Tiêu đề DANG 2. DONG DIEN TRONG CHAT DIEN PHAN 19tr.pdf ✅

298 Dạng 2. DÒNG ĐIỆN TRONG CHẤT ĐIỆN PHÂN Dạng toán này có 2 loại bài toán LOẠI 1: ĐIỆN PHÂN CÓ DƯƠNG CỰC TAN Phương pháp giải: + Hiện tượng dương cực tan xảy ra khi điện phân một dung dịch muối mà kim loại anôt làm bằng chính kim loại ấy. + Khi có hiện tượng dương cực tan, dòng điện trong chất điện phân tuân theo định luật ôm, giống như đoạn mạch chỉ có điện trở thuần (vì khi đó có một cực bị tan nên bình điện phân xem như một điện trở). + Sử dụng định luật Farađây:  Định luật 1: Khối lượng m của các chất được giải phóng ra ở điện cực của bình điện phân tỉ lệ với điện lượng q chạy qua bình đó.  Biểu thức: m = kq (1) (hệ số tỉ lệ k gọi là đương lượng điện hóa, k phụ thuộc vào bản chất của chất được giải phóng, k có đơn vị là kg/C)  Định lật 2: Đương lượng điện hóa k của một nguyên tố, tỉ lệ với đương lượng gam của nguyên tố đó A n  Biểu thức: (2) ( ) A A k c n Fn   1 F 96500C / mol c   Kết hợp (1) và (2) ta có biểu thức của định luật Fa-ra-đây, biểu thị 2 định luật như sau: 1 A A.I.t m kq q F n 96500n    Trong đó:  k là đương lượng điện hóa của chất được giả phóng ra ở điện cực ( đơn vị g/C).  F = 96 500 C/mol: là hằng số Farađây.  n là hóa trị của chất thoát ra.  A là khối lượng nguyên tử của chất được giải phóng ( đơn vị gam).  q là điện lượng dịch chuyển qua bình điện phân ( đơn vị C ).  I là cường độ dòng điện qua bình điện phân. ( đơn vị A).  t là thời gian điện phân ( đơn vị s).  m là khối lượng chất được giải phóng ( đơn vị gam).. LOẠI 2: ĐIỆN PHÂN KHÔNG CÓ DƯƠNG CỰC TAN Phương pháp giải: + Khi không có hiện tượng dương cực tan thì bình điện phân xem như một máy thu điện, nên dòng điện qua bình tuân theo định luật ôm cho đoạn mạch chứa máy thu (vì có hai cực, dòng vào cực dương ra cực âm) . p p E E I r r   
299 R1 R2 E,r + Để giải ta cũng sử dụng định luật Farađây: Hay: 1 A m q F n  1 A m It F n  Các công thức liên quan cần thiết để giải dạng toán này:  Khối lượng riêng: . m D V   Thể tích: V = S.d Trong đó:  D (kg/m3 ): khối lượng riêng  d (m): bề dày kim loại bám vào điện cực  S (m2 ): diện tích mặt phủ của tấm kim loại  V (m3 ): thể tích kim loại bám vào điện cực. B. VÍ DỤ MẪU Trong phần này tôi chỉ chủ yếu tập trung vào các ví dụ điện phân có cực dương tan. Ví dụ 1: Muốn mạ đồng một tấm sắt có diện tích tổng cộng 200 cm2 , người ta dùng tấm sắt làm catôt của một bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 và anôt là một thanh đồng nguyên chất, rồi cho dòng điện có cường độ I = 10 A chạy qua trong thời gian 2 giờ 40 phút 50 giây. Tìm bề dày lớp đồng bám trên mặt tấm sắt. Cho biết đồng có A = 64; n = 2 và có khối lượng riêng  = 8,9.103 kg/m3 . Hướng dẫn giải Trước tiên ta chuyển đổi các đơn vị của các đại lượng về đơn vị chuẩn: Diện tích: 2 4 2 2 2 S 200cm 200.10 m 2.10 m      Thời gian: t = 2 giờ 40 phút 50 giây = 2.3600 + 40.60 + 50 = 96500 giây Sau khi mạ đồng, tấm sắt sẽ bị đồng bám trên bề mặt vì thế cả khối lượng và thể tích của tấm sắt sẽ tăng lên. Bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 và anôt là một thanh đồng nguyên chất nên xảy ra hiện tượng cực dương tan trong quá trình điện phân. + Áp dụng định luật Farađây: 1 A.I.t m F n  Khối lượng đồng bám vào sắt:   1 64.10.96500 m . 320 g 0,32(kg) 96500 2    + Chiều dày của lớp mạ được tính: 2 3 V m 0,32 d 0,0018(m) 1,8(mm) S S. 2.10 .8,9.10        Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ: Có bộ nguồn ( ; r = 0,4 E 12V ), R1 = 9, R2 = 6 và một bình điện phân đựng dung dịch CuSO4,
300 M N E, r R1 R2 R3 R4 anôt bằng đồng Cu và điện trở của bình điện phân Rp = 4. Tính: a) Cường độ dòng điện qua mạch chính. b) Khối lượng đồng thoát ra ở cực dương trong 16 phút 5 giây. Hướng dẫn giải Khi điện phân một dung dịch muối mà kim loại anôt làm bằng chính kim loại ấy thì xảy ra hiện tượng cực dương ta (kim loại đề cập trong bài trên chính là Cu). Đến đây bài toán không có gì mới. Ta xem bình điện phân như một điện trở và tính toán bình thường. Riêng bình điện phân thì ta quan tâm tới dòng điện chạy qua bình điện phân, thời gian điện phân và khối lượng kim loại giải phóng ở điện cực. Lưu ý rằng khối lượng này tính bằng gam (g) chứ không phải bằng kilogam (kg) a) Điện trở tương đương mạch ngoài: 1 2 p 1 2 R R 9.6 R R 4 7,6 R R 9 6         + Dòng điện trong mạch chính: E 12 I 1,5A R r 8     b) Khối lượng đồng thoát ra ở cực dương: AIt 64.1,5.(16.60 5) m 0,48g 96500n 96500.2     Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ: E = 13,5 V, r = 1 Ω; R1 = 3 Ω; R3 = R4 = 4 Ω. Bình điện phân đựng dung dịch CuSO4, anốt bằng đồng, có điện trở R2 = 4 Ω. Hãy tính a) Điện trở tương đương RMN của mạch ngoài, cường độ dòng điện qua nguồn, qua bình điện phân. b) Khối lượng đồng thoát ra ở catốt sau thời gian t = 3 phút 13 giây. Cho khối lượng nguyên tử của Cu = 64 và n = 2. c) Công suất của nguồn và công suất tiêu thụ ở mạch ngoài. Hướng dẫn giải a) Ta có: 3 4 34 2,34 2 34 3 4 R R R 2 R R R 6 R R          + Điện trở tương đương RMN của mạch ngoài: 1 2,34 MN 1 2,34 R .R R 2 R R    
301 R1 R2 R3 Rp Đ Rx M N D A B C + Cường độ dòng điện qua nguồn: MNE 13,5 I 4,5A R r 2 1      + Ta có: MN MN MN 2 234 U 9 U IR 9V I 1,5A R 6       b) Khối lượng đồng thoát ra ở catốt sau thời gian t = 3 phút 13 giây: AIt 64.1,5.(3.60 13) m 0,096g 96500n 96500.2     c) Công suất của nguồn: PE  E.I  60,75W + Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài: 2 PMN MN  I R  40,5W Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình. Trong đó mỗi nguồn có suất điện động E = 5V; điện trở trong r = 0,25  mắc nối tiếp; đèn Đ loại (4V - 8W); các điện trở R1 = 3 ; R2 = R3 = 2  ; Rp = 4  và là bình điện phân đựng dung dịch Al2(SO4)3 có cực dương bằng Al. Điều chỉnh biến trở Rx để đèn Đ sáng bình thường. Tính: a) Điện trở của biến trở tham gia trong mạch. b) Lượng Al giải phóng ở cực âm của bình điện phân trong thời gian 1 giờ 4 phút 20 giây. Biết Al có n = 3 và có A = 27. c) Hiệu điện thế giữa hai điểm A và M. Hướng dẫn giải + Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn: b b E 8.5 40V r 8.0,25 2         + Điện trở của bóng đèn: 2 U R 2 P §  §   § a) Đèn sáng bình thường nên dòng điện qua bóng đèn là:   3   P I 2 A I I I 2 A U       § § 3,§ § § + Ta có: R3,Đ = R3 + RĐ = 4 và R2,p = R2 + Rp = 6 + Lại có: U3,Đ = I3,Đ.R3,Đ = 8 V  UCD = U3,Đ = U2,p = 8 V + Dòng điện qua R2 và bình điện phân:   2,p 2,p 2,p U 8 4 I A R 6 3   