Tiêu đề 20 câu - Nguyên hàm của hàm số luỹ thừa_GV.docx ✅

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 4. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI 1 Dạng 1: Tìm nguyên hàm của hàm số luỹ thừa Các công thức thường dùng: 1dxxC  1 d,1 1 x xxC        1  dln,1xxC x  2 11  dxC xx  Chú ý các công thức biến đổi luỹ thừa: 1n nx x   .mnmnxxx m mn n x x x   1 2 ;  m nm n xxxx Câu 1: Cho hàm số 346fxxx . Biết Fx là một nguyên hàm của fx và 02F . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Fxfx . b) Fxfx . c) 4232Fxxx . d) 13F . Lời giải a) Sai: Theo định nghĩa Fx là một nguyên hàm của fx nên Fxfx b) Đúng: Fxfx c) Đúng: Ta có: 3424d6d3FxxxxxxxC . Theo giả thiết 02F suy ra 42232CFxxx d) Sai: 42113.120F Câu 2: Cho hàm số 2fxxm và 323Gxxmxxm với mℝ . Gọi Fx làm một nguyên hàm của fx sao cho 01F . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau : a) Khi 3m thì 2d 3fxxxxC . b) Khi 2m thì Gx là một nguyên hàm của fx . c) Khi 1m thì 432111d 432GxfxxxxxC  d) Có 2 giá trị nguyên dương của m để 0,Fxxℝ . Lời giải a) Sai: Khi 3m thì 2d232d3d 3fxxxdxxxxxxC b) Sai: Khi 322,22;232mfxxGxxxx .


Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 4. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI 4 21212ln3lnln3ln1ln31 2121FeCeCC   . Vậy 1ln1 1 x Fx x    . d) Đúng: 11ln2ln11ln22121 11 xx Fxexx xx    3 1 3 x x      (thỏa mãn điều kiện xác định). Vậy 12.1Sxx . Câu 6: Cho hàm số 2dFxxxx (với 0x ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) 2ddFxxxxxC với Cℝ . b) 20242dGxFxGxxxx . c) 2 3FxxxxC . d) 22814 33FF . Lời giải a) Đúng: Vì dd,0;dddkfxxkfxxkfxgxxfxxgxx b) Đúng: ,FxGx là nguyên hàm của hàm số fx thì FxGxC c) Sai: 12222d2d 3FxxxxxxxxxxC   suy ra c) sai. d) Sai: 22222511114 3333FCCFxxxxF Câu 7: Cho hàm số 53dFxxx (với 0x ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) 3d 5Fxxx  b) 53d,FxCxxCℝ c) 253 5FxxC  d) Biết 31 8F , khi đó 5853 88Fxx Lời giải