Tiêu đề 12. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - THPT Liên Bảo - Vĩnh Phúc - Lần 1.docx ✅

Câu 6: Biết rằng hàm số fxmxn thỏa mãn 1 0 d3fxx  , 2 0 d8fxx  . Khẳng định đúng là A. 4mn . B. 4mn . C. 2mn . D. 2mn . Câu 7: Cho hình chóp tứ giác .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 2SAa . Thể tích V của khối chóp .SABCD là A. 3 2 6 a V . B. 3 2 4 a V . C. 3 2Va . D. 3 2 3 a V . Câu 8. Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau Chiều cao (m) [8,4; 8,6) [8,6; 8,8) [8,8; 9,0) [9,0; 9,2) [9,2; 9,4) Số cây 5 12 25 44 14 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là A. 2 . B. 1 . C. 9,4 . D. 8,4 . Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử 23uijk→→→→ , khi đó tọa độ véc tơ u→ là A. (2;3;1) . B. (2;3;1) . C. (2;3;1) . D. (2;3;1) . Câu 10. Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam bằng A. 4 8 4 13 C C . B. 4 5 4 8 A C . C. 4 5 4 13 C C . D. 4 8 4 13 C A . Câu 11. Tập nghiệm S của phương trình 3log231x là A. 1.S B. 3.S C. 0.S D. 1.S Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình của mặt phẳng Oyz là A. 0y . B. 0x . C. 0yz . D. 0z . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số : 321395 8yxxx có đồ thị là C . a) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị. b) Điểm đối xứng của đồ thị có tọa độ là 1;2 .
c) Trên đoạn 4;8 thì giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại 4x . d) Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị C đi qua điểm 7 0; 3A    . Câu 2. Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau 6 năm trồng và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng của cây đó trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ bởi công thức ()1,55htt , trong đó ()()htcm là chiều cao của cây sau t (năm). Cây con khi được trồng cao 12 cm. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau. a) ()ht là một nguyên hàm của hàm số ()1,55htt . b) 23 ()5 4htttC với C là một hằng số. c) Chiều cao của cây đó không đổi trong 6 năm được trồng. d) Chiều cao của cây đó khi được bán là 70 cm. Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với 1;0;2,2;3;4,4;6;1ABC . a) Tọa độ trọng tâm G của tam giác là 1;1;1 . b) 3;3;6, 3;6;3.ABAC→→ c) Tam giác ABC là tam giác cân. d) Nếu ABDC là hình bình hành thì tọa độ điểm D là 7;9;5 . Câu 4. Trong không gian Oxyz cho (0;0;2),(1;1;0)AB và mặt cầu 2221 (1) 4xyz . Xét điểm M thay đổi thuộc ()S . a) Mặt cầu ()S có tâm 0 ; 0 ; 1I . b) Mặt cầu ()S có bán kính 1 2R . c) Điểm 221 ; ; 333K   là điểm thỏa mãn 20.KAKB→→→ d) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 22 2MAMB bằng 19 4 . Phần III. Câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng ( hoặc một quốc gia) là năm 0 . Khi đó, dân số của quốc gia đó ở năm thứ t là hàm theo biến t được cho bởi công thức: .rtSAe , trong đó, A dân số của một vùng ( hoặc quốc gia) đó ở năm 0 và r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng dân số Việt Nam năm 2025 ước tính là 98564407 người
và tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 0.93r %. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm là như nhau tính từ năm 2025 . Hỏi từ năm nào trở đi, dân số nước ta vượt 120 triệu người? Câu 2. Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau (Hình vẽ). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng/mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng/mét, mặt giáp với bờ sông không phải rào. Tìm diện tích lớn nhất của hai khu đất thu được sau khi làm hàng rào. Câu 3. Giả sử kết quả khảo sát ở khu vực A về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau Tuổi kết hôn [19; 22) [22; 25) [25; 28) [28; 31) [31; 34) Số phụ nữ khu vực A 10 27 31 25 7 Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. (làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 4. Một bình đựng 50 viên bi kích thước, chất liệu như nhau, trong đó có 30 viên bi xanh và 20 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Tính xác suất để lấy được một viên bi xanh ở lần thứ nhất và một viên bi trắng ở lần thứ hai. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm 2;2;0,2;0;2AB và điểm ,,Mabc với ,,abc là các số thực thay đổi thỏa mãn 210abc . Biết MAMB và góc  AMB có số đo lớn nhất. Tính 23Sabc . (làm tròn đến đơn vị phần chục) Câu 6. Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình vuông cạnh ,()aSAABCD , số đo của góc nhị diện [,,]SBCA bằng 60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng 30a n . Giá trị của n bằng bao nhiêu? ----HẾT ------