Tiêu đề 111. NGUYỄN TRÃI _ ĐÀ NẴNG (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

Câu 2. Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách Toán, 4 cuốn sách Vật lí và 3 cuốn sách Hoá học. Thầy giáo lấy ngẫu nhiên 6 cuốn sách và tặng cho 6 học sinh mỗi em một cuốn. a) Số cách lấy ra 6 cuốn sách tặng 6 học sinh là 6 12A . b) Số cách lấy ra 6 cuốn sách chỉ có hai trong ba loại sách Toán, Vật lí, Hoá học là 666 789CCC . c) Số cách lấy ra 6 cuốn sách sao cho mỗi loại sách Toán, Vật lí, Hoá học đều còn lại ít nhất một cuốn là 666612789ACCC . d) Xác suất để sau khi tặng xong, mỗi loại sách đều còn lại ít nhất một cuốn là 115 132 . Câu 3. Trong không gian, xét hệ toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí một giàn khoan trên biển, mặt phẳng Oxy trùng với mặt biển (được gọi là mặt phẳng) với tia Ox hướng về phía nam, tia Oy hướng về phía đông, tia Oz hướng thẳng lên trời (tham khảo hình vẽ). Đơn vị đo trong không gian Oxyz lấy theo kilômét. Một chiếc radar đặt tại O có phạm vi theo dõi 30km . Một chiếc tàu thám hiểm tại vị trí A ở độ sâu 10km so với mặt nước biển, cách O 25km về phía nam và 15km về phía tây. Một tàu đánh cá tại vị trí 20;15;0B . a) Khoảng cách từ chiếc tàu thám hiểm đến radar bằng 25km . b) Radar không phát hiện được tàu thám hiểm đặt tại vị trí A . c) Radar phát hiện ra tàu đánh cá tại vị trí B . d) Một chiếc tàu của cảnh sát biển đang tuần tra di chuyển đến vị trí C cách O 15km về phía nam. Để radar phát hiện ra thì tàu cảnh sát biển cần di chuyển về phía đông cách O tối đa 153km . Câu 4. Cho hàm số fx liên tục trên ℝ và đường thẳng :dgxaxb có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích của miền tô đậm là 37 12S và 1 0 19 12fxdx  .