Tiêu đề 7. TOAN-12_ĐỀ-ÔN-KT-CK1_ĐỀ-SỐ-01_HDG.pdf ✅

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CK1 TOÁN 12 CTM THEO FORM BGD 2025 Page 1 Sưu tầm và biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 TOÁN LỚP 12 - ĐỀ SỐ 01 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số y f x  ( ) liên tục trên  và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Cực tiểu của hàm số y f x  ( ) bằng A. 2 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 2: Cho hàm số y f x    liên tục trên đoạn 1;3 có bảng biến thiên như sau Gọi M m, theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x    trên đoạn 1;3. Giá trị M m. bằng A. M m. 4  . B. M m. 5  . C. M m. 3   . D. M m. 0  . Câu 3: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 3 y x x    3 1. B. 3 2 y x x    3 1. C. 3 y x x     3 1. D. 3 2 y x x     3 1. Câu 4: Cho hàm số y f x  ( ) xác định trên  \ 1  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau Bảng biến thiên trên của hàm số nào trong các hàm số sau? A. 2 1     x y x . B. 2 1    x y x . C. 2 1    x y x . D. 3 1    x y x .
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CK1 TOÁN 12 CTM THEO FORM BGD 2025 Page 2 Sưu tầm và biên soạn Câu 5: Cho hình lập phương ABCD A B C D .     cạnh a . Khẳng định nào sau đây sai? A. BD a  2  . B. BD a   3  . C. AC A C     0    . D. BA BC BB BD         . Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho vectơ MO j i k    2 3     . Tọa độ điểm M là A. M 2; 3;1   . B. M 3; 2; 1    C. M 3;2;1 D. M   2;3; 1 Câu 7: Số lượng khách hàng nữ mua hàng thời trang trong một ngày của một cửa hàng được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm như sau: Khoảng tuổi 20;30 30;40 40;50 50;60 60;70 Số khách hàng nữ 3 9 6 4 2 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 20 B. 50 C. 6 D. 60 Câu 8: Khảo sát về độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Đà Nẵng (đơn vị: %), người ta được một mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau: Độ ẩm 71;74 74;77 77;80 80;83 83;86 Số tháng 1 1 2 6 2 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 134,25 . B. 3,34 . C. 80, 25. D. 11,1875 . Câu 9: Cho hàm số y f x    liên tục trên  và có đạo hàm        2 3 f x x x x x        1 4 8 ,  . Khẳng định nào sau đây đúng? A. f f 6 8     . B. f f 8 12     . C. f f   1 4   . D. f f   1 8    . Câu 10: Một chất điểm chuyển động với vận tốc được cho bởi công thức   2 v t t t     4 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi chất điểm bắt đầu chuyển động. Hỏi tại thời điểm nào thì vận tốc của chất điểm là lớn nhất? A. t  2. B. t  0. C. t  6. D. t 1. Câu 11: Số dân số của một thị trấn sau t năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức   26 10 5 t f t t    ( f t  được tính bằng nghìn người). Biết rằng đạo hàm của hàm số f t( ) biểu thị tốc độ gia tăng dân số của thị trấn ( đơn vị là nghìn người/ năm). Vào năm nào thì tốc độ gia tăng dân số là 2 15 nghìn người/ năm? A. 1990. B. 2020 . C. 1995 . D. 2024 .
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CK1 TOÁN 12 CTM THEO FORM BGD 2025 Page 3 Sưu tầm và biên soạn Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC vuông tại C với điểm A B 1;2;0 , 2; 1;1     và điểm C có hoành độ dương trên trục Ox . Diện tích tam giác ABC bằng A. 6 . B. 2 6 . C. 30 . D. 30 2 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Mỗi đợt xuất khẩu gạo của tỉnh kéo dài trong ngày. Người ta thấy lượng gạo xuất khẩu theo ngày thứ được xác định bởi công thức: (tấn) với . a) Số lượng gạo xuất khẩu của tỉnh ngày thứ là (tấn). b) Ngày thứ của tỉnh có lượng gạo xuất khẩu cao nhất. c) Ngày thứ của tỉnh có lượng gạo xuất khẩu thấp nhất. d) Ngày thứ của tỉnh có sản lượng xuất khẩu gạo thấp nhất là . Câu 2: Cho hình lập phương ABCD A B C D .     có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ) a) AC AB AD      . b) AC AD AB AA          . c)  AC B C , 45       . d) 2 2 . 2 a AC B C     . Câu 3: Bạn Trang thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau: Chiều cao (cm) 155;160 160;165 165;170 170;175 175;180 180;185 Số học sinh nữ lớp 12C 2 7 12 3 1 1 Số học sinh nữ lớp 12D 5 9 8 2 2 0 a) Giá trị đại điện của nhóm 165;170 là 167,5. b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12D là 30. c) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh nữ lớp 12C có chiều cao trung bình đồng đều hơn học sinh nữ lớp 12D. d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh nữ lớp 12D có chiều cao trung bình đồng đều hơn. A 60 t   3 2 s t t t     27 262144 * 1 60;    t t  A 12 264304 30 A 1 A 60 A 143344
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CK1 TOÁN 12 CTM THEO FORM BGD 2025 Page 4 Sưu tầm và biên soạn Câu 4: Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian Oxyz với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1 , m trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật a) Toạ độ điểm H (0;5;3) . b) Diện tích nền nhà là   2 12 . m c) Hình chiếu vuông góc K của điểm Q xuống nền nhà có tọa độ K 2;5;0 . d) Thể tích phần không gian của ngôi nhà bằng   3 60 . m PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ như hình bên, với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1m. Tọa độ của vectơ AB  a, , b c  . Khi đó a b c    ? ( kết quả làm tròn đến hàng phần chục) Câu 2: Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong lớp 12A được cho trong bảng sau: Thời gian (phút) 25;30 30;35 35;40 40;45 Số học sinh 9 17 8 6 Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Câu 3: Lợi nhuận một xưởng thu được từ việc sản xuất một mặt hàng được cho bởi công thức   3 2 P x x x x      24 780 1000 (nghìn đồng) trong đó x (tạ) là khối lượng sản phẩm sản xuất được. Xưởng chỉ sản xuất tối đa 40 tạ sản phẩm trong một tuần. Hỏi để có lợi nhuận lớn nhất thì xưởng cần sản xuất bao nhiêu tạ sản phẩm trong một tuần? Câu 4: Một hòn đảo nằm trong một hồ nước. Biết rằng đường cong tạo nên hòn đảo được mô hình hóa vào hệ trục tọa độ Oxy là một phần của đồ thị hàm số bậc ba f x . Vị trí điểm cực đại là 2;5 với đơn vị của hệ trục là 100m và vị trí điểm cực tiểu là 0;1 . Mặt đường chạy trên một đường thẳng có phương trình y x   36 9 . Người ta muốn làm một cây cầu có dạng một đoạn thẳng nối từ hòn đảo ra mặt đường. Độ dài ngắn nhất của cây cầu bằng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)