Tiêu đề ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 6, 7 THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI NĂM 2023 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT.pdf ✅

Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594 Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Đ Ề T H I H Ọ C S I N H G I Ỏ I M Ô N T O Á N Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 6, 7 THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI NĂM 2023 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT WORD VERSION | 2023 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL [email protected] vectorstock.com/28062405
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 1 Website: Lối đi Lối đi Trồng hoa Hồng Câu 1(4,0 điểm). Tính hợp lí a) 21.72 - 11.72 + 990.72 + 49.125.16 b) (169 - 4 2 ).(169 - 5 2 ) ... (169 - 132 ) c) 15 9 20 9 9 19 29 6 5.4 .9 4.3 .8 5.2 .6 7.2 .27 − − 2 2 2 2 200 3 ... 3 4 5 100 ) 1 2 3 99 ... 2 3 4 100 d   − + + + + +         + + + +   Câu 2(3 điểm). Tìm x, biết: a) ( ) ( ) 2 2 2 19x 2.5 :14 13 8 4 + = − − b) 52x - 3 – 2.52 = 52 .3 c) 64 0,75 2 1 1 2 3 . 0,8 1,2 : 2 7 .1,25 5 2 2 4 1 3,75 : =       +        − −      + x Câu 3(5 điểm): a) Tìm số nguyên x và y, biết : xy - x + 2y = 3. b) Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của 2 số bằng 432 và ƯCLN của chúng là 36. c) Tìm tất cả các số nguyên tố p, q sao cho 7p + q; pq + 11đều là số nguyên tố. Câu 4(6,0 điểm). 1. Một mảnh sân chơi hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 40m và 25m. Người ta làm một lối đi xung quanh sân (thuộc phần đất của sân) rộng 1m, phần còn lại của sân trồng hai loại hoa là hoa Cúc và hoa Hồng. Phần đất trồng hoa Hồng có dạng hình thoi (như hình vẽ bên). Biết mỗi mét vuông giống cây hoa Cúc có giá là 25000 đồng. Tính số tiền mua giống cây hoa Cúc để trồng. 2. Cho hai tia đối nhau Ax, Ay. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho B nằm giữa A và C và AC cm AB cm = = 8 ; 6 . a) Tính độ dài đoạn thẳng BC . b) Trên tia Ay lấy điểm M , gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AM . Chứng minh: 2 + = BA BM BK Câu 5(2,0 điểm): a) Cho tổng A = 1 + 32 + 34 + 36 +...+ 32008 .Tính giá trị biểu thức: B = 8A - 3 2010 b)T×m ph©n sè b a tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: 3 2 7 4   b a vμ 7a + 4b = 1994 PHÒNG GD&ĐT NGA SƠN CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 6 (Đề thi gồm có 01 trang) ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 LẦN 2 NĂM HỌC 2023-2024 Môn: Toán 6 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 18 tháng 01 năm 2024
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 2 Website: HƯỚNG DÃN CHẤM GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI Câu Nội dung Điểm 1 (4,0đ) a) 21.72 - 11.72 + 990.72 + 49.125.16 = 7 2 (21 – 11 + 990) + 49.125.16 = 49. 1000 + 49. 2000 = 49.3000 = 147000 0.5đ 0.5đ b) = (169 - 4 2 ).(169 - 5 2 ) ... (169 - 169) = (169 - 4 2 ).(169 - 5 2 ) ... 0 = 0 c) 15 9 20 9 9 19 29 6 5.4 .9 4.3 .8 5.2 .6 7.2 .27 − − = 30 18 2 20 27 9 19 19 29 18 5.2 .3 2 .3 .2 5 .2 .2 .3 7.2 .3 − − = 29 18 2 28 18 2 .3 (5.2 3 ) 2 2 .3 (5.3 7.2) − = − d) ( ) 2 2 2 2 200 3 ... 3 4 5 100 2 2 2 2 2 200 2 ... 2 3 4 5 100 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ... 2 2 3 4 100 4 6 198 0 1 ... 3 4 100 1 2 3 99 2 ... 2 3 4 100 2 2 2 2 200 3 ... 3 4 5 100   − + + + + +       = − + + + + + +             = − + − + − + − + + −                 = + + + + +   = + + + +       − + + + + +    =   D ta cã 1 2 3 99 2 ... 2 3 4 100 2 1 2 3 99 1 2 3 99 ... ... 2 3 4 100 2 3 4 100     + + + +   = =         + + + + + + + +     0.5đ 0.5đ 1 1 2 (3,0đ) a) ( ) ( ) 2 2 2 19x 2.5 :14 13 8 4 + = − − (19x+50) :14=9  x = 4 .Vậy x = 4 1.0đ b) 5 2x - 3 – 2.52 = 52 .3  5 2x - 3 = 52 .3 + 2.52  5 2x - 3 = 52 .5  5 2x - 3 = 53  2x - 3 = 3  2x = 6  x = 3. Vậy x = 3 1,0đ
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 3 Website: c) 9 1 4 9 64 16 64. 4 9 3 2 . 5 6 5 4 . 2 7 4 5 . 5 12 .4 4 15 =  =  =        − −      − x x x 1.0đ 3 (5,0đ) a) Tìm số nguyên x và y, biết : xy - x + 2y = 3. xy - x + 2y = 3  ( xy – x) + (2y – 2) = 1  x( y – 1) + 2( y – 1) = 1  (y – 1)( x + 2) = 1 *) 1 1 2 2 1 1 y y x x   − = =      + = = − *) 1 1 0 2 1 3 y y x x   − = − =      + = − = − Vậy x = - 1 ; y = 2 hoặc x = -3 ; y = 0 0.75đ 0.75đ b)Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a; b ( * a,b N  ). Ta có: a b 432 + = Giả sử a b  . Vì a 36m b 36n Vì UCLN(a,b) 36 (m,n) 1 m n  =   = =   =     Ta có: 36m 36n 432 36(m n) 432 m n 432 : 36 m n 12 + =  + =  + =  + = Ta có bảng giá trị sau: m n a b 1 11 36 396 5 7 180 252 Vậy (a,b) (36;369);(180;352)   0.5đ 0.5đ 0.5đ c)Ta có p, q là số nguyên tố nên pq +11 là số nguyên tố lớn hơn 11 ⇒ pq + 11 là số lẻ nên pq là số chẵn Do 7p + q là số nguyên tố lớn hơn 7 nên p, q không thể cùng chẵn *)Th1: p = 2→ 7p+ q =14 +q. Ta thấy 14 chia 3 dư 2 +)Nếu q chia hết cho 3, do q nguyên tố nên q = 3 → 7p+ q = 17; pq +11=17 đều nguyên tố ( thỏa mãn). 0.5đ