Tiêu đề TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2.docx ✅

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 TỔ: TOÁN – TIN ĐỀ CHUNG ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG THI TN TỪ NĂM 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Câu 1. Cho hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào đưới đây? x y 2 1 -2 -1 -1 2 O 1 A. 0; B. 2;2 C. 1;1 D. 2;1 Câu 2. Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 4 . B. 3 . C. 0 . D. 2 . Câu 3. Cho hình hộp .ABCDABCD , khi đó tổng của các vecto 'AAAC→→ là A. 'AC→ . B. 'AD→ . C. ''AC→ . D. 'AB→ . Câu 4. Tìm 21dxx . A. 21xC . B. 2xx . C. 2xxC . D. 2C .
Câu 5. Cho 2 0 d5fxx    . Tính 2 0 2sindIfxxx    . A. 5 2I  . B. 3I . C. 5I . D. 7I . Câu 6. Trong kì thi chọn học sinh giỏi ở cụm trường THPT A, môn Toán có 25 học sinh tham gia kết quả điểm bài thi của học sinh được thể hiện trong bảng sau: Điểm bài thi [10;12) [12;14) [14;16) [16;18) [18;20) Số bài thi 4 6 8 4 3 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây? A. 18,5 . B. 10,5 . C. 8 . D. 10 . Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm 2;3;2A và có một vectơ pháp tuyến 2;5;1n→ có phương trình là A. 25170xyz . B. 25170xyz . C. 25120xyz . D. 232180xyz . Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 12 : 213 xyz   và 2 21 : 211 xyz   . Góc giữa hai đường thẳng 1 và 2 là: A. 45 . B. 90 . C. 60 . D. 30 . Câu 9. Nghiệm của phương trình 2sin10x là A. 72;2. 66xkxkk ℤ B. 72;2. 66xkxkk ℤ C. 2;2. 8xkxkk ℤ D. 52;2. 66xkxkk ℤ Câu 10. Cho cấp số nhân nu với số hạng đầu 16u và công bội 1 2q . Tính 5u ? A. 3 8 . B. 3 . C. 3 8 . D. 4 3 . Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 22log2log5x là A. 5 ; 2     . B. 2 ; 5     . C. 5 0; 2    . D. 2 0; 5    . Câu 12. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 23a và chiều cao 2.a Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 3a . B. 36a . C. 33a . D. 32a . PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng, sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4, trong mỗi ý a) b) c) d) chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số 331yxx . a) Điểm cực tiểu của hàm số là 1x . b) Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . c) Gọi hai điểm cực trị của hàm số là 12;xx . Khi đó giá trị 121xx . d) Gọi ,AB lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Khi đó, diện tích tam giác ABC là 12 với (1;2)C . Câu 2. Cho hàm số ()1fxx . a) 2d =fxxxxC . b) 1 0 2 1. 3xfxdx  c) Gọi Fx là một nguyên hàm của fx . Biết 12F Thì 21Fxxx . d) Gọi Fx là một nguyên hàm của fx . Biết 12F và  1111 ... 1299100 a FFFFb thì 201ab . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 0;2;0,0;0;2AB và mặt phẳng :2230xyz . a) Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  là 1;2;2n→ . b) Nếu 1;2;3;3;3;3CD thì //CD . c) Khoảng cách từ A đến  là 7 3,dA . d) Gọi P là mặt phẳng đi qua hai điểm ,AB và tạo với mặt phẳng Oxz một góc 60 , mặt phẳng P đi qua 1;1;1N . Câu 4. Một cuộc thi đánh giá năng lực gồm có 45 bộ câu hỏi, trong đó gồm 30 bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên và 15 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn Duy lấy ngẫu nhiên một bộ câu hỏi, không hoàn trả lại. Sau đó bạn Dung lấy một bộ câu hỏi. a) Xác suất bạn Duy lấy được bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên là 2 3 .
b) Nếu Duy chọn bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên thì xác suất để Dung chọn được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội là 1 3 . c) Nếu Duy chọn bộ câu hỏi về chủ đề xã hội thì xác suất để Dung chọn được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội là 15 44 . d) Xác suất để Dung chọn được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội là 1 3 . PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có 1;2;1A , 2;1;3B , 4;7;5C . Gọi D là chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC . Độ dài đoạn 3 a AD , giá trị của a là? Câu 2. Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng được mô hình hoá bằng công thức: ()(0,905)tVtA , trong đó A là giá xe (tính theo triệu đồng) lúc mới mua. Hỏi nếu theo mô hình này, sau tối thiểu bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị của chiếc xe đó còn lại không quá 300 triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Biết 780A (triệu đồng). Câu 3. Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như Hình vẽ. Khoảng cách từ C đến B là 4 km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 10 km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1 km dây điện trên biển là 50 triệu đồng, còn trên đất liền là 30 triệu đồng. Xác định tổng chi phí lắp đặt ít nhất để nối dây từ vị trí A trên đất liền ra đảo C Câu 4. Người ta dự định lắp kính cho cửa của một mái vòm có dạng hình parabol. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào, biết rằng vòm cửa cao 21 m và rộng 70 m (Hình 33).