Tiêu đề Đề số 7.docx ✅

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I . NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau a)  ()()3280xx+-= c)  2 1116 111 xx xxx +- -= -+- Bài 2. (0.5 điểm) Cho phương trình 327xy-= ()1 Trong các cặp số (3;1),(1;3)- cặp số nào là nghiệm của phương trình ()1 ? Giải thích? Bài 3. (1,5 điểm) a) Giải hệ phương trình sau 328 23 xy xy ìï += ï í ï-= ïî . b) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Một hình chữ nhật có chu vi là 70 m ,nếu giảm chiều rộng đi 3 m và tăng chiều dài 5 m thì diện tích không thay đổi .Hãy tìm chiều rộng và chiều dài ? Bài 4. (0,5 điểm) Giải bất phương trình sau : 370x-> Bài 5. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau : a) 183272-+ . b) 331 332 + + - Bài 6. (2,0 điểm) a) Cho tam giác ABC vuông tại C có 1,2;0,9BCcmACcm== . Tính các tỉ số lượng giác của góc B . b) Để ước lượng chiều cao của một cây trong sân trường, bạn Hoàng đứng ở sân trường theo phương thẳng đứng, mắt bạn Hoàng đặt tại vị trí C cách mặt đất một khoảng 1,7CBDHm== và cách cây một khoảng 5CDBHm== . Tính chiều cao AH của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần chục của mét), biết góc nhìn ACD bằng 40° minh họa ở hình bên.
Bài 7. (0,5 điểm) Tính diện tích của hình vành khuyên đó giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có bán kính lần lượt là  3;2cmcm ( Lấy p=3,14 ). Bài 8. (1,5 điểm) : Cho ABCD , hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . a) Chứng minh rằng bốn điểm ,,,ADHE cùng nằm trên một đường tròn đường kính AH . b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng MD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH . Hết.
ĐÁP ÁN Câu Nội dung đáp án Than g điểm Bài 1 (1,5 điểm) a)  ()()3280xx+-= 30x+= hoặc 40x-= 3x=- hoặc 4x= Vậy phương trình có 2 nghiệm 3x=- và 4x= 0,25 0,25 0,25 b) 2 1116 111 xx xxx +- -= -+- Điều kiện xác định 1 1 x x ìï ¹ ï í ï¹- ïî MTC: (1)(1)xx-+ () ()() () ()()()() () 22 22 1116 111111 212116 416 xx xxxxxx xxxx x +- -= -+-+-+ ++--+= = 4x= ( thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 4x= . 0,25 0,25 0,25 Bài 2 (0,5 điểm) a) Vì 3.32.17-= nên ()3;1 là nghiệm của phương trình ()1 . 0,25 b) Vì ()3.12.397--=¹ nên ()1,3- không phải nghiệm của phương trình ()1 . 0,25 Bài 3 (1,5 điểm) a) 328 23 328 426 714 23 2 2.23 2 1 xy xy xy xy x xy x y x y ìï += ï í ï-= ïî ìï += ï í ï-= ïî ìï = ï í ï-= ïî ìï = ï í ï=- ïî ìï = ï í ï= ïî
Vậy, hệ phương trình có một nghiệm là 0,25 0,25 0,25 Gọi chiều rộng là x (m), chiều dài là y (m) ( ,0xy> ) Nửa chu vi là 70 3535 2xy=Þ+= Khi chiều rộng tăng và chiều giảm ta có ()()35xyxy-+= Theo bài ra ta HPT : ()() 3515 2035 xyx yxyxy ììïï +== ïïï Þíí ïï=-+= ïïîïî Vậy chiều rộng là 15m và chiều dài là 20m. 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 4 (0,5điểm) 370 37 7 3 x x x -> > > Vậy nghiệm của bất phương trình là 7 3x> . 0.25đ 0,25đ Bài 5 (0,5điểm) a) 222 183272 3.24.26.2 324262 52 -+ =-+ =-+ = . 0,5 0,25 0,25