Tiêu đề C1-B1-MỆNH ĐỀ-P3-GHÉP HS.docx ✅

MỆNH ĐỀ Bài 1. Chương 01 A Lý thuyết 1. Mệnh đề Định nghĩa Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai. ≫ Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng. Một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai. ≫ Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. 2. Mệnh đề chứa biến Định nghĩa Một mệnh đề chứa biến có thể chứa một biến hoặc nhiều biến. Xét câu “ n chia hết cho 5 ” (n là số tự nhiên). a. Câu đã cho có phải mệnh đề hay không? b. Tìm hai giá trị của n sao cho câu trên là khẳng định đúng, hai giá trị của n sao cho câu trên là khẳng định sai. Trả lời: a. Câu đã cho có phải mệnh đề hay không? Câu “ n chia hết cho 5 ” là một khắng định, nhưng không là mệnh đề (vì khẳng định này có thể đúng hoặc sai, tuỳ theo giá trị của n ). Tuy nhiên, khi thay n bằng một số tự nhiên cụ thể thì ta nhận được một mệnh đề. Người ta gọi “ n chia hết cho 5 ” là một mệnh đề chứa biến (biến n ), Kí hiệu Pn . Ta viết Pn : “ n chia hết cho 5 ” ( n là số tự nhiên). b. Tìm hai giá trị của n sao cho câu trên là khẳng định đúng, hai giá trị của n sao cho câu trên là khẳng định sai. Với 510;n thì 5P và 10P đúng vì 551 và 1052 . Với 218;n thì 2P và 18P sai. 3. Phủ định của một mệnh đề Định nghĩa Mỗi mệnh đề P có mệnh đề phủ định, kí hiệu là P. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P của nó có tính đúng sai trái ngược nhau. Nghĩa là:  Nếu P đúng thì P sai.  Nếu P sai thì P đúng. 4. Mệnh đề kéo theo
Định nghĩa Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề ''Nếu P thì Q'' được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là .PQ Mệnh đề PQ còn được phát biểu là ''Pkéo theo Q'' hoặc ''Từ P suy ra Q ''. Mệnh đề PQ chỉ sai khi P đúng và Q sai. ▶ Như vậy, ta chỉ xét tính đúng sai của mệnh đề PQ khi P đúng. Khi đó, nếu Q đúng thì PQ đúng, nếu Q sai thì PQ sai. Các định lí, toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng .PQ Khi mệnh đề PQ là định lý, ta nói: ⑴ P là giả thiết, Q là kết luận của định lí;. ⑵ P là điều kiện đủ để có Q ; ⑶ Q là điều kiện cần để có P. Nhận xét 5. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương Mệnh đề đảo Mệnh đề QP được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề .PQ Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng. Mệnh đề tương đương Nếu hai mệnh đề PQ và QP đều đúng thì P và Q là hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu PQ và đọc là » P tương đương ,Q hoặc » P là điều kiện cần và đủ để có ,Q hoặc » P khi và chỉ khi .Q 6. Kí hiệu “với mọi” và “tồn tại” Kí hiệu Với mọi Cho mệnh đề chứa biến Px với xX . Khi đó “với mọi xX thì Px đúng” là một mệnh đề, Được kí hiệu: '':"xXPx » Mệnh đề này đúng khi với 0x bất kì thuộc X , 0Px đúng. » Mệnh đề này sai khi tồn tại x thuộc X sao cho 0Px sai.
Kí hiệu Tồn tại Cho mệnh đề chứa biến Px với xX . Khi đó “tồn tại xX để Px đúng” là một mệnh đề , Được kí hiệu: '',"xXPx » Mệnh đề này đúng khi với 0x bất kì thuộc X , 0Px đúng. » Mệnh đề này sai khi với mọi 0x bất kì thuộc X sao cho 0Px sai (không có x nào để Px đúng). Phủ định mệnh đề có kí hiệu Với mọi » Mệnh đề phủ định của mệnh đề ","xXPx là mệnh đề:","xXPx » Mệnh đề này đúng khi với 0x bất kì thuộc X , 0Px đúng. » Mệnh đề này sai khi với mọi 0x bất kì thuộc X sao cho 0Px sai (không có x nào để Px đúng)
B Các dạng bài tập  Dạng 1. Mệnh đề và tính đúng sai của mệnh đề ≫ Khẳng định đúng là mệnh đề đúng, khẳng định sai là mệnh đề sai. ≫ Câu không phải là câu khẳng định hoặc Câu khẳng định mà không có tính đúng sai đều không phải là mệnh đề. ≫ Tính đúng-sai có thể chưa xác định hoặc không biết nhưng chắc chắn hoặc đúng hoặc sai cũng là mệnh đề. Không có mệnh đề vừa đúng vừa sai hoặc không đúng cũng không sai. ≫ Mệnh đề đúng, mệnh đề sai:  P đúng P sai; P saiP đúng.  PQ chỉ sai khi P đúng và Q sai. ※ Đặc biệt:  Nếu P sai thì PQ luôn đúng dù Q đúng hoặc sai.  Nếu Q đúng thì PQ luôn đúng dù P đúng hoặc sai. ⓵ Mệnh đề tương đương: PQ chỉ đúng khi P và Q cùng đúng hoặc cùng sai. ⓶ Mệnh đề chứa dấu , .  Mệnh đề ,xXPx đúng  mọi 00,xXPx đúng.  Mệnh đề ,xXPx đúng  có 00,xXPx đúng.  Mệnh đề ,xXPx sai  mọi 00,xXPx sai. Phương pháp Ví dụ 1.1. Điền dấu x vào ô thích hợp trong bảng sau ? Câu Mệnh đề đúng Mệnh đề sai Không phải mệnh đề 753 73x 21 15 không chia hết cho 3 3 2có phải số nguyên ?  Lời giải Câu Mệnh đề đúng Mệnh đề sai Không phải mệnh đề 753 73x 21 15 không chia hết cho 3 3 2 có phải số nguyên ?