Tiêu đề Bài 21_Pt và bpt mũ loga_Lời giải.pdf ✅

(Theo britannica.com) a) Tính áp suất khí quyển ở độ cao 4 km . b) Ở độ cao trên 10 km thì áp suất khí quyển sẽ như thế nào? B. GIẢI BÀl TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 6.20. Giải các phương trình sau: a) 1 3 27 x− = ; b) 2 2 2 3 2 18 100 0,1 x x − − = ; c) 3 3 1 x e = ; d) 2 1 5 3 x x− = . Lời giải a) 1 3 3 27 3 x− = = , do đó ta có x x − =  = 1 3 4. b) 2 2 3 2 18 100 0,1 x x − − = ( ) ( ) 2 2  − = − x x 3 ln100 2 18 ln 0,1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2  − = −  − = − x x x x 3 ln10 2 18 3 4 18 ( ) ( ) 2 2 2  − = −  =  =  x x x x 3 4 18 5 75 15 ( ) 3 3 c) 3 1 ln 3 ln1 x x e e =  = 1 ln 3 3 ln 0 ln 3 3 0 2  + =  + = x e x 1 1 3 ln 3 ln 3 2 6  = −  = − x x d) ( ) 1 2 2 2 5 3 3 3 3 x x x − − =  =  và rút gọn để được 2 5 3 x x = 2 2 5 3 ln 5 ln 3 x x x x =  =  =  = x x ln5 2 ln3 ln5 2ln3 2 5 ln 0 3  = Bài 6.21. Giải các phương trình sau: a) log 1 2 ( x + =) ; b) 2log log 3 2 4 2 x x + − = ( ) ; c) ln ln 1 ln4 x x x + − = ( ) ; d) ( ) ( ) 2 3 3 log 3 2 log 2 4 x x x − + = − . Lời giải a) log( 1) 2 1 10 9 x x x + =  + =  = b) 2 4 2 4 2 2log log ( 3) 2 log log ( 3) 2 x x x x + − =  + − = . ( ) 1 2 2 2 2 2 2 log log ( 3) 2 log 3 2 x x x x + − =  − = Vậy x = 4 c) 2 ln ln( 1) ln 4 ln( ( 1)) ln(4 ) ( 1) 4 5 0 x x x x x x x x x x x + − =  − =  − =  − = 5 0 x x  =    = ( x = 5 thoả mãn). Vậy x = 5 d) ( ) ( ) 2 2 2 3 3 log 3 2 log 2 4 3 2 x x x x x − + = −  − + = 2x 4 3 −  − + = x x 6 0 vô nghiệm
Bài 6.22. Giải các bất phương trình sau: a) 2 4 2 0,1 0,1 − + x x  ; b) 2 1 2.5 3 x+  ; c) log 7 1 3 ( x +  − ) ; d) log 7 log 2 1 0,5 0,5 ( x x +  − ) ( ). Lời giải a) 2 2 4 2 2 3 3 −  +  −    x x x x b) 2 1 2,5 3 6 2 2,5 2,5 2,5 5 x x +    ( ) 2 6 6 ln 2,5 ln 2 ln(2,5) ln 5 5 x x                6 ln 5 0,317 2ln 2,5    x c) 1 3 1 20 log ( 7) 1 3 7 7 3 5 x x x x − +  −   +   +   − d) 0,5 0,5 log ( 7) log (2 1) 7 2 1 x x x x x +  −  +  −   -8 Bài 6.23. Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7,5% một năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tổng số tiền bác Minh thu được (cả vốn lẫn lãi) sau n năm là: 500.(1 0,075)n A = + (triệu đồng). Tính thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm để bác Minh thu được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi). Lời giải Ta có 500(1 0,075) 800 n +  Chia cả hai vế của bất phương trình cho 500 : 800 (1 0,075) 1,6 500 n +  = Lấy logarit tự nhiên ở cả hai vế của bất phương trình: ln(1 0,075) ln(1,6) n n +  Chia cả hai vế của bất phương trình cho ln(1 0.075) + : ln(1,6) 9,25 ln(1 0,075) n   + Vậy thời gian tối thiểu cần gửi tiết kiệm để bác Minh thu được ít nhất 800 triệu đồng là 10 năm. Bài 6.24. Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con. Người ta lấy một mẫu vi khuẩn trong mẻ nuôi cấy đó, đếm số lượng vi khuẩn và thấy rằng tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là 40% mổi giờ. Khi đó số lượng vi khuẩn N t( ) sau t giờ nuôi cấy được ước tính bằng công thức sau: ( ) 0,4 500 t N t e = . Hỏi sau bao nhiêu giờ nuôi cấy, số lượng vi khuẩn vượt mức 80 000 con? Lời giải Giải phương trình: 0,4 80000 500 t = e Chia cả hai vế của phương trình cho 500 : 0,4 160 t = e Logarit tự nhiên của cả hai vế: ln160 ln160 0,4 5,43 04 =  =  t t Vậy sau khoảng 5.43 giờ nuôi cấy, số lượng vi khuẩn sẽ vượt mức 80000 con. Bài 6.25. Giả sử nhiệt độ T ( C) của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức: 0.5 25 70 t T e− = + , trong đó thời gian t được tính bằng phút.