Tiêu đề [Đáp án] XSTK 20211.pdf ✅

Hỗ trợ sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ Trợ Học Tập Đáp án đề thi thử cuối kỳ môn Xác suất thống kê - Học kỳ: 20211 01. D 02. D 03. E 04. B 05. C 06. B 07. C 08. B 09. C 10. C 11. C 12. B 13. B 14. E 15. C 16. E 17. E 18. D 19. C 20. B 21. C 22. E 23. B 24. E 25. E 26. B 27. C 28. D 29. B 30. C 31. B 32. A 33. E 34. E 35. D 36. C 37. E 38. E 39. C 40. B Life is not a problem to be solved, but a reality to be experienced 1
Hỗ trợ sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ Trợ Học Tập ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI Câu 01. Cho X là biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất: X -1 0 2 3 4 P 0,12 0,06 0,38 0,28 k Hỏi: P(X ≥ 2) =? A 0,58 B 0,44 C 0,74 D 0,82 E 0,65 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải. Đáp án đúng D . ∑i P(X = xi) = 1 ⇒ k = P(X = 4) = 1 − 0, 12 − 0, 06 − 0, 38 − 0, 28 = 0, 16 ⇒ P(X ≥ 2) = P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) = 0, 38 + 0, 28 + 0, 16 = 0, 82 □ Câu 02. Cho hai sự kiện A và B của cùng một phép thử với: P(A) = 0, 6; P(B) = 0, 3 và P(A.B) = 0, 4. Tính P(B|A) A 0,43 B 0,4 C 0,45 D 0,5 E 0,64 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải. Đáp án đúng D . P(B|A)= P(AB) P(A) = P(B) − P(AB) P(A) = 1 − P(B) − P(AB) P(A) = 1 − 0, 3 − 0, 4 0, 6 = 0, 5 □ Câu 03. Xác suất để một người tung đồng xu được mặt ngửa lần thứ 2 ở lần tung thứ 5 là: A 0,3125 B 0,625 C 0,535 D 0,25 E 0,125 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải. Đáp án đúng E . Xác suất được 1 lần mặt ngửa ở 4 lần tung đầu: C1 4 .0, 5.(0, 5) 3 Xác suất được mặt ngửa ở lần tung thứ 5: 0, 5 ⇒ Xác suất được mặt ngửa lần thứ 2 ở lần tung thứ 5:C 1 4 0, 5.(0, 5) 3 .0, 5 = 0, 125 □ Câu 04. Cho bảng phân phối chuẩn tắc: x 1,282 1,645 1,96 Φ(x) 0,90 0,95 0,975 Một công ty tiến hành phỏng vấn 225 hộ gia đình về nhu cầu sử dụng một loại máy hút bụi ở một thành phố, kết quả thu được 150 hộ có nhu cầu. Biết tổng số hộ ở thành phố đó là 200.000 hộ. Với độ tin cậy 95%, ước lượng số hộ có nhu cầu sử dụng loại máy hút bụi đó gần nhất với: A (132512; 134155) B (121014; 145652) C (133672; 137025) D (125684; 149412) E (120376; 144282) Life is not a problem to be solved, but a reality to be experienced 2
Hỗ trợ sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ Trợ Học Tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải. Đáp án đúng B . Tần suất hộ có nhu cầu tiêu dùng hàng: f = 150 225 = 2 3 Chọn thống kê: Z = f − p p p(1 − p) √ n α = 0,05 ⇒ u1− a 2 = 1, 96 Khoảng ước lượng đối xứng cho p: f − u1− a 2 r f(1 − f) n ; f + u1− a 2 r f(1 − f) n ! =   2 3 − 1, 96. vuut 2 3 . 1 3 225 ; 2 3 + 1, 96. vuut 2 3 . 1 3 225   = (0,605; 0,728) ⇒ Trong 200000 hộ gia đình, ước lượng số hộ có nhu cầu là: (0, 605 ∗ 200000; 0, 728 ∗ 200000) = (121000; 145600) □ Câu 05. Một lớp học có 5 sinh viên. Xác suất có ít nhất 2 sinh viên trùng tháng sinh với nhau là: A 0,407 B 0,432 C 0,618 D 0,382 E 0,588 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải. Đáp án đúng C . Gọi A = {Lớp không ai trùng ngày sinh} P(A) = 12.11.10.9.8 125 = 0, 382 ⇒ p = 1 − P(A) = 0, 618 □ Câu 06. Cho X và Y là hai biến ngẫu nhiên có bảng phân phối xác suất là: X \Y 1 2 3 1 0,2 p 0,03 2 0,25 0,15 0,3 Tính F(2; 3) A 0,3 B 0,27 C 0,2 D 0,4 E 0,07 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải. Đáp án đúng B . F(2; 3) = P(X < 2; Y < 3) = P(X = 1; Y = 1) + P(X = 1; Y = 2) trong đó: Life is not a problem to be solved, but a reality to be experienced 3
Hỗ trợ sinh viên Bách Khoa CLB Hỗ Trợ Học Tập P(X = 1; Y = 1) = 0,2; P(X = 1; Y = 2) = p = 1 - 0,2 - 0,03 - 0,25 - 0,15 - 0,3 = 0,07 ⇒ F(2; 3) = 0, 27 □ Câu 07. Một thùng có 26 quyển sách, trong đó gồm 11 sách Xác suất thống kê, 9 sách Giải tích và 6 sách Đại số. Lấy ngẫu nhiên trong thùng ra 4 quyển sách. Tính xác suất trong 4 quyển lấy ra có đúng 1 quyển Xác suất thống kê. A 0,2115 B 0,0311 C 0,3348 D 0,3886 E 0,1387 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải. Đáp án đúng C . Xét phép thử chọn ngẫu nhiên ra 4 quyển sách. Số kết cục đồng khả năng là: n = C 4 26 (cách) Gọi A = {Trong 4 quyển sách lấy ra có đúng 1 quyển Xác suất thống kê} Số kết cục thuận lợi cho A là: m = C 1 11.C 3 15 (cách) ⇒P(A) = m n = C 1 11.C 3 15 C 4 26 = 77 230 = 0, 3348 □ Câu 08. Một phân xưởng có ba máy sản xuất cùng loại sản phẩm chiếm tỷ lệ tương ứng là 6:2:2. Tỷ lệ sản phẩm loại A do máy I sản xuất là 35%, máy II – 45% và máy III – 20%. Tỷ lệ sản phẩm loại A của phân xưởng là: A 0,43 B 0,34 C 0,31 D 0,3 E 0,326 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời giải. Đáp án đúng B . Tỷ lệ sản phẩm loại A của phân xưởng: p = 6 10.0, 35 + 2 10.0, 45 + 2 10.0, 20 = 0, 34 □ Câu 09. Kiểm định giả thuyết cho giá trị trung bình của tổng thể với cặp giả thuyết H0 : μ = μ0; đối thuyết: H1 : μ ̸= μ0. Trong đó, μ là kỳ vọng của tổng thể tuân theo quy luật phân phối chuẩn N(μ; σ 2 ) với σ 2 đã biết, μ0 là giá trị cho trước. Ta ký hiệu X là kỳ vọng mẫu ngẫu nhiên, S là độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh, n là kích thước mẫu. Giả sử H0 đúng thì ta chọn tiêu chuẩn kiểm định là: A U = X − μ0 S √ n B U = X − μ0 S √ n C U = X − μ0 σ √ n D U = X − μ S √ n E U = X − μ σ √ n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Life is not a problem to be solved, but a reality to be experienced 4