Tiêu đề Danh sách bài tập môn Toán cao cấp B2.pdf ✅

Trang | 1 DANH SÁCH BÀI TẬP MÔN TOÁN CAO CẤP B2 Phần 1 1. Các phép toán ma trận Câu 1. Cho 4 3 1 0 0 2 A   =     − và 1 3 1 2 0 4 1 2 2 B   −   =       − . Khi đó tổng tất cả các phần tử trên dòng thứ 2 của ma trận C AB = − 2A là? Câu 2. Cho hai ma trận A = − 1 2 3 và 1 3 4 B   −   =       Khẳng định nào sau đây ĐÚNG và giải thích tại sao? A. 1 3 4 2 6 8 3 9 12 AB   −   = −       − B. AB = 5 C. AB = − −  1 6 12 D. BA = 5 Câu 3. Ma trận 5 9 8 4 6 3 5 8 6 . 2 3 3 1 7 2 8 9 6 M     −     = − − − −             − có phần tử 13 a là? Câu 4. Cho ma trận 7 5 1 4 3 9 489 M     =       . Phần tử nằm ở dòng 2 và cột 3 của ma trận 1 M − là ? Câu 5: Cho ma trận 1 9 2 7 A   =     và 1 2 2 6 8 2 B   − =     − . Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG và giải thích tại sao? A. Ma trận tổng A B+ là tồn tại. B. Ma trận tổng B A + là tồn tại. C. Ma trận tích AB là tồn tại. D. Ma trận tích BA là tồn tại.

Trang | 3 Câu 4. Cho ma trận 2 3 a a A b b   =     với a và b là các số thực khác 0, ma trận ngịch đảo của ma trận A là? Câu 5. Cho ma trận 1 a b A b   =     với b a   , ma trận ngịch đảo của ma trận A là? Câu 6. Cho ma trận 1 1 a A a   =     với a là một số thực khác 1 . Ma trận này có khả nghịch hay không? Nếu có thì ma trận nghịch đảo của nó là? Câu 7. Tìm ma trận X, biết rằng 1 2 1 3 2 . 4 2 6 . 1 2 1 3 X         =             Câu 8. Cho ma trận 2 1 a A a   − =     , ma trận ngịch đảo của ma trận A là? Câu 9: Cho ma trận 0 1 0 0 0 0 a A a a     =       , ma trận ngịch đảo của ma trận A là? 3. Hạng của ma trận Câu 1. Cho ma trận 1 0 0 3 2 3 0 4 4 6 2 6 1 3 4 5 A k     =     −     − + . Với giá trị nào của k thì r A( )  3 ? Câu 2. Cho ma trận 1 1 1 1 1 1 1 A a a     =       với giá trị nào của a thì hạng của ma trận A bằng 3? 4. Định thức
Trang | 4 Câu 1. Nếu 1 1 1 4 2 1 9 x y z = thì 0 2 1 3 2 5 4 0 2 4 0 2 9 x y z − bằng ? Câu 2. Nếu 1 1 1 4 3 1 9 x y z = thì 0 1 1 3 2 5 4 0 1 4 0 1 9 x y z − bằng ? Câu 3. Tìm định thức của ma trận 111 1 1 111 A x     =       . Câu 4: Đâu là kết quả cho định thức của ma trận M được cho sau đây? 1 4 4 4 0 2 0 1 0 2 5 0 3 0 2 M a   −   − =         − Câu 5: Đâu là kết quả cho định thức của ma trận M được cho sau đây? 3 3 3 0 3 2 0 0 2 2 0 0 3 2 1 a M     =     −     Câu 6. Đâu là kết quả cho định thức của ma trận M được cho sau đây? 2 3 0 2 1 0 0 1 2 0 0 2 3 a a M a     =         Câu 7. Phát biểu nào sau đây là SAI và giải thích tại sao? A. Nếu det 0 A  thì ta có công thức tính ma trận ngịch đảo là ( ) 1 1 det A adj A A − = . B. Ma trận nghịch đảo 1 A − nếu tồn tại thì nó là duy nhất.