Tiêu đề Bài 3_Hình thang và hình thang cân_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -CTST PHIÊN BẢN 2025-2026 1 BÀI 3: HÌNH THANG VÀ HÌNH THANG CÂN A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Khái niệm ▪ Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. ▪ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2. Tính chất của hình thang cân: ▪ Hai cạnh bên bằng nhau. ▪ Hai đường chéo bằng nhau. Ví dụ: ▪ Hình thang cân EFGH có hai cạnh bên EH = FG, hai đường chéo EG = FH. 3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân ▪ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. ▪ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Nhận biết hình thang, hình thang cân Phương pháp giải - Sử dụng khái niệm hình thang, hình thang cân. - Chứng minh tứ giác là hình thang, rồi chứng minh hình thang đó có hai góc kề một đáy bằng nhau hoặc có hai đường chéo bằng nhau. Từ đó kết luận tứ giác đã cho là hình thang cân. Ví dụ 1. Tứ giác ABCD có AB BC = và AC là tia phân giác của góc A . Chứng minh ABCD là hình thang. Lời giải Ta có AB BC = nên VABC cân tại B . Suy ra 1 1 A C ˆ ˆ = . Ta lại có  1 2 A A ˆ = . Do đó  1 2 C A ˆ = , suy ra BC AD / / . Vậy ABCD là hình thang.

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -CTST PHIÊN BẢN 2025-2026 3 Lời giải Có thể vẽ được hai điểm M1 và M2 thoả mãn yêu cầu của đề bài: Hình thang AKDM1 (với 1 AK DM , là hai đáy), hình thang ADKM2 (với 2 DK AM , là hai đáy). Dạng 2. Tính góc của hình thang Phương pháp giải - Sử dụng các tính chất về tổng các góc của một tứ giác. - Sử dụng tính chất góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. - Sử dụng khái niệm, tính chất của hình thang cân. Ví dụ 4. Tính các góc của hình thang cân ABCD AB CD ( / / ) biết ˆD 65° = . Lời giải Ta có: ˆ ˆ C D A B 65 ;° = = = (ABCD là hình thang cân). Vì AB DC / / (giả thiết) nên ˆ ˆ A D B A 180 180 65 115 ; 115 ° ° ° ° ° = - = - = = = . Ví dụ 5. Cho hình thang ABCD AB CD ( / / ) có ˆ ˆ ˆ ˆ A D B C 20 , 2 ° - = = . Tính các góc của hình thang. Lời giải Ta có AB CD / / nên: ˆ ˆ A D 180° + = . Ta là có ˆ ˆ A D 20° - = . Suy ra: