc giữa phương tiếp xúc với mặt cầu và phương ngang). Tính chiều cao giới hạn từ đỉnh cầu đến mặt đường (làm tròn kết quả đến chũ số thập phân thứ nhất). Câu 3. Ông An thiết kế một mái che giếng trời hình chóp di động để có thể tuỳ thích lấy ánh sáng cho ngôi nhà của mình. Biết rằng đáy của hình chóp là hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh đáy là 3m và 4m và độ cao của giếng trời là 2m (hình vẽ minh hoạ). Hỏi hai mặt bên kề nhau tạo với nhau góc bao nhiêu độ ( Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).