Tiêu đề TACH DE HSG 6 CHU DE 7 PHAN SO - PHAN 2.docx ✅

CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 24 CHỦ ĐỀ: PHÂN SỐ A. PHẦN NỘI DUNG Các bài toán về tỷ số của hai số; tìm số khi biết giá trị phân số của nó; tìm giá trị phân số của một số; tỷ số phần trăm. Bài 1: Người ta thả một số bèo vào ao thì sau 6 ngày bèo phủ kín mặt ao. Biết rằng cứ sau một ngày thì diện tích bèo tăng lên gấp đôi. Hỏi: a) Sau mấy ngày bèo phủ kín nửa ao? b) Sau ngày thứ nhất bèo phủ được mấy phần ao? Trích đề HSG huyện Nghi Sơn năm 2021 - 2022 Lời giải a) Vì cứ sau một ngày thì diện tích bèo tăng lên gấp đôi mà sau 6 ngày bèo phủ kín mặt ao Suy ra sau ngày thứ 5 bèo phủ kín nửa ao. b) Sau ngày thứ 4 bèo phủ kín 11 :2 24 (ao) Sau ngày thứ 3 bèo phủ kín 11 :2 48 (ao) Sau ngày thứ 2 bèo phủ kín 11 :2 816 (ao) Sau ngày thứ nhất bèo phủ kín 11 :2 1632 (ao) Vậy sau ngày thứ nhất bèo phủ kín được 1 32 (ao) Bài 2: Cho 1111 ...... 1.1012.1023.10310.110E và 1111 ....... 1.112.123.13100.110F Tính tỉ số E F Trích đề HSG huyện Vũ Thư, năm 2018- 2019 Lời giải Ta có: 111 ...... 1.1012.10210.110 1100100100 ...... 1001.102.10210.110 111111 .1..... 100101210210110 1111111 .1........... 1002310101102110 E E              111 ..... 1.112.12100.110 1101010 ........ 101.112.12100.110 F F     
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 24 111111 .1.... 1011212100110 11111111 .1............ 1023100111213110 1111111 .1.......... 102310101102110 1 1100 110 10 F F F E F              Bài 3: Ba máy bơm cùng bơm vào một bể lớn, nếu dùng cả máy một và máy hai thì sau 1 giờ 20 phút bể sẽ đầy, dùng máy hai và máy ba thì sau 1 giờ 30 phút bể sẽ đầy còn nếu dùng máy một và máy ba thì bể sẽ đầy sau 2 giờ 24 phút. Hỏi nếu mỗi máy bơm được dùng một mình thì bể sẽ đầy sau bao lâu ? Trích đề HSG trường Nguyễn Khuyến năm 20… - 20… Lời giải Máy 1 và máy 2 bơm 1 giờ 20 phút hay 4 3 giờ đầy bể nên 1 giờ máy 1 và 2 bơm được 3 4 bể Máy 2 và máy 3 bơm 1 giờ 30 phút hay 3 2 giờ đầy bể nên 1 giờ máy 2 và 3 bơm được 2 3 bể Máy 1 và máy 3 bơm 2 giờ 24 phút hay 12 5 giờ đầy bể nên 1 giờ máy 1 và 3 bơm được 5 12 bể.  Một giờ cả ba máy bơm được 32511 :2 431212     (bể) Một giờ: Máy 3 bơm được: 1131 1246 bể nên máy 3 bơm 1 mình 6 giờ đầy bể Máy 1 bơm được: 1121 1234 bể nên máy 1 bơm 1 mình 4 giờ đầy bể Máy 2 bơm được: 1151 12122 bể nên máy 2 bơm 1 mình 2 giờ đầy bể Bài 4: Bạn Nga đọc một cuốn sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc được 1 4 số trang của cuốn sách. Ngày thứ hai đọc được 4 5 số trang còn lại. Ngày thứ ba đọc 30 trang cuối cùng. a) Tính số trang của quyển sách. b) Quyển sách đó có giá là 80 000 đồng. Khi mua quyển sách,Nga được giảm giá 20%. Tính số tiền mà Nga phải trả cho cô bán hàng? Trích đề HSG THCS Quỳnh Thiện năm 2022 - 2023 Lời giải Ngày thứ hai đọc được: 41433 .1. 54545     (quyển sách) 30 trang sách chiếm: 133 1 4520 (quyển sách) Quyển sách có số trang là: 3 30:200 20 (trang) Số tiền mà Nga phải trả cho cô bán hàng là:  100%20%.8000064000 (đồng) Bài 5: Cho biểu thức : 213545 . 333 nnn A nnn    Tìm giá trị của n để
