Tiêu đề C1-B3-HAM SO LUONG GIAC VA DO THI-HS.docx ✅

 CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025 2 ▶BÀI ❸. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ ĐỒ THỊ Ⓐ. Tóm tắt kiến thức ❶. Hàm số chẵn, hàm số lẻ  Cho hàm số ()yfx với tập xác định D. ● Hàm số ()yfx được gọi là hàm số chẵn nếu xD thì xD và ()()fxfx. ● Hàm số ()yfx được gọi là hàm số lẻ nếu xD thì xD và ()()fxfx.  Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng, đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng. ❷. Hàm số tuần hoàn  Cho hàm số ()yfx với tập xác định D. Hàm số ()yfx được gọi là tuần hoàn nếu tồn tại một số T khác 0 sao cho với mọi xD, ta có: ● xTD và xTD; ● ()()fxTfx.  Số T dương nhỏ nhất (nếu có) thoả mãn các tính chất trên được gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn đó. ❸. Một số hàm số lượng giác cơ bản a) Hàm số sinyx  Hàm số sinyx có tập xác định là ℝ; tập giá trị là đoạn [1;1].  Đồ thị hàm số sinyx được biểu diễn ở Hình 5 :  Tính chất: Hàm số sinyx là hàm số lẻ, có đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ O; tuần hoàn chu kì 2 ; đồng biến trên mỗi khoảng 2;2 22kk     và nghịch biến trên mỗi khoảng 3 2;2 22kk     với kℤ . b) Hàm số cosyx  Hàm số cosyx có tập xác định là ℝ; tập giá trị là đoạn [1;1].  Đồ thị hàm số cosyx được biểu diễn ở Hình 6 :        

 CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025 4 Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản ⬩Dạng ❶: Dựa vào đồ thị để tính giá trị của hàm số, xét sự tương giao ☞Các ví dụ minh họa Câu 1: Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn [2;2] để: a) Hàm số sinyx nhận giá trị bằng 1 ; b) Hàm số sinyx nhận giá trị bằng 0 ; c) Hàm số cosyx nhận giá trị bằng 1 ; d) Hàm số cosyx nhận giá trị bằng 0 . Câu 2: Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết: a) Với mỗi [1;1]m , có bao nhiêu giá trị ; 22      sao cho sinm ; b) Với mỗi mℝ , có bao nhiêu giá trị ; 22      sao cho tanm . ⬩Dạng ❷: Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số lượng giác ☞Các ví dụ minh họa Câu 3: Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng: a) sinyx trên khoảng 972123 ;,; 2222     ; b) cosyx trên khoảng (20;19),(9;8) . ⬩Dạng ❸: Xét tính chã̃n, lẻ của hàm số ☞Các ví dụ minh họa Câu 4: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số: a) sincosyxx b) tancotyxx ; c) 2sinyx . Câu 5: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a) cos2yx ; b) 3sinyx ; c) tan 2yx   