Tiêu đề C8-B4-KHOẢNG CÁCH VÀ THỂ TÍCH-P2.pdf ✅

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm » Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI ? A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau ab, là khoảng cách từ một điểm M thuộc mặt phẳng ( ) chứa a và song song với b đến một điểm N bất kì trên b. B. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia. C. Nếu hai đường thẳng ab, chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của chúng nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia. D. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng ( ) song song với a là khoảng cách từ một điểm A bất kì thuộc a tới mặt phẳng ( ) .  Lời giải Chọn A Mặt phẳng ( ) chứa a và song song với b B là điểm bất kì thuộc b . Kẻ BH ⊥ ( ) tại H . Khi đó: d a b d b d B BH ( , , , ) = = = ( ( )) ( ( )) Trong khi theo phương án A, MN cơ bản là chưa vuông góc với b . Nên MN chưa là khoảng cách cần tìm. » Câu 2. Cho hình chóp S ABC . có ABC là tam giác vuông tại B, SA ABC ⊥ ( ) . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là A. Độ dài đoạn AC . B. Độ dài đoạn AB. C. Độ dài đoạn AH , trong đó H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. D. Độ dài đoạn AM , trong đó M là trung điểm của SC .  Lời giải Chọn C Bài 4. KHOẢNG CÁCH & THỂ TÍCH Chương 08 Luyện tập
Ta có (SAB SBC ) ⊥ ( ) . Hạ AH SB ⊥ , khi đó ta có ( ) ( ) , AH BC AH SB AH SBC SB BC B SB BC SBC  ⊥   ⊥   ⊥  =     . Vậy d A SBC AH ( ,( )) = ( H là hình chiếu vuông góc của A trên SB ) » Câu 3. Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình vuông tâm O , SA vuông góc với đáy ABCD . Xác định khoảng cách từ điểm S đến AB ? A. SO. B. SA . C. SB. D. SD.  Lời giải Chọn B Vì SA ABCD SA AB d S AB SA ⊥  ⊥  = ( ) ( , ) . » Câu 4. Cho khối chóp S ABC . có chiều cao bằng 3 , đáy ABC có diện tích bằng 10 . Thể tích khối chóp S ABC . bằng A. 2 . B. 15. C. 10. D. 30.  Lời giải Chọn C Thể tích khối chóp S ABC . là 1 1 10 3 10 3 3 V B h = = = . . . . » Câu 5. Cho hình chóp SABCD có SA ABCD ⊥ ( ) , đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD a = 2 ,SA a = . Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng: A. 3 7 a B. 3 2 2 a C. 2 5 a D. 2 3 3 a  Lời giải Chọn C A C B S H O B C A D S
Gọi H là hình chiếu của A lên SD ta chứng minh được AH SCD ⊥ ( ) 2 2 2 1 1 1 2 5 a AH AH SA AD = +  = . » Câu 6. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD A B C D .     , biết AC a  = 3 . A. 3 V a = B. 3 3 6 4 = a V C. 3 V a = 3 3 D. 1 3 3 V a =  Lời giải Chọn A Giả sử khối lập phương có cạnh bằng x x ;(  0) Xét tam giác A B C ' ' ' vuông cân tại B' ta có: 2 2 2 A C A B B C ' ' ' ' ' ' = + 2 2 2 = + = x x x2  = A C x ' ' 2 Xét tam giác A AC ' ' vuông tại A' ta có 2 2 2 AC A A A C ' ' ' ' = + 2 2 2  = + 3 2 a x x  = x a Thể tích của khối lập phương ABCD A B C D .     là 3 V a = . » Câu 7. Cho hình lập phương ABCD A B C D . ' ' ' ' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC  bằng A. a B. 2a C. 3 2 a D. 3a  Lời giải Chọn A A D C B D' B' C' A'
Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) / / ' ' ' ' ; ' ' [ ; ' ' ' ' ] ' ' ' ' ' ' ' ABCD A B C D BD ABCD d BD A C d ABCD A B C D AA a A C A B C D      = = =     . » Câu 8. Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông với 2 a AB = . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, 3 2 a SA = . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng A. 2 . a B. 2 2 . a C. 3 2 . a D. 3 4 . a  Lời giải Chọn D Ta có d AD SC d AD SBC d A SBC   , , , . = =     ( ) ( )       Kẻ AK SB ⊥ . Khi đó ( ) 2 2 3 4 . , . SA AB a d A SBC AK SA AB   = = =   + » Câu 9. Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA , BC bằng A. a . B. 2a . C. 2 2 a . D. 2 a .  Lời giải Chọn A Ta có: ( ; ) SA AB d SA BC AB a BC AB  ⊥   = =  ⊥ . » Câu 10. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C .    có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB a = và A B a  = 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC A B C .    là A. 3 3 2 a B. 3 6 a C. 3 2 a D. 3 2 2 a  Lời giải