Tiêu đề Chương VII - Bài 2 - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN1.docx ✅

BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VII 1 ĐẠI SỐ 9 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Kiến thức cần nhớ 1. Phương trình bậc hai một ẩn Phương trình bậc hai một ẩn (còn gọi là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng 2 axbxc trong đó x là ẩn; ,,abc là những số cho trước gọi là các hệ số và 0a . 2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Cho phương trình 20axbxca và biệt thức 24bac . - Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 12; 22 bb xx aa   - Nếu 0 thì phương trình có nghiệm kép 122 b xx a ; - Nếu 0 thì phương trình vô nghiệm. Chú ý.  Nếu phương trình 20axbxca có a và c trái dấu, tức là 0ac , thì 2 40bac Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt.  Trong phương trình 20axbxca , khi 2bb thì 24'bac Đặt 2'4'bac , ta được 4' . Khi đó, ta có công thức nghiệm thu gọn như sau: - Nếu '0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 12 '''' ;bb xx aa   - Nếu '0 thì phương trình có nghiệm kép 12 'b xx a ; - Nếu '0 thì phương trình vô nghiệm. 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai. Bước 1: Lập phương trình: - Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình nói trên. Bước 3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở Bước 2 có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không, rồi trả lời bài toán. BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VII 2 ĐẠI SỐ 9 B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn? A. 2 3210xx . B. 2 220220x . C. 1 350x x . D. 410x . Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai? A. 2234430xxxx trong đó: 1;4;3abc . B. 222414210xxxx trong đó: 4;2;1abc . C. 22243450xxxx trong đó: 1;4;5abc . D. 2251510xmxm trong đó: 5;0;1abcm . Câu 3: Có bao nhiêu phương trình trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn? 2 210x ; 2320210y ; 40xx ; 22230yx . A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 4: Cho phương trình 20axbxc (0)a có biệt thức 24bac . Phương trình đã cho có nghiệm khi A. 0 . B. 0 . C. 0 . D. 0 . Câu 5: Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình 2490x ? A. vô nghiệm. B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 6: Giả sử 1x ; 2x là hai nghiệm của phương trình bậc hai 20axbxc có 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Phương trình có hai nghiệm 12; 22 bb xx aa   . B. Phương trình có hai nghiệm phân biệt 12; 22 bb xx aa   . C. Phương trình có hai nghiệm 12 '' ;bb xx aa   . D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt 12 '' ;bb xx aa   . Câu 7: Hai xe khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của xe thứ nhất là x giờ thì thời gian của xe thứ hai là A. 3x giờ. B. 3x giờ. C. 3x giờ. D. 3x giờ. Câu 8: Số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là A. 6x . B. 6 x . C. 6 x . D. 6x . II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 9: Nghiệm của phương trình 228x là A. 4x . B. 2x . C. 2x và 2x . D. 2x và 4x . Câu 10: Phương trình nào sau đây nhận 1x và 3x làm nghiệm?
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VII 3 ĐẠI SỐ 9 A. 2260xx . B. 2210xx . C. 2230xx . D. 2330xx . Câu 11: Cho hai phương trình sau đây:  2680xx (1) ; 2230xx (2) . Câu trả lời đúng là A. Phương trình (1) có nghiệm kép, phương trình (2) vô nghiệm. B. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có nghiệm kép . C. Cả hai phương trình (1),(2) đều có nghiệm bằng 0 . D. Cả hai phương trình (1),(2) đều có hai nhiệm phân biệt. Câu 12: Phương trình 27120xx có tổng hai nghiệm là A. 4 . B. 7 . C. 3 . D. 7 . Câu 13: Biệt thức ' và số nghiệm của phương trình 25610xx là A. 16 và phương trình có hai nghiệm phân biệt. B. 4 và phương trình có hai nghiệm phân biệt. C. 16 và phương trình có nghiệm kép. D. 4 và phương trình có nghiệm kép. Câu 14: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2 3 chiều dài, diện tích hình chữ nhật đó là 54002cm , diện tích hình chữ nhật là 5400 2cm . Chu vi hình chữ nhật là A. 300 cm . B. 250 cm . C. 350 cm . D. 400 cm . III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15: Phương trình 42670xx có bao nhiêu nghiệm? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 4 . Câu 16: Để phương trình 222  3= 0xaxa có một nghiệm bằng 2 thì các giá trị của a là A. 2 . B. 4 3 . C. 2 hoặc 4 3 . D. 2 hoặc 4 3 . Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 222130xmxm vô nghiệm. A. 2m . B. 2m . C. 2m . D. 2m . Câu 18: Một công nhân dự định làm 70 sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm 5 sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 40 phút mà còn làm thêm được 10 sản phẩm so với dự định. Tính năng suất dự định. A. 15 sản phẩm/giờ. B. 20 sản phẩm/giờ. C. 25 sản phẩm/giờ. D. 30 sản phẩm/giờ. III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 19: Tích các nghiệm của phương trình 2356504xxxx là A. 2 . B. 2 . C. 9 . D. 9 . Câu 20: Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 2180m . Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm đi 1m thì diện tích không đổi. A. 35m . B. 36m . C. 37m . D. 38m .
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VII 4 ĐẠI SỐ 9 C. CÁC DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN Dạng 1. Nhận dạng và tìm hệ số của phương trình bậc hai một ẩn Phương pháp giải  Đưa phương trình đã cho về dạng 20axbxc , từ đó đưa ra kết luận về dạng phương trình và các hệ số.  Lưu ý: Phương trình bậc hai có hệ số a khác 0. Bài 1. Đưa các phương trình sau về dạng 20axbxc và chỉ rõ các hệ số ,,abc . a) 2 30x b) 2 31xxx c) 23422xxx d) 2131xx . Bài 2. Đưa các phương trình sau về dạng 20axbxc và chỉ rõ các hệ số ,,abc . a) 230xx b) 2323xxx c) 223422xxx . Bài 3. Đưa các phương trình sau về dạng 20axbxc và tính tổng Tabc a) 2 2540x b) 2 452xxx c) 21340xx . Bài 4. Đưa các phương trình sau về dạng 20axbxc và tính tổng Tabc a) 2 25xx b) 560xx c) 2260x . Bài 5. Tìm m để phương trình sau là phương trình bậc hai một ẩn: a) 21340mxx b) 223x70mmx Dạng 2. Giải các phương trình bậc hai Phương pháp giải  Với phương trình bậc hai khuyết b, c: Phân tích thành nhân tử để giải phương trình  Với phương trình bậc hai đủ: Dùng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn để giải pt Bài 6. Giải các phương trình sau: a) 214x b) 2 20xx c) 2 3120x d) 2 4850xx Bài 7. Xác định các hệ số ,,;abc tính biệt thức , từ đó áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau: a) 2320xx . b) 2210xx . c) 2440xx . d) 240xx . Bài 8. Xác định các hệ số a , b , c , tính biệt thức  , từ đó áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải các phương trình sau a) 2650xx b) 23420xx . c) 22340xx d) 22050xx . Bài 9. Chứng tỏ rằng khi một phương trình 20axbxc có các hệ số a và c trái dấu thì phương trình đó luôn có nghiệm. Áp dụng: Giải thích vì sao các phương trình sau đây có nghiệm