Tiêu đề Chương 1_Bài 4.1_ _Lời giải_Phần 2.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 12-CTST- PHIÊN BẢN 2025-2026 3 a) Sai. C luôn có hai điểm cực trị. b) Đúng. Khi m thay đổi, C luôn có tâm đối xứng cố định. c) Đúng. Khi m thay đổi, C luôn cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm. ( hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm ) d) Sai. Khi C có 2 cực trị, đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của C có dạng y ax b = + . Đặt S a b = + thì S £ 2024 . ( dấu “=” không xảy ra ) Câu 5: Cho hàm số   3 y f x x x = = + 3 có đồ thị C. a) Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có tung độ bằng 4 là 6. b) Đạo hàm của hàm số đã cho là 2 y x ' 3 3 = + . c) Hàm số đã cho có đúng 2 cực trị. d) limx y ®-¥ = +¥ . Lời giải 2 y x ' 3 3 = + , suy ra hàm số không có cực trị vì 2 y x x ' 3 3 0, = + > " Ρ . Tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có tung độ bằng 4   3 0 0 0 0 Þ = Þ + = Û = Þ = y x x x f x 0 4 3 4 1 ' 6 a) Đúng. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có tung độ bằng 4 là 6.  b) Đúng. Đạo hàm của hàm số đã cho là 2 y x ' 3 3 = + . c) Sai. Hàm số đã cho có đúng 2 cực trị. d) Sai. limx y ®-¥ = +¥ . Câu 6: Cho hàm số 1 2 1 x y x- = + có đồ thị C. a) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x = -1. b) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y =1. c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là - - 2; 1. d) " Î M C  tích khoảng cách từ M đến các đường tiệm cận luôn bằng 3. Lời giải 1 2 3 2 1 1 x y x x - = = - + + + Tiệm cận đứng: x = -1 . Tiệm cận ngang: y = -2 . Tâm đối xứng của đồ thị hàm số - - 1; 2  0 0 0    0 3 ; ; 2 1 M x y C M x x æ ö Î Þ - + ç ÷ è ø + Khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng: 1 0 d x = +1 . Khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang: 2 0 0 0 3 3 2 2 2 1 1 d y x x = + = - + + = + + .
BÀI GIẢNG TOÁN 12-CTST- PHIÊN BẢN 2025-2026 4 1 2 d d. 3 = . a) Đúng. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x = -1 . b) Sai. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 1 . c) Sai. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là - - 2; 1. d) Đúng. " Î M C  tích khoảng cách từ M đến các đường tiệm cận luôn bằng 3. Câu 7: Cho hàm số   3 2 y ax bx cx d a = + + + 1 0 có đồ thị như hình bên. a) Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu. b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là số âm. c) Phương trình y ' 0 = có ba nghiệm phân biệt. d) Trong các hệ số a b c d , , , có 2 hệ số dương. Lời giải = + + + = + + 3 2 2 ' 3 2 y ax bx cx d y ax bx c “Nhánh bên phải” hướng lên Þ > a 0 Đồ thị qua gốc tọa độ = Þ = = 0 0 x y d 0 0. Gọi 1 2 x x; là hoành độ các cực trị - + = > Þ < Þ < = > Þ > 1 2 1 2 2 0 0 0 3 . 0 0 3 b b x x b a a c x x c a a) Sai. Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu. b) Đúng. Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là số âm. c) Đúng. Phương trình y ' 0 = có ba nghiệm phân biệt. d) Đúng. Trong các hệ số a b c d , , , có 2 hệ số dương. Câu 8: Cho hàm số   3 2 y f x ax bx cx d = = + + + có đồ thị như hình vẽ dưới đây: