Tiêu đề Bài 2_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 12-CÁNH DIỀU-PHIÊN BẢN 25-26 WEB: Toanthaycu.com 3 Luyện tập1: Tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 17 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Lời giải Từ Bảng 17 ta có bảng thống kê sau: Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: 6.55 12 65 7.75 8.85 7.95 2980 74,5. 40 40 x + × + + + = = = Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: 2 2 2 2 1 6 (55 74,5) 12 (65 74,5) 7 (75 74,5) 40 s = × × - + × - + × - é ë 2 2 7190 8 (85 74,5) 7 (95 74,5) 179,8. 40 + × - + × - = » ù û Độ lệch chuấn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: s » » 179,8 13, 4 . II. Ý NGHĨA Phương sai (độ lệch chuẩn) của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ phương sai (độ lệch chuẩn) của mẫu số liệu gốc và được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Độ lệch chuấn có cùng đơn vị vối đơn vị của mẫu số liệu.
BÀI GIẢNG TOÁN 12-CÁNH DIỀU-PHIÊN BẢN 25-26 WEB: Toanthaycu.com 4 Khi hai mẫu số liệu ghép nhóm có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng nhau (hoặc xấp xi nhau), mẫu số liệu nào có độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì mức độ phân tán (so vởi số trung bình cộng) của các số liệu trong mẫu đó sẽ thấp hơn. B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm 1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI Xét mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau: Nhóm éa a 1 2 ;  ë ... éa a i i ; +1  ë ... éa a k k ; +1  ë Tần số m1 ... mi ... mk Phương sai 2 s được tính như sau: ▪Bước 1: tính giá trị đại diện mỗi nhóm 1 1 2 3 2 ; , , ,..., i i i a a x i k + + = = . ▪Bước 2: tính 1 2 ... k n m m m = + + + . ▪Bước 3: 1 1 2 2 . . ... . m x m x m xk k x n + + + = . ▪Bước 4:       2 2 2 2 1 1 2 2 . . ... . m x x m x x m x x k k s n - + - + + - = Hoặc :     2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 . . ... . k k s m x m x m x x n = + + + - . 2. VÍ DỤ Ví dụ 1. Cân nặng (kg) của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau: Cân nặng (kg) é4 6;  ë é6 8;  ë é8 10 ;  ë é10 12 ;  ë é12 14 ;  ë Số cây giống 6 12 19 9 4 Hãy tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Ví dụ 2. Thống kê điểm trung bình của hai lớp 12A và 12B được cho ở bảng sau Điểm trung bình é5 6;  ë é6 7;  ë é7 8;  ë é8 9;  ë é9 10 ;  ë Số học sinh lớp 12A 1 0 11 22 6 Số học sinh lớp 12B 0 6 8 14 12 Nếu so sánh phương sai thì học sinh lớp nào có điểm trung bình ít phân tán hơn? Ví dụ 3. Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị: năm) được sản xuất bởi hai phân xưởng được cho như sau: Tuổi thọ (năm) é1 5 2 , ;  ë é2 2 5 ; ,  ë é2 5 3 , ;  ë é3 3 5 ; ,  ë é3 5 4 , ;  ë Số linh kiện của phân xưởng 1 4 9 13 8 6 Số linh kiện của phân xưởng 2 2 8 20 7 3