Tiêu đề 71 bài tập Đúng Sai - PHUONG TRINH DUONG THANG.pdf ✅

1 PHẦN D. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A B C (1;0;0), (0;1;0), (0;0;1), D( 2;1; 1) - - . Mệnh đề Đúng Sai a) Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng ( ) BCD có vectơ chỉ phương là n = - (1;2; 2) r . b) Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 45° . c) Góc (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) giữa hai mặt phẳng ( ) ABC và ( ) BCD bằng 55° . d) Chiều cao của hình chóp A BCD . là AH với H thuộc mặt phẳng ( ) BCD . Toạ độ của điểm H là 2 2 2 ; ; 3 3 3 H æ ö ç ÷ è ø. Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A B (1;2;3), (0;1; 6) - và mặt phẳng ( ) : 4 2 13 0 P x y z - + + = . Mệnh đề Đúng Sai a) Đường thẳng AB và mặt phẳng ( ) P cắt nhau tại B . b) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là a = (1;1;9) r . c) Góc (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ( ) P là 30° . d) Đường thẳng D đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ( ) P có phương trình chính tắc là 1 2 3 4 1 2 x y z - - - = = - . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A B C (1;0;3), (0;1; 1), (3; 2;5) - - . Mệnh đề Đúng Sai a) Đường thẳng đi qua điểm B và trung điểm I của đoạn thẳng AC có vectơ chỉ phương là BI = - (2; 2;3) uur . b) Đường thẳng BC có một vectơ chỉ phương là a = - (1; 1;2) r . c) Góc giữa hai đường thẳng AB và AC là góc A của tam giác ABC . d) Toạ độ của điểm H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là 5 2 7 ; ; 3 3 3 H æ ö ç ÷ - è ø . Câu 4. Cho hai đường thẳng 2 1 2 : 1 1 1 x y z d - - - = = - - và : 3 ( ) 2 x t y t z t ì = ï D = Î í ï î = - + ¡ . Mệnh đề Đúng Sai a) Hai đường thẳng d và D vuông góc với nhau. b) Hai đường thẳng d và D chéo nhau. c) Góc giữa hai đường thẳng d và D là 90° . d) Mặt phẳng chứa d và song song với D có vectơ pháp tuyến là n = - (1;2; 1) r . Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 2024 2025 : 2 1 2 x y z - + D = = - và mặt phẳng ( ) : 2 2 1 0 P x y z + - + = . Xét các vectơ u n = - = - (2;1; 2), (2;2; 1) r r . Mệnh đề Đúng Sai a) u r là một vectơ chỉ phương của đường thẳng D . b) n r là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) P . c) 8 cos( ,( )) 9 D = P
2 d) Góc giữ đường thẳng D và mặt phẳng ( ) P bằng khoảng 63° (làm tròn đến hàng đơn vị của độ). Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1 2 3 3 4 2 4 : , : . 1 1 2 2 1 1 x y z x y z - + + + - D = = D = = - - Xét các vectơ 1 u = - (1; 1;2) r và 2 u = - (2;1; 1) r . Mệnh đề Đúng Sai a) Đường thẳng D1 đi qua điểm 1 M (0;3; 3) - và có 1 u = - (1; 1;2) r là một vectơ chỉ phương. b) Đường thẳng D2 đi qua điểm 2 M ( 4; 2;4) - - và có 2 u = - (2;1; 1) r là một vectơ chỉ phương. c) u u 1 2 , (1; 5; 3)  = - - r r . d) Hai đường thẳng D1 và D2 chéo nhau. Câu 7. Trong không gian toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng: 1 2 1 2 3 4 5 6 : và : . 2 1 2 1 2 2 x y z x y z - - - - - - D = = D = = - - - Mệnh đề Đúng Sai a) Vectơ có tọa độ (1;2;3) là một vectơ chỉ phương của D1 . b) Vectơ có toạ độ (4;5;6) là một vectơ chỉ phương của D2 . c) Côsin của góc giữa hai vectơ 1 u = - (2;1; 2) r và 2 u = - - ( 1; 2;2) r bằng 8 9 - . d) Góc giữa hai đường thẳng D1 và D2 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ) bằng 132° . Câu 8. Trong không gian toạ độ Oxyz , cho đường thẳng 2 1 6 : 5 12 13 x y z - - - D = = - và mặt phẳng ( ) : 2 2 2025 0 P x y z - - - = . Mệnh đề Đúng Sai a) Vectơ có toạ độ (2;1;6) là một vectơ chỉ phương của D . b) Vectơ có tọa độ (1;2; 2) - là một vectơ pháp tuyến của ( ) P . c) Côsin của góc giữa hai vectơ u = - (5;12; 13) r và n = - - (1; 2; 2) r bằng 7 39 2 . d) Góc giữa đường thẳng D và mặt phẳng ( ) P (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) bằng 83° . Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho hình chóp S ABCD . có S ABCD (0;0;3,5), là hình chữ nhật với A B D (0;0;0), (4;0;0), (0;10;0) (Hình).
3 Mệnh đề Đúng Sai a) Toạ độ của điểm C là (4;10;0). b) Phương trình mặt phẳng ( ) SBD là 1 4 10 3,5 x y z + - = c) Toạ độ của vectơ SC uuur là (4;10; 3,5) - . d) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ) SBD (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) là 20° . Câu 10. Cho hai đường thẳng 1 2 1 2 3 4 5 : , : 2 1 2 1 2 2 x y z x y z - + - - - D = = D = = - - . Gọi a là góc giữa hai đường thẳng 1 2 D D, . Mệnh đề Đúng Sai a) Vectơ 1 u = (2;1;2) r là một vectơ chỉ phương của đường thẳng D1 . b) Vectơ có toạ độ (3;4;5) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng D2 . c) 1 2 1 2 cos u u u u a × = × r r r r với 1 2 u u, r r lần lượt là vectơ chỉ phương của 1 2 D D, . d) a 64° » (làm tròn đến hàng đơn vị của độ). Câu 11. Cho đường thẳng 2024 2025 2026 : 2 3 6 x y z + + + D = = và mặt phẳng ( ) P : x y z - - + = 2 2 1 0 . Gọi a là góc giữa đường thẳng D và mặt phẳng ( ) P . Mệnh đề Đúng Sai a) Vectơ u = (2024;2025;2026) r là một vectơ chỉ phương của đường thẳng D . b) Vectơ có tọa độ (1;2;2) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) P . c) | | sin | | .| | u n u n a × = r r r r với u r là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d n, r là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) P . d) a 50° » (làm tròn đến hàng đơn vị của độ). Câu 12. Cho đường thẳng D có phương trình tham số: 2 3 4 5 2 x t y t z t ì = - ï í = + ï î = - (t là tham số). Mệnh đề Đúng Sai a) Điểm M (5;3;7) thuộc đường thẳng D b) Điểm N(8;2;9) thuộc đường thẳng D .
4 c) Cho P( 1;5;4) - phương trình tham số của đường thẳng ¢ D , biết ¢ D đi qua P và song song với D là 1 3 5 4 2 x t y t z t ¢ ¢ ¢ ì = - - ï í = + ï = - î d) Điểm I là giao điểm của đường thẳng D và mặt phẳng ( ) P : x y z - + + = 9 0 có tung độ bằng 5 Câu 13. Cho bốn điểm A B C (0;1;1), ( 1;0;3), (0;0;2) - và D(1;1; 2) - . Mệnh đề Đúng Sai a) [ , ] (1;1;1) AB AC = uuur uuur b) Phương trình tham số của đường thẳng AB là: 1 1 1 1 1 2 x t y t z t ì = - ï í = - ï î = + ( 1 t là tham số). c) Phương trình mặt phẳng ( ) ABC là: x y z + + - = 2 0 . d) Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ( ) ABC là: 2 3 3 . Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 2 : 2 1 3 x t y t z t ì = - + ï D = í ï î = - và điểm M(2; 2;1) - . Mệnh đề Đúng Sai a) Một vectơ chỉ phương của D là u (1;2; 3) D = - uur . b) Phương trình chính tắc của đường thẳng ¢ D đi qua điểm M và song song với D là 2 2 1 1 2 3 x y z - + - = = - c) Có duy nhất một điểm I thuộc đường thẳng D sao cho OI = 5 . d) Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M cắt và vuông góc với D là: 2 2 2 2 1 x t y t z ì = + ï í = - - ï î = Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A B C (0;0;2), (1;2;1), (2;3;4). Mệnh đề Đúng Sai a) Ta có: AB = - (1;2; 1) uuur b) Phương trình tham số của đường thẳng AB là 2 2 x t y t z t ì = ï í = ï î = - ; c) Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là 2 1 2 1 x y z - = = - d) Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm C và song song với AB là 2 3 2 4 x t y t z t ì = + ï í = + ï î = - Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng: