Tiêu đề BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 2_ĐỀ BÀI.pdf ✅

a) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 3; 1;2; 4 - - b) Chia hai vế của bất đăng thức với 2; 2; 1 - - ; Câu 10: Cho bất đẳng thức c d £ . Chứng minh rằng các bất đẳng thức sau là đúng: a) - 3 - 5 5 c d ; b) 0,05 1,7 0,05 1,7 c d - £ - c) c d 10 10 £ d) 4 c 4 d - 3 - . e) 3 15 3 15 c d + £ + h) 0,8 0,8 5 5 c d - 3 - Câu 11: Chứng minh rằng nếu a b > và a 0, b 0 > > thì 1 1 a b < Câu 12: Chứng minh rằng nếu a b 0 > > thì n n a b > ( n là số nguyên) Câu 13: Cho 10 a 16, 2 b 4 < < < < . Hãy tìm a b;a b;a + - . b;a : b Câu 14: Người ta định xây một căn nhà mà mặt bằng là một hình chữ nhật với hai kích thước là a và b(m) mà 7,5 a 7,6 £ £ và 5, 4 b 5,5 £ £ . Có thể xây cả căn nhà với mặt bằng không nhỏ hơn 2 41 m được không? Câu 15: Giải các bất phương trình sau: a) 5 1 7 1 3 2  x x - + £ - +    ; b) 4 8 7 1 12  x x + - - <    c) 4( 1,5) 1, 2 6 1 x x - - 3 - d) 1,7 3(1 ) ( 1,9) - - < - - x x Câu 16: Với giá trị nào của x : a) Giá trị của phân thức 9 3 8- x lớn hơn giá trị của phân thức tương ứng 5 9 16 x - . b) Giá trị của phân thức 5 2 3 + x lớn hơn giá trị của phân thức tương ứng 3,5 3 6 + x . c) Giá trị nào của đa thức 7 1 x + nhỏ hơn giá trị của phân thư tương ứng 3x 2 3 + . d) Giá trị của phân thức 17 2 13- x nhỏ hơn giá trị của đa thức tương ứng x + 4 Câu 17: Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, chứng tỏ rằng hai bất phương trình sau tương đương: x 7 x m 7 m > Û + > + (m là số bất kì) Câu 18: Giải các bất phương trình sau a) 3 2 0 4 3 + - x x + < b) 3 2 1 4 5 10 x x x - - - + <
c) 4 5 0 5 y y - - > d) 1 2 1 1 2 6 y y y - - - + > Câu 19: a) Với giá trị nào của x thì tổng hai phân thức 3 1 4 x - và 1 5 x - là số dương? b) Với giá trị nào của y thì hiệu hai phân thức 5 1 3 y + và 3 5- y là số âm? Câu 20: Giải bất phương trình dạng  x a x a x a - - - > 1 2 3    0 (1) hoặc  x a x a x a - - - < 1 2 3    0(2) với 1 2 3 a a a < < Câu 21: Giải các bất phương trình sau: a) ( 1)( 3)( 2) 0 x x x - - - > b) ( 2)( 5)( 6) 0 x x x + - - < Câu 22: Chứng minh bất đẳng thức 2 2 1 1 1 3 x x x x - + 3 + + . Câu 23: Chứng minh rằng    2 2 2 2 2 ( ) ax by a b x y + £ + + . Áp dụng: Cho 3 4 5 x y + = , chứng minh rằng 2 2 x y + 31. Câu 24: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: a) 2 A x x = - + 3 2 b) 4 2 B x y x y = + - + + ( ) 8( ) 17 Câu 25: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: а) 2 C x x = - + - 14 70; b) 4 2 D x x = - + + 2 9 Câu 26: Giải bất phương trình a) 5 3(1,5 2 ) 14 35 x x - - £ b) 2 5 1 4 2 x x - + > . Câu 27: Cho bất phương trình 2 a x ax 3 x - > - a) Giải bất phương trình (1) khi a 2 = . b) Chứng minh rằng bất phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của a. Câu 28: Tìm nghiệm chung của hai bất phương trình:   2 2 ( 5) 3 1 x x x - < + + ( 1)( 3) ( 4) 2 x x x x + - > -   Câu 29: Tìm nghiệm nguyên dương của bất phương trình: 5 1 5 9 4 6 x x + + £ . Câu 30: Giải bất phương trình: 2 2 5 1 3 x x x x - + > + + .