Tiêu đề TACH DE HSG6 CHU DE 11 BAT DANG THUC PHAN 2.docx ✅

CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 24 CHỦ ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC A. PHẦN NỘI DUNG Dạng 1: So sánh hai số, so sánh một biểu thức với một số Bài 1: Cho 11111 ... 1.44.77.1010.1313.16M . So sánh M với 1 3 Trích đề HSG huyện Lục Ngạn năm 2022 - 2023 Lời giải Ta có: 11111 1.44.77.1010.1313.16M 11111111111 . 3144771010131316M    1111515 .1. 31631648M    Lại có: 116 348 Vì 1615 do đó 1615 4848 hay 1 3M Vậy 1 3M Bài 2: 1234 1.44.1010.1919.31M và 23456 1.55.1111.1919.2929.41N So sánh M và N . Trích đề HSG huyện Lục Nam năm 2021 - 2022 Lời giải Ta có: 1234 1.44.1010.1919.31 369121111111130 311 1.44.1010.1919.314410101919313131 1020 3162 M M M    23456 1.55.1111.1919.2929.41 4681012111111111 21 1.55.1111.1919.2929.415511111919292941 140 21 4141 20 41 N N N N     Vì 2020 6241 nên M < N Vậy M < N
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 24 Bài 3: So sánh tổng 232007 1232007 ........... 22222n n S với 2. *nℕ Trích đề HSG cấp huyện 2016-2017 Lời giải Với mọi 2,n ta có: 1 12 . 222nnn nnn    Từ đó ta có: 223200620072007 13445200820092009 .....22 22222222S    . Vậy 2S Bài 4: Cho 232001200220031222.....22;2AB So sánh A và B Trích đề HSG huyện ….. năm 2019 - 2020 Lời giải Có 23200220032222.....22A2003221AA 1ABAB Bài 5: Cho 11111 ... 1.44.77.1010.1313.16M . So sánh M với 1 3 Trích đề HSG huyện Lục Ngạn năm 2022 - 2023 Lời giải Ta có: 11111 1.44.77.1010.1313.16M 11111111111 . 3144771010131316M    1111515 .1. 31631648M    Lại có: 116 348 Vì 1615 do đó 1615 4848 hay 1 3M Vậy 1 3M Bài 6: Cho 100 1111 1 23421A  . Chứng tỏ rằng: 50100A Trích đề HSG huyện Bá Thước năm 2021-2022 Lời giải 239093100 11111111111 1 23257291522121A   
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 24 2222909999 111111111 1 222222222     99 299 111 1242111 222 (Có 100 số hạng 1 ) 100 100A . 2349090100100 11111111111 1... 2325292212222 A    100 1111 1 2222 (Có 100 số hạng 1 2 ) 100 11 100150 22     (Vì 100 1 10 2 ) 50A . Vậy 10050A . Bài 7: Cho tổng : 111 ... 313260S . Chứng minh rằng : 34 55S . Trích đề HSG huyện Sông Lô năm 2015 - 2016 Lời giải Ta có : 111111111 ......... 313240414250515260S    111111111 ......... 303030404040505050S    hay 101010 304050S từc là: 4748 6060S Vậy 4 5S ( 1 ) Mặt khác: 111111111 ......... 404040505050606060S    101010 405060S tức là : 3736 6060S Vậy 3 5S ( 2 ). Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : 34 55S đpcm. Bài 8: Cho 23412..12311 5555A Chứng minh rằng 1 16A . Trích đề HSG huyện Lập Thạch năm 2015 -2016 Lời giải Ta có: 23412..12311 5555A
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 24 12311 12311 555.5. 5A 123112341251231112311 55. 555555..AA 21112..12111 5555A 12.11 5AB 211.111 555B 102 1 5 5 11 .1 55B 112102 11111 1 555 1 5 5. 55.BB 11 1111 151 1 55B  11 11 51 4.5B  111212 1211121212 1151115544549 54.554.54.5AB   1212 121212 54915491491 ..1 4.4.516516516A     Vậy 1 16A . Bài 9: Cho 11111 ... 1.44.77.1010.1313.16M . So sánh M với 1 3 . Trích đề HSG huyện Lục Ngạn năm 2022 - 2023 Lời giải Ta có: 11111 1.44.77.1010.1313.16M 11111111111 . 3144771010131316M    1111515 .1. 31631648M    Lại có: 116 348 Vì 1615 do đó 1615 4848 hay 1 3M . Vậy 1 3M . Bài 10: Cho 234717212012 201220122012 2012 2012P và 73 20121Q .