Tiêu đề Bài 11_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 1 BÀI 2: HÌNH THANG CÂN A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Trên hình a, ABCD là hình thang ( / / ) AB CD . Hai cạnh song song gọi là hai đáy, hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên của hình thang. Đường vuông góc AH kẻ từ A đến CD gọi là một đường cao của hình thang ABCD. 2. Hình thang cân a) Khái niệm: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. Hình thang cân ABCD (Hình b) có ˆ ˆ ˆ ˆ A B C D = = , . b) Tính chất Trong hình thang cân: - Hai cạnh bên bằng nhau; - Hai đường chéo bằng nhau. c) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. - Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Lưu ý: Tổng hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng 180° . B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Nhận biết hình thang, hình thang cân Phương pháp giải
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 2 - Sử dụng khái niệm hình thang, hình thang cân. - Chứng minh tứ giác là hình thang, rồi chứng minh hình thang đó có hai góc kề một đáy bằng nhau hoặc có hai đường chéo bằng nhau. Từ đó kết luận tứ giác đã cho là hình thang cân. Ví dụ 1. Tứ giác ABCD có AB BC = và AC là tia phân giác của góc A . Chứng minh ABCD là hình thang. Ví dụ 2. Hình thang ABCD AB CD ( / / ) có ACD BDC = . Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân. Ví dụ 3. Cho ba điểm A, D, K như hình bên. Hãy tìm các điểm là giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba điểm đã cho lập thành bốn đinh của một hình thang cân. Dạng 2. Tính góc của hình thang Phương pháp giải - Sử dụng các tính chất về tổng các góc của một tứ giác. - Sử dụng tính chất góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. - Sử dụng khái niệm, tính chất của hình thang cân. Ví dụ 4. Tính các góc của hình thang cân ABCD AB CD ( / / ) biết ˆD 65° = . Ví dụ 5. Cho hình thang ABCD AB CD ( / / ) có ˆ ˆ ˆ ˆ A D B C 20 , 2 ° - = = . Tính các góc của hình thang. Ví dụ 6. Cho tam giác ABC cân tại A . Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD AE = . a)Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân. b) Tính các góc của hình thang cân BDEC, biết rằng ˆA 50° = . Dạng 3. Sử dụng tính chất hình thang cân để chúng minh các đoạn thẳng bằng nhau Phương pháp giải Sử dụng các tính chất của hình thang cân: Hai góc kề một đáy bằng nhau, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau. Ví dụ 7. Cho hình thang cân ABCD AB CD AB CD ( / / , ) < . Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE CF = . Ví dụ 8. Cho hình thang cân ABCD AB CD E ( / / ), là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA EB EC ED = = , .