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 24 a) A là một phân số b) A là một số nguyên Trích đề HSG huyện Đoan Hùng năm 2018-2019 Lời giải 2135452135451 a) 33333 nnnnnnn nnnnn    A là phân số khi ,3nnℤ b) 1344 1 333 nn A nnn    A là số nguyên khi 3n Ư 41;2;4;1;2;44;5;7;2;1;1n Bài 6: Với giá trị nào của số tự nhiên a thì 819 41 a a   có giá trị nguyên Trích đề HSG cấp huyện 2016-2017 Lời giải 819821717 2 414141 aa N aaa    Để N nguyên thì 41a là ước số của 17 0,4aa . Bài 7: Tổng của hai số là 2015 , biết 6 7 của 2 3 số thứ nhất nhiều hơn 5 6 của 4 5 số thứ hai là 52 . Tìm mỗi số. Trích đề HSG huyện Thọ Xuân năm 2022 - 2023 Lời giải Gọi 2 số cần tìm là ;xy . Theo đề bài ta có: 2015xy nên 2015xy 1 6254 ..52 7365xy nên 42 52 73xy 2 Thay 1 vào 2 ta có 42201552 73yy 268060 52 217y 267696 217y 23088 26y 888y 20158881127x Vậy hai số cần tìm là 1127 ; 888 . Bài 8: Tìm 3 số có tổng bằng 210 , biết rằng 6 7 số thứ nhất bằng 9 11 số thứ 2 và 9 11 số thứ hai bằng 2 3 số thứ ba. Trích đề HSG huyện Hoằng Hóa năm 2017 -2018 Lời giải Số thứ nhất bằng: 9621 : 11722 (số thứ hai) Số thứ ba bằng: 9227 : 11322 (số thứ hai) Tổng của 3 số bằng 2127 1 2222 (số thứ hai) 70 22 (số thứ hai) Số thứ hai là: 70 210:66 22
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 24 Số thứ nhất là: 21 .6663 22 Số thứ ba: 27 .6681 22 . Bài 9: Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1 ; 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là 1980 trang. Số trang của một quyển vở loại 2 chỉ bằng 2 3 số trang của 1 quyển vở loại 1 . Số trang của 4 quyển vở loại 3 bằng số trang của 3 quyển vở loại 2 . Tính số trang của mỗi quyển vở mỗi loại. Trích đề HSG huyện Phù Ninh năm 2015 -2016 Lời giải - Vì số trang của mỗi quyển vở loại 2 bằng 2 3 số trang của 1 quyển loại 1 . Nên số trang của 3 quyển loại 2 bằng số trang của 3 . 2 2 3 quyển loại 1 . - Mà số trang của 4 quyển loại 3 bằng 3 quyển loại 2 . Nên số trang của 2 quyển loại 1 bằng số trang của 4 quyển loại 3 . - Do đó số trang của 8 quyển loại 1 bằng: 8:2.416 (quyển loại 3 ). Số trang của 9 quyển loại 2 bằng: 9:3.412 (quyển loại 3 ). Vậy 1980 chính là số trang của 1612533 (quyển loại 3 ). - Suy ra: Số trang 1 quyển vở loại 3 là : 1980:3360 ( trang). Số trang 1 quyển vở loại 2 là : 60.4 80 3 (trang). Số trang 1 quyển vở loại 1 là : 80.3 120 2 ( trang). Bài 10: Tìm hai số biết tỉ số của chúng bằng 5:8 và tích của chúng bằng 360 . Trích đề HSG huyện Hoằng Hóa năm 2014 -2015 Lời giải Gọi hai số cần tìm là a và b Theo đề bài: 5 8 a b nên 85ab . Do đó 58 ab  Đặt 58 ab k . Ta có 5ak và 8bk Ta có: 360ab58360kk 2 40360k 2 360:409k 22 22 (3) 3 k    k     3 3 k  k      5315 5.315a a     8.324 8.324 b b     Vậy có 2 cặp số ,ab thỏa mãn là 15;24 , 15;24 . Bài 11: Cùng một công việc nếu mỗi người làm riêng thì 3 người ,,ABC hoàn thành công việc trong thời gian lần lượt là 6 giờ, 8 giờ, 12 giờ. Hai người B và C làm chung trong 2 giờ sau đó người C