Tiêu đề C9-B1-TỌA ĐỘ VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG-P2.pdf ✅

Trang 1 » TOÁN TỪ TÂM – 0386.117.490 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Chương 09 A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm » Câu 1. Trong hệ trục toạ độ Oxy , toạ độ của vectơ a j i = − 8 3 bằng A. a = −( 3 8; ). B. a = − (3 8 ; ) . C. a = (8 3; ). D. a = − (8 3 ; ) .  Lời giải Chọn A Ta có a j i i j a = − = − +  = − 8 3 3 8 3 8 ( ; ) . » Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm B(−1 3; ) và C(3 1; ) . Độ dài vectơ BC bằng A. 6 . B. 2 5 . C. 2 . D. 5 .  Lời giải Chọn B Tính độ dài vectơ BC . ( ) ( ) 2 2 BC BC BC = −  = = + − = = 4 2 4 2 20 2 5 ; . Vậy BC = 2 5 . » Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A(1 3; ) và B(0 6; ) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB = − (5 3 ; ) . B. AB = − (1 3 ; ) . C. AB = − (3 5 ; ) . D. AB = −( 1 3; ) .  Lời giải Chọn D Ta có: AB x x y y = − − = − ( B A B A ; ; ) ( 1 3). » Câu 4. Cho A B C (− − 1 1 1 3 2 0 ; , ; , ; ) ( ) ( ) . Tìm x sao cho AB xBC = A. 2 3 x = B. 2 3 x = − C. 3 2 x = D. 3 2 x = −  Lời giải Chọn D Ta có: ( ) ( ) 2 2 2 2 3 3 3 3 AB BC AB BC x = = − −  = −  = − ; , ; » Câu 5. Cho các vectơ a b = − = − − (1 2 2 6 ; , ; ) ( ) . Khi đó góc giữa chúng là A. 45o . B. o 60 . C. o 30 . D. o 135 .  Lời giải Chọn A Bài 1. TỌA ĐỘ VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG Chương 09 Luyện tập
Trang 2 » TOÁN TỪ TÂM – 0386.117.490 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Chương 09 Ta có a b = − = − − (1 2 2 6 ; , ; ) ( ) , suy ra ( ) 10 2 5 40 2 = = = . cos ; . . a b a b a b  = ( ) o a b; 45 . » Câu 6. Cho các vectơ a b = − = (1 3 2 5 ; , ; ) ( ) . Tính tích vô hướng của a a b ( + 2 ) A. 16. B. 26 . C. 36. D. −16.  Lời giải Chọn D Ta có aa. =10 , a b. = −13 suy ra a a b ( + = − 2 16 ) . » Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , cho a = − (2 1 ; ) và b = −( 3 4; ). Khẳng định nào sau đây là sai? A. Tích vô hướng của hai vectơ đã cho là −10. B. Độ lớn của vectơ a là 5 . C. Độ lớn của vectơ b là 5 . D. Góc giữa hai vectơ là 90o .  Lời giải Chọn D Ta có ( ) 2 2 a = + − = 2 1 5 nên B đúng. ( ) 2 2 b = − + = 3 4 5 nên C đúng. a b. . . = − + − = −  2 3 1 4 10 0 ( ) ( ) nên A đúng, D sai. » Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u = (3 4; ) và v = −( 8 6; ) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. u v = . B. 1 0 2   −     M ; . và v cùng phương. C. u vuông góc với v . D. u v = − .  Lời giải Chọn C Ta có u v. . . = − + = 3 8 4 6 0 ( ) suy ra u vuông góc với v . » Câu 9. Trong hệ tọa độ Oxy cho 1 5 2 u i j = − . Tọa độ của vecto u là A. 1 5 2   =     u ; . B. 1 5 2   = −     u ; . C. u = −( 1 10 ; .) D. u = − (1 10 ; .)  Lời giải Chọn B Có 1 1 5 5 2 2   = −  = −     u i j u ; . » Câu 10.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , a = ( ; ) 5 2 , b x = − ( ; ) 10 6 2 . Tìm x để ab; cùng phương? A. 1. B. −1. C. 2. D. −2.  Lời giải Chọn C
Trang 3 » TOÁN TỪ TÂM – 0386.117.490 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Chương 09 Ta có: ab; cùng phương khi và chỉ khi: 10 6 2 1 5 2 − =  = x x . » Câu 11.Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M(11; ), N(4 1 ;− ) . Tính độ dài véctơ MN . A. MN = 13 . B. MN = 5 . C. MN = 29 . D. MN = 3 .  Lời giải Chọn A MN = − (3 2 ; ) ( ) 2 2  = + − = MN 3 2 13 . » Câu 12.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A B C (3 1 2 10 4 2 ; , ; , ; − − ) ( ) ( ) Tính tích vô hướng AB AC . A. AB AC . = 40 B. AB AC . = −40 C. AB AC . = 26 D. AB AC . = −26  Lời giải Chọn A Ta có AB AC = − = − ( 1 11 7 3 ; , ; ) ( ) . Suy ra AB AC . . . = − − + = ( 1 7 11 3 40 ) ( ) » Câu 13.Trên trục (O i; ) cho ba điểm A, B, C có tọa độ lần lượt là −5 2 4 ; ; . Khi đó tọa độ điểm M thảo mãn 2 3 4 0 MA MC MB + + = là: A. 10 3 B. 10 9 C. 5 3 D. 5 4  Lời giải Chọn B 2 3 4 0 MA MC MB + + = ( ) ( ) ( ) 10 2 5 3 4 4 2 0 9  − − + − + − =  = M M M M x x x x » Câu 14.Trên trục x Ox ' cho tọa độ các điểm B, C lần lượt là m−2 và 2 m m + + 3 2 . Tìm m để đoạn thẳng BC có độ dài nhỏ nhất. A. m = 2 B. m =1 C. m =−1 D. m =−2  Lời giải Chọn C ( ) 2 2 BC BC m m m = = + + = + +    2 4 1 3 3 m . BC nhỏ nhất khi m m + =  = − 1 0 1 » Câu 15.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a = −( 3 2; ) và b = − − ( 1 7 ; .) Tìm tọa độ vectơ c biết c a. = 9 và c b. = −20 A. c = − − ( 1 3 ; ) B. c = −( 1 3; ) C. c = − (1 3 ; ) D. c = (1 3; )  Lời giải Chọn B Gọi c x y = ( ; ) Ta có ( ) 9 3 2 9 1 1 3 7 20 3 20   = − + = = −        ⎯⎯→ = − − − = − =  = −    . ; . c a x y x c x y y c b
Trang 4 » TOÁN TỪ TÂM – 0386.117.490 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Chương 09 » Câu 16.Cho OM = − − ( 2 1 ; ) , ON = − (3 1 ; ) . Tính góc của (OM ON , ) A. o 135 . B. 2 2 − . C. −1 o 35 . D. 2 2 .  Lời giải Chọn A Ta có ( ) ( ) 5 2 135 5 10 2 − = = = −  = o . cos , , . . OM ON OM ON OM ON OM ON . » Câu 17.Cặp vectơ nào sau đây vuông góc? A. a = − (2 1 ; ) và b = −( 3 4; ). B. a = − (3 4 ; ) và b = −( 3 4; ). C. a = − − ( 2 3 ; ) và b = −( 6 4; ) . D. a = − (7 3 ; ) và b = − (3 7 ; ).  Lời giải Chọn C Phương án A: a b. . . = − + − = −  2 3 1 4 10 0 ( ) ( ) suy ra A sai. Phương án B: a b. . . = − + −  3 3 4 4 0 ( ) ( ) suy ra B sai. Phương án C: a b a b . . . = − − − =  ⊥ 2 6 3 4 0 ( ) suy ra C đúng. Phương án D: a b. . . = + − − =  7 3 3 7 42 0 ( ) ( ) suy ra D sai. » Câu 18.Cho tam giác ABC có A(1 2; ), B(−1 1; ), C(5 1 ;− ) .Tính cos A A. 2 5 . B. 1 5 − . C. 1 5 . D. 2 5 − .  Lời giải Chọn B Ta có AB = − − ( 2 1 ; ), AC = − (4 3 ; ) suy ra ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 4 1 3 5 1 5 25 5 2 1 4 3 − + − − − = = = − − + − + − . . . cos = . . AB AC A AB AC . » Câu 19.Trong mặt phẳng (O i j ; , ) cho 2 vectơ : a i j = + 3 6 và b i j = − 8 4 . Kết luận nào sau đây sai? A. ab. . = 0 B. a b ⊥ . C. a b. = 0. D. ab. = 0 .  Lời giải Chọn C a b = = − (3 6 8 4 ; ; ; ) ( ) Phương án A: a b. =−= 24 24 0 nên loại A Phương án B: ab. = 0 suy ra a vuông góc b nên loại B Phương án C: ( ) 2 2 2 2 a b. . = + + −  3 6 8 4 0 nên chọn C. » Câu 20.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ a b = − = ( 2 3 4 1 ; , ; ) ( ) và c ka mb = + với k m, .  Biết rằng vectơ c vuông góc với vectơ (a b + ). Khẳng định nào sau đây đúng?