Tiêu đề DS10-C8-B1-QUY TAC CONG-QUY TAC NHAN.docx ✅

1 Chương ❽ §1-QUY TẮC CỘNG-QUY TẮC NHÂN ❶. Quy tắc cộng ⓐ. Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiên, hành động kia có n cách thực hiên không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.  Chú ý: số phần tử của tập hợp hữu hạn X được kí hiệu là X hoặc nX . ⓑ. Quy tắc cộng được phát biểu ở trên thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hợp hai tập hợp hữu hạn không giao nhau: Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau thì nABnAnB  Mở rộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong k hành động 123,,,...,kAAAA .Nếu hành động A 1 có m 1 cách thực hiện, hành động A 2 có m 2 cách thực hiện,…, hành động A k có m k cách thực hiện và các cách thực hiên của các hành động trên không trùng nhau thì công việc đó có 123...kmmmm cách thực hiện. ❷. Quy tắc nhân ⓐ. Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp.Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì công việc đó có m.n cách thực hiện. ⓑ. Mở rộng: Một công việc được hoàn thành bởi k hành động123,,,...,kAAAA liên tiếp. Nếu hành động A 1 có m 1 cách thực hiện, ứng với mỗi cách thực hiện hành động A 1 có m 2 cách thực hiện hành động A 2 ,…, có m k cách thực hiện hành động A k thì công việc đó có 123.......kmmmm cách hoàn thành.
2 Câu 1: Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn? A. 9. B. 5. C. 4. D. 1. Lời giải  Nếu chọn cỡ áo 39 thì sẽ có 5 cách.  Nếu chọn cỡ áo 40 thì sẽ có 4 cách. Theo qui tắc cộng, ta có 549 cách chọn mua áo. Câu 2: Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là: A. 13. B. 72. C. 12. D. 30. Lời giải  Nếu chọn một cái quần thì sẽ có 4 cách.  Nếu chọn một cái áo thì sẽ có 6 cách.  Nếu chọn một cái cà vạt thì sẽ có 3 cách. Theo qui tắc cộng, ta có 46313 cách chọn. Câu 3: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là: A. 480. B. 24. C. 48. D. 60. Lời giải  Nếu chọn một cây bút chì thì sẽ có 8 cách.  Nếu chọn một cây bút bi thì sẽ có 6 cách.  Nếu chọn một cuốn tập thì sẽ có 10 cách. Theo qui tắc cộng, ta có 861024 cách chọn. Câu 4: Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? A. 45. B. 280. C. 325. D. 605. Lời giải  Nếu chọn một học sinh nam có 280 cách.  Nếu chọn một học sinh nữ có 325 cách. Theo qui tắc cộng, ta có 280325605 cách chọn. Câu 5: Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết
3 định chọn một học sinh tiên tiến lớp 11A hoặc lớp 12.B Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến và lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến? A. 31. B. 9. C. 53. D. 682. Lời giải  Nếu chọn một học sinh lớp 11A có 31 cách.  Nếu chọn một học sinh lớp 12B có 22 cách. Theo qui tắc cộng, ta có 312253 cách chọn. Câu 6: Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy? A. 27. B. 9. C. 6. D. 3. Lời giải Vì các quả cầu trắng hoặc đen đều được đánh số phân biệt nên mỗi lần lấy ra một quả cầu bất kì là một lần chọn.  Nếu chọn một quả trắng có 6 cách.  Nếu chọn một quả đen có 3 cách. Theo qui tắc cộng, ta có 639 cách chọn. Câu 7: Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B ? A. 20. B. 300. C. 18. D. 15. Lời giải  Nếu đi bằng ô tô có 10 cách.  Nếu đi bằng tàu hỏa có 5 cách.  Nếu đi bằng tàu thủy có 3 cách.  Nếu đi bằng máy bay có 2 cách. Theo qui tắc cộng, ta có 1053220 cách chọn. Câu 8: Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài? A. 20. B. 3360. C. 31. D. 30. Lời giải  Nếu chọn đề tài về lịch sử có 8 cách.  Nếu chọn đề tài về thiên nhiên có 7 cách.  Nếu chọn đề tài về con người có 10 cách.  Nếu chọn đề tài về văn hóa có 6 cách. Theo qui tắc cộng, ta có 8710631 cách chọn.
4 Câu 9: Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật. A. 20. B. 11. C. 30 . D. 10 . Lời giải Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ 11 học sinh, ta có 11 cách chọn. Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần: A. 5 . B. 15. C. 55. D. 10. Lời giải Với một cách chọn 9 chữ số từ tập 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 ta có duy nhất một cách xếp chúng theo thứ tự giảm dần. Ta có 10 cách chọn 9 chữ số từ tập 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Do đó có 10 số tự nhiên cần tìm. Câu 11: Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay và 4 kiểu dây. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây? A. 4. B. 7. C. 12. D. 16. Lời giải Để chọn một chiếc đồng hồ, ta có:  Có 3 cách chọn mặt.  Có 4 cách chọn dây. Vậy theo qui tắc nhân ta có 3412 cách. Câu 12: Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách chọn bộ '' quần-áo-cà vạt '' khác nhau? A. 13. B. 72. C. 12. D. 30. Lời giải Để chọn một bộ '' quần-áo-cà vạt '' , ta có:  Có 4 cách chọn quần.  Có 6 cách chọn áo.  Có 3 cách chọn cà vạt. Vậy theo qui tắc nhân ta có 46372 cách. Câu 13: Một thùng trong đó có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18 hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là? A. 13. B. 12. C. 18. D. 216. Lời giải Để chọn một hộp màu đỏ và một hộp màu xanh, ta có:  Có 12 cách chọn hộp màu đỏ.  Có 18 cách chọn hộp màu xanh. Vậy theo qui tắc nhân ta có 1218216 cách